Only abstract. Paper copies of master’s theses are listed in the Helka database (http://www.helsinki.fi/helka). Electronic copies of master’s theses are either available as open access or only on thesis terminals in the Helsinki University Library.Vain tiivistelmä. Sidottujen gradujen saatavuuden voit tarkistaa Helka-tietokannasta (http://www.helsinki.fi/helka). Digitaaliset gradut voivat olla luettavissa avoimesti verkossa tai rajoitetusti kirjaston opinnäytekioskeilla.Endast sammandrag. Inbundna avhandlingar kan sökas i Helka-databasen (http://www.helsinki.fi/helka). Elektroniska kopior av avhandlingar finns antingen öppet på nätet eller endast tillgängliga i bibliotekets avhandlingsterminaler.This thesis concerns the modelling of stock investment risk in short and long horizon. The starting point of study is a long run equilibrium relationship between stock prices and dividends. This assumption is based on the efficient market hypothesis, which claims that the stock price determine according rational expectations of future dividends. However many previous studies indicate that rational expectation cannot fully explain variation of the stock price.
Based on those studies it is goal to building statistical model for the stock price that include both large short run variation and long run equilibrium relationship between stock price and dividends. Statistical models was estimated using stock price indices of USA and UK. A first step was to estimate linear model for the data. Unfortunately this model fitted data badly. Especially the linear model fail to fit market crashes of data period.
A second step was to estimate nonlinear two-regime model for the data. This model fitted data remarkably better than the linear model. By a statistical analysis I ended almost similar model structure in the case of USA and UK. This is very interesting result because linear models diverged significantly in the case of these countries.
The two-regime model have also clear interpretation. In the first regime the stock price follow independent Random Walk. In the second regime stock price depend on the log price dividend ratio. By the first regime it can generate stock price bubbles, when the stock price is very high level compared with dividends. A switch from the first regime to the second regime can generate a market crash, which is typical for the stock price.
The regimes of model it is assume to non-observable, but the probability of regimes depends on the inflation. This model is a special case of so called LMARX -model. The use of the inflation as the explanatory variable based on the previous studies, which claim that the inflation influence to expectations and discount factor of the market agencies. This thesis give a strong support for that inflation have very strong significance to the stock price.Tämä opinnäytetyö käsittelee osakkeiden sijoitusriskin mallintamista. Tarkoituksena oli tutkia sijoitusriskiä sekä lyhyellä että pitkällä sijoitushorisontilla. Lähtökohtana mallinnuksessa oli osakkeen hinnan ja maksettujen osinkojen välinen pitkän ajan tasapainorelaatio. Taustalla oli nk. tehokkaiden markkinoiden hypoteesi, jonka mukaan osakkeen hinta määräytyy tulevia kassavirtoja koskevien rationaalisten odotusten perusteella. Useat aikaisemmat tutkimustulokset kuitenkin viittaavat siihen, että rationaaliset odotukset eivät kuitenkaan pysty täysin selittämään osakkeen hinnan vaihtelua.
Näiden tutkimusten pohjalta pyrittiin rakentamaan tilastollinen malli, joka ottaa huomioon sekä lyhyen aikavälin suuren hinnan vaihtelun ja osakkeen hinnan pitkän aikavälin vaihtelun palautumisen osinkojen vaihteluun. Aineistona käytettiin sekä Yhdysvaltain että Iso-Britannian osakeindeksejä. Ensin kokeiltiin lineaarista mallia, joka ei kuitenkaan ollut täysin tyydyttävä. Erityisesti malli epäonnistui suurten pörssiromahdusten mallintamisessa.
Tämän jälkeen kokeiltiin epälineaarista kaksitilaista mallia, joka sopi tilastollisten tarkasteluiden perusteella tarkasteltuihin aineistoihin huomattavasti paremmin kuin lineaarinen malli. Tilastollisten tarkasteluiden perusteella päädyttiin kummankin tarkasteltavan aineiston kohdalla melko lailla samanlaiseen mallin rakenteeseen. Tämä oli sikäli huomion arvoista, että tarkasteltavat aineistot erosivat lineaaristen tarkasteluiden perusteella melko paljon toisistaan.
Kaksitilaisen mallin parametreille löydettiin myös selkeä tulkinta. Ensimmäisessä tilassa osakkeen hinta noudatti tavanomaista satunnaiskulkua ja toisessa tilassa taas osakkeen hinnan ja maksettujen osinkojen suhteesta riippuvaista nk. virheenkorjausprosessia. Ensimmäinen tilan avulla voidaan generoida pörssikuplia eli aikakausia, jolloin osakkeen hinta voi olla hyvin korkea verrattuna osinkoihin. Siirtymä ensimmäisestä tilasta toiseen tilaan taas voi generoida osakkeen hinnalle tyypillisiä pörssiromahduksia.
Tilat oletettiin ei-havaittaviksi mutta niiden todennäköisyys oli riippuvainen inflaatiosta. Tämä malli voidaan esittää myös nk. LMARX -mallin erikoistapauksena. Inflaation käyttö selittävänä muuttujana perustui aikaisempiin tutkimuksiin, joiden mukaan inflaatio vaikuttaa sijoittajien odotuksiin ja tuottovaatimuksiin. Tämä tutkimus toi lisänäyttöä sen puolesta, että inflaatiolla hyvin merkittävä rooli osakkeiden hinnan muodostuksessa.
Mallin ominaisuuksia tutkittiin simuloimalla. Näiden simulointien perusteella sijoitusajankohdalla on huomattava vaikutus sijoitusriskiin etenkin pitkällä aikavälillä. Toinen mielenkiintoinen tulos oli, että sijoitustuoton jakauma poikkesi selvästi normaalijakaumasta myös pitkällä aikavälillä
