RÉSUMÉ
Dans les trois dernières décennies, plusieurs politiques de commande optimale stochastique ont été développées pour contrôler les systèmes de production à flux continu sujets aux phénomènes aléatoires. Les opérations après production tel que le transport et l’inspection de la qualité ont toutefois été peu considérées dans ces politiques. Ce mémoire de maîtrise s’intéresse plus particulièrement au problème de commande optimale stochastique des systèmes de production par lots dans un contexte de transport et de contrôle de la qualité par échantillonnage. Ces systèmes sont caractérisés par une dynamique complexe vu les multiples décisions de production et de qualité considérées et par un niveau stochastique élevé où les pannes, les réparations et la qualité effective du processus sont aléatoires. Les systèmes de production par lot dans tels contextes ne peuvent pas être représentés par les modèles de flux continu classiques.
Dans la première phase de ce mémoire, nous avons étudié le cas des systèmes de production par lots, non-fiables et parfaits, avec un délai de transport. Le problème est formulé sous forme d’un modèle de programmation dynamique stochastique. Les conditions optimales décrites par les équations Hamilton-Jacobi-Bellman sont résolus numériquement. Ensuite, une loi de commande stochastique sous-optimale basée sur une combinaison de la politique de contrôle à seuil critique modifiée et une politique du lot économique de production est ainsi obtenue. Une approche expérimentale basée sur la simulation est appliquée pour déterminer les valeurs optimales des paramètres de la loi de commande quelque soit la distribution des temps de pannes et de réparation.
Dans la deuxième phase de travail, nous avons intégré le contrôle de la qualité en supposant que le système produit un pourcentage aléatoire d’items défectueux. Le problème est décrit par un modèle de programmation dynamique stochastique. Une heuristique de commande est proposée par extension de la politique de commande obtenue dans la première phase en prenant en compte les effets de l’imperfection de la production sur l’inventaire et sur la satisfaction de la demande. Des analyses de sensibilité approfondies permettent d’observer les impacts des différents paramètres de coût et de qualité sur les paramètres optimaux de la politique de commande de la production.----------ABSTRACT
In the past three decades, many stochastic optimal control policies have been developed to control the continuous-flow production systems to meet stochastic phenomena. However, operations such as transportation and quality inspection had been little studied in these policies.
This master's thesis focuses on the stochastic optimal control problem of batch production systems in the context of transportation and quality control by sampling. These systems are characterized by a complex dynamic due to the many considered decisions of production and quality and by a high stochastic level where all breakdowns, repairs and process imperfection are random. The batch production systems in such contexts cannot be represented by the classical continuous-flow models.
In the first part of the master's project, we studied the case of unreliable and perfect batch production systems with a transportation delay. The problem is formulated as a stochastic dynamic programming model. The optimality conditions described by Hamilton-Jacobi-Bellman equations are solved numerically. Then, a suboptimal stochastic control policy based on a combination of a modified hedging point policy and a state dependent economic manufacturing quantity policy is obtained. A simulation-based experimental approach is used to determine the optimal values of the control policy parameters when the failure and repair times follow general distributions.
In the second part of the project, we integrated the quality control issue assuming that the system generates a random proportion of defective items. The problem is described by a stochastic dynamic programming model. A heuristic control policy is proposed by extending the control policy obtained in the first part, taking into account the effects of imperfect quality items on the inventory and demand satisfaction. A thorough sensitivity analysis shows interesting behaviours about the impact of various cost and quality parameters on the optimal parameters of the production control policy.
Finally, some extensions of the two obtained control policies are proposed by integrating the concept of dynamic lot sizing and a control policy for inspection personnel management. The experiments have shown that these both extensions lead always to economic gains. Other extensions and further research are also discussed
