Nesta conferência serão apresentadas as pesquisas desenvolvidas no Sistema Integrado de Ensino e Aprendizagem (SIENA) pelo grupo de Estudos Curriculares de Educação Matemática (GECEM) da Universidade Luterana do Brasil (ULBRA) e o grupo de Tecnologias Educativas da Universidade de La Laguna em Tenerife, Espanha. O SIENA é um sistema inteligente para o desenvolvimento do processo de ensino e aprendizagem de um conteúdo qualquer, com as seguintes ações: grafo do conteúdo, testes adaptativos para cada conceito do grafo, sequências didáticas eletrônicas para cada conceito do grafo, permitindo o estudo e a autoavaliação do conteúdo ou a recuperação dos conceitos que o estudante apresenta dificuldades

Oliveira, Claudia Lisete

Nesta conferência serão apresentadas as pesquisas desenvolvidas no Sistema Integrado de Ensino e Aprendizagem (SIENA) pelo grupo de Estudos Curriculares de Educação Matemática (GECEM) da Universidade Luterana do Brasil (ULBRA) e o grupo de Tecnologias Educativas da Universidade de La Laguna em Tenerife, Espanha. O SIENA é um sistema inteligente para o desenvolvimento do proceso de ensino e aprendizagem de um conteúdo qualquer, com as seguintes ações: grafo do conteúdo, testes adaptativos para cada conceito do grafo, sequências didáticas eletrônicas para cada conceito do grafo, permitindo o estudo e a autoavaliação do conteúdo ou a recuperação dos conceitos que o estudante apresenta dificuldades

Funes

iiiiiiiiTecnologías Educacionais e Educação Matemática:posibilidades e perspectivas futuras1Claudia Lisete Oliveira GroenwaldUUniversidade Luterana do Brasil – ULBRACanoasBrasilclaudiag@ulbra.brResumo2Nesta conferência serão apresentadas as pesquisas desenvolvidas no Sistema In-tegrado de Ensino e Aprendizagem (SIENA) pelo grupo de Estudos Curricularesde Educação Matemática (GECEM) da Universidade Luterana do Brasil (ULBRA)e o grupo de Tecnologias Educativas da Universidade de La Laguna em Tenerife,Espanha. O SIENA é um sistema inteligente para o desenvolvimento do processode ensino e aprendizagem de um conteúdo qualquer, com as seguintes ações: grafodo conteúdo, testes adaptativos para cada conceito do grafo, sequências didáticaseletrônicas para cada conceito do grafo, permitindo o estudo e a autoavaliação doconteúdo ou a recuperação dos conceitos que o estudante apresenta dificuldades.Palavras chaveTecnologias da Informação. SIENA. Sequências didáticas.AbstractIn this paper the research developed on the Integrated Teaching and Learning Sys-tem (SIENA) by the Mathematics Education Curriculum Studies Group ( GECEM) at the Lutheran University of Brazil (ULBRA) and the Educational Technologygroup at the University of La Laguna in Tenerife, Spain, will be presented. SIENAis an intelligent system for the development of teaching and learning of any contentarea. It includes content graphs, adaptive tests for each concept graph, electronicdidactic sequences for each concept of the graph, which facilitate the study andself-assessment of the content or the recovery of the concepts that the studentfinds difficult.Key wordsInformation Technology, SIENA, didactic sequences.A sociedade em que se vive é altamente complexa, requer novas formas de pensar,sendo necessário desenvolver competências no indivíduo, para lidar com as tecnologiasda informação e a crescente informatização em todas as áreas do conhecimento e dasrelações humanas (Groenwald, Zoch e Homa, 2009). Nesse contexto, é fundamentala organização do pensamento matemático, que inclui, por um lado, pensamento sobre1 Este trabajo corresponde a una conferencia paralela dictada en la I CEMACYC, celebrada en SantoDomingo, República Dominicana el año 2013.2 El resumen y las palabras clave en inglés fueron agregados por los editores.Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática. 2014. Año 9. Número 12. pp 361-367. Costa Ricaiiiiiiii362 Groenwaldtópicos matemáticos e, por outro, processos avançados do pensamento, como abstração,justificação, visualização, estimação ou raciocínio sobre hipóteses.Além disso, segundo Grossi (2008), o desafio de quem educa é descobrir maneiras dife-rentes de ensinar a mesma coisa, já que os estudantes têm ritmos e históricos variados.Além de questionar a abordagem do conteúdo, deve despertar a curiosidade do aluno edemonstrar a utilização do mesmo em diferentes situações da vida real. Historicamenteo sistema educacional sempre foi projetado igualmente para todos os estudantes, emum contexto organizacional definido, ao qual o estudante deve se adaptar. Assim, umdos desafios que os professores encontram, em sala de aula, é a identificação dasdificuldades individuais dos alunos.O uso do computador em sala de aula pode ser uma alternativa, um dos caminhos desolução dessa situação, podendo ser utilizado como um recurso didático de sala de aulacom a presença do professor e dos alunos em um ambiente colaborativo/cooperativo.A vantagem do uso das tecnologias da informação de comunicação (TIC), como o usode plataformas de ensino, por exemplo, é a possibilidade da utilização de diferentesrecursos, com padrão superior de qualidade, como vídeo-exemplos, textos com exemplosem movimento, ou seja, um conteúdo visual com maior qualidade. Assim, nesse ambientevirtual de aprendizagem, os alunos deixam de receber o mesmo conteúdo ao mesmotempo e passam a percorrer caminhos diferenciados, de acordo com o seu perfil deestudante e com o seu desempenho.O uso adequado e efetivo das TIC na educação requer que sua aplicação esteja funda-mentado em teorias pedagógicas reconhecidas e experimentadas. Indica-se o desen-volvimento de sequências didáticas eletrônicas, disponibilizadas no Sistema Integradode Ensino e Aprendizagem (SIENA), com as seguintes características: uma propostaconstrutivista, ou seja, uma aprendizagem que dê importância ao contexto de apren-dizagem como alternativa ao ensino por memorização; uma proposta colaborativa, quefavoreça o trabalho em grupo, permitindo, também, o trabalho individual, assim como otrabalho com o professor, reforçando, dessa maneira, a dimensão social da educação;utilização das novas tecnologias como um recurso ativo de ensino e não um simplesveículo de transmissão de informações; que sejam possíveis caminhos individualizados,de acordo com o ritmo e o perfil de aprendizagem do aluno.Driver, citado por Porlán (1998), resume os princípios construtivistas da aprendizagemcomo: o que há no cérebro de quem vai aprender tem importância; encontrar sen-tido supõe estabelecer relações; quem aprende constrói significados ativamente; osestudantes são responsáveis pela própria aprendizagem. Os contextos significativos,segundo os princípios construtivistas, são situações do mundo real que ajudam ao es-tudante a por em prática as atividades didáticas propostas pelo professor. As situaçõesde aprendizagem devem ser flexíveis e estarem caracterizadas para que permitam arepresentação do conhecimento em distintas formas, de modo que os alunos possamaprender da variedade de situações didáticas propostas.Aliado a isso, Grossi (1993) afirma que o ensino construtivista deve considerar que: aaprendizagem é contínua em todos os momentos do dia-a-dia e a escola incorpora oque vem das experiências fora dela; a aprendizagem é essencialmente perpassada pelooutro, pelo grupo, pelo social; aprende-se resolvendo problemas; aprende-se a partiriiiiiiiiTecnologías Educacionais e Educação Matemática: posibilidades e perspectivas futuras 363de um mergulho amplo nos elementos que interessam a um problema. O construti-vismo propõe como uma alternativa a memorização e as atividades fora de contexto, daruma maior importância ao contexto de aprendizagem que permite construir o conheci-mento, realizando atividades mais próximas ao mundo real e que geralmente incluemdiscussões em grupo (Crok, 1998).Nessa perspectiva, segundo Coll et al (2002) a aprendizagem deve ser consideradaem um aspecto mais amplo, além da dimensão individual, observando os conteúdos daaprendizagem (como produtos sociais, culturais), do professor (como agente mediadorentre indivíduo e sociedade) e do aluno (como aprendiz social).O computador em um ambiente construtivista não deve ser usado meramente paratransmitir informação, pelo contrário, deve ser uma ferramenta que apóie a experi-mentação e a construção do conhecimento. Martí (1992) sobre os métodos de Papertpropõe a aplicação a situações instrucionais específicas do construtivismo e a media-ção da aprendizagem através de computadores e das pessoas. Para o autor é possívelque através da exploração individual o sujeito possa adquirir determinados esquemasgerais de conhecimento, mas muito mais difícil será que consiga alcançar aprendiza-gens específicas. Vê a necessidade de definir a situação didática partindo das idéiasprévias dos alunos, das suas instituições e também, definindo o tipo de intervenção doprofessor e dos alunos.Deve-se considerar, também, a interação social no processo de ensino e aprendizagem,como favorecedora da aprendizagem, sendo outra característica importante das ativi-dades didáticas construtivistas. Segundo Carretero (1997), a interação social produzconflitos cognitivos mediante a discussão e o intercâmbio de opiniões, causando umamudança conceitual. O autor afirma, também, que o intercâmbio de informações entrecompanheiros que têm diferentes níveis de conhecimentos provoca uma modificaçãodos esquemas do indivíduo e acaba produzindo aprendizagem, além de melhorar ascondições motivacionais da instrução.Quando nestes contextos há o computador como mediador, se diz que é uma “aprendi-zagem colaborativa assistida por computador” (CSCL: Computer Supporte CollaborativeLearning). O CSCL é um método de ensino e aprendizagem por meio do qual intera-tuam dois ou mais sujeitos para construir aprendizagem, através da discussão, reflexãoe tomada de decisão, processo no qual os recursos informáticos atuam como mediado-res. Na visão construtivista o CSCL vê o estudante como um agente ativo, construtordo seu processo de aprendizagem, uma pessoa que possui e gera conhecimento.Nesse sentido, o uso de recursos informáticos pode influenciar beneficamente quandoutilizados como suporte ao trabalho docente, contribuindo na agilização das tarefas dosmesmos, como fonte de informação do conhecimento real dos alunos, ou na utilização desistemas inteligentes que auxiliem o professor na sua docência (Groenwald e Moreno,2006).Kampff, Machado e Cavedini (2004), afirmam que em uma sociedade de bases tecnoló-gicas, com mudanças contínuas, não é mais possível desprezar o potencial pedagógicoque as Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) apresentam quando incorpo-radas à educação. Assim, o computador é um instrumento pertinente no processoiiiiiiii364 Groenwaldde ensino e aprendizagem, cabendo à escola utilizá-lo de forma coerente com umaproposta pedagógica atual e comprometida com uma aprendizagem significativa.Nesta conferência será apresentado o trabalho conjunto realizado entre o Grupo deEstudos Curriculares de Educação Matemática da Universidade Luterana do Brasil, emCanoas, Rio Grande do Sul e o Grupo de Tecnologias Educativas da Universidade deLa Laguna, em Tenerife, Espanha. Este convênio de pesquisa implementou o SIENA,com vários experimentos nos dois países.1 Sistema Integrado de Ensino e Aprendizagem (SIENA)O SIENA é um sistema inteligente que conforme Groenwald e Moreno (2006, p.26)é: capaz de comunicar informações sobre o conhecimento dos alunos em determinadotema, tem o objetivo de auxiliar no processo de recuperação de conteúdos matemáti-cos, utilizando a combinação de mapas conceituais e testes adaptativos. Ainda segundoGroenwald e Moreno (2006), este sistema irá permitir ao professor uma análise do nívelde conhecimentos prévios de cada aluno, e possibilitará um planejamento de ensino deacordo com a realidade dos alunos, proporcionando uma recuperação individualizadadas dificuldades dos alunos. O processo informático permite gerar um mapa individu-alizado das dificuldades dos alunos, o qual estará ligado a um hipertexto, que servirápara recuperar as dificuldades que cada aluno apresenta no conteúdo desenvolvido,auxiliando no processo de avaliação e recuperação dessas dificuldades.O SIENA foi desenvolvido através de uma variação dos tradicionais mapas conceituais(Novak e Gowin, 1988), sendo denominado de Grafo Instrucional Conceitual Pedagógico- PCIG (Pedagogical Concept Instructional Graph), que permite a planificação do ensinoe da aprendizagem de um tema específico. O grafo não ordena os conceitos segundorelações arbitrárias, os conceitos são colocados de acordo com a ordem lógica em quedevem ser apresentados ao aluno. Portanto, o grafo deve ser desenvolvido segundorelações do tipo “o conceito A deve ser ensinado antes do conceito B”, começandopelos nodos (conceitos no grafo) dos conceitos prévios, seguindo para os conceitosfundamentais, até atingir os nodos objetivos.O grafo está ligado a um teste adaptativo que gera o mapa individualizado das difi-culdades do estudante. Cada nodo do grafo contém uma sequência didática para cadaconceito avaliado no teste, conforme a figura 1.Figura 1: Esquema do sistema SIENA.iiiiiiiiTecnologías Educacionais e Educação Matemática: posibilidades e perspectivas futuras 365Um teste adaptativo informatizado é administrado pelo computador, que procura ajus-tar as questões do teste ao nível de habilidade de cada examinando. Segundo Costa(2009) um teste adaptativo informatizado procura encontrar um teste ótimo para cadaestudante, para isso, a proficiência do indivíduo é estimada interativamente durante aadministração do teste e, assim, só são selecionados os itens que mensurem eficiente-mente a proficiência do examinado. O teste adaptativo tem por finalidade administrarquestões de um banco de questões previamente calibradas, que correspondam ao ní-vel de capacidade do examinando. Como cada questão apresentada a um indivíduo éadequado à sua habilidade, nenhuma questão do teste é irrelevante (Sands e Waters,1997). Ao contrário dos testes de papel e caneta, cada estudante recebe um teste comquestões diferentes e tamanhos variados, produzindo uma medição mais precisa daproficiência e com uma redução, do tamanho do teste, em torno de 50% (Wainer, 2000).No SIENA o teste adaptativo é realizado em cada nodo do grafo, devendo ser cadas-tradas perguntas que irão compor o banco de questões dos mesmos, com o objetivode avaliar o grau de conhecimento que o aluno possui de cada conceito. As perguntassão de múltipla escolha, classificadas em fáceis, médias e difíceis, sendo necessáriodefinir, para cada pergunta: o grau de sua relação com o conceito; o grau de suadificuldade; a resposta verdadeira; a possibilidade de responder a pergunta conside-rando exclusivamente sorte ou azar; a estimativa do conhecimento prévio que o alunotem sobre esse conceito; o tempo de resposta (em segundos) para o aluno responderà pergunta. O teste adaptativo estima o grau de conhecimento do aluno para cadaconceito, de acordo com as respostas do estudante. Para isso o teste adaptativo vailançando perguntas aleatórias ao aluno, com um nível de dificuldade de acordo comas respostas do estudante, se o aluno vai respondendo corretamente, o sistema vaiaumentando o grau de dificuldade das perguntas, e ao contrário, se a partir de umdeterminado momento o aluno não responde corretamente, o sistema diminui o nívelde dificuldade da pergunta seguinte.A ferramenta informática parte dos conceitos prévios, definidos no grafo, e começa aavaliá-los, progredindo sempre que o aluno consegue uma nota superior ao estipulado,pelo professor, no teste. Quando um conceito não é superado o sistema não prossegueavaliando por esse ramo de conceitos do grafo, pois se entende que esse é necessáriopara a compreensão do seguinte, abrindo para o estudante a possibilidade de realizara sua recuperação.É importante dizer que o sistema poderá prosseguir por outrasramificações do grafo.O desempenho do aluno é calculado a partir da fórmulaD × PD × P + (1− P)× L ,onde: D é a dificuldade da pergunta; L é o nível de adivinhação da pergunta; P é anota da pergunta anterior. O sistema dispõe de um mecanismo de parada, quando jánão pode obter uma maior estimativa sobre ao grau de conhecimento de um conceito,ou quando não existam mais perguntas no banco de questões.iiiiiiii366 GroenwaldO sistema mostrará, através do seu banco de dados, quais foram as perguntas rea-lizadas, quais foram respondidas corretamente e qual a estimativa sobre o grau deconhecimento de cada conceito, conforme o exemplo apresentado na figura 2.Figura 2: Exemplo do banco de dados de um teste adaptativo de um nodo.O sistema possui duas opções de uso: a primeira serve para o aluno estudar os conteú-dos dos nodos do PCIG e realizar o teste, para verificar quais são seus conhecimentossobre determinados conteúdos; a segunda opção oportuniza, ao aluno, realizar o teste eestudar os conceitos nos quais apresentou dificuldades, sendo possível uma recupera-ção individualizada dos conteúdos nos quais não conseguiu superar a média estipuladacomo necessária para avançar. Todos os nodos do PCIG estão ligados a uma sequênciadidática que possibilita ao aluno estudar os conceitos ou realizar a recuperação dosnodos em que apresenta dificuldades.Todos os nodos do PCIG estão ligados a uma sequência didática que possibilita aoaluno estudar os conceitos ou realizar a recuperação dos nodos em que apresentadificuldades. As sequências didáticas são um conjunto de atividades organizadas, demaneira sistemática, planejadas para o processo de ensino e aprendizagem de um con-teúdo, etapa por etapa. São organizadas de acordo com os objetivos que o professorquer alcançar para a aprendizagem de seus alunos, e envolvem atividades de aprendi-zagem e avaliação (Dolz e Schneuwly, 2004). Segundo Zabala (1998) as sequênciasdidáticas são um conjunto de atividades ordenadas, estruturadas e articuladas para arealização de certos objetivos educacionais, que têm um princípio e um fim conhecidostanto pelos professores como pelos alunos. Através da sequência didática é possívelanalisar as diferentes formas de intervenção e avaliar a pertinência de cada uma delas.iiiiiiiiTecnologías Educacionais e Educação Matemática: posibilidades e perspectivas futuras 3672 Experiências com o SIENAAs experiências já desenvolvidas no SIENA foram: Operações nos Números Naturais;Estatística e o tema transversal Meio ambiente; Multiplicação para alunos com Neces-sidades Educativas Especiais; Geometria Analítica; Equações do 1º grau; Frações.ReferênciasCarretero, Mario. Construtivismo e educação. Porto Alegre: Artmed, 1997.Coll, César; et al. O Construtivismo na sala de aula. São Paulo, S.P. Ática, 2002.Costa, Denise Reis (2009). Métodos estatísticos em testes adaptativos informatizados. 107 f.Dissertação (Mestrado em Estatística) – Instituto de Matemática, Universidade Federal doRio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2009.Crok, Ch.. Ordenadores y aprendizaje colaborativo. Madrid: Morata, 1998.Flash 8.0. Disponível em: <http://www.adobe.com/> Acesso em: 10 mai. 2008.Dolz, Joaquim. Schneuwly, Bernard. Gêneros orais e escritos na escola. Campinas/SP: Mercadodas Letras, 2004.Groenwald, Claudia Lisete Oliveira; Moreno, Lorenzo Ruiz. Formação de Professores de Mate-mática: uma proposta de ensino com novas tecnologias. Acta Scientiae, Canoas, v.8, n.2,jul./dez.2006.Groenwald, Claudia Lisete Oliveira; ZOCH, Lisiane Neto; Homa, Agostinho Iaqchan Ryokti.Sequência Didática com Análise Combinatória no Padrão SCORM. Bolema Rio Claro, ano22, n.34, p.27-56, 2009.Grossi, Esther. Aspectos pedagógicos do construtivosmo pós-piagetiano. In: Grossi, E.P.; Bordin,J.(org). Construtivismo Pós-Piagetiano. Petrópolis: Vozes,1993.Grossi, Esther. Assim não dá. Nova Escola. Ano XXIII, número 214, Agosto de 2008.Kampff, Adriana Justin Cerveira; Machado, José Carlos; Cavedini, Patrícia. Novas (2008). Tecno-logias e Educação Matemática. In: X Workshop de informática na escola e XXIII Congresso daSociedade brasileira de computação, 2004, Bahia. Disponível em: <http://www.cinted.ufrgs.br/renote/nov2004/artigos/a12_tecnologias_matematica.pdf> Acesso em: 10 jun. 2008.Martí, E.. Aprender con ordenadores en la escuela. Barcelona: ICE-Universitat de Barce-lona/Horsori, 1992.Novak, J. Gowin D. Aprediendo a aprender. Barcelona: Ediciones Martínez Roca, S.A, 1988.Porlán, Rafael. Construtivismo y escuela. 5.ed. Sevilha: DÍADA, 1998.Sands, William A.;Waters, Brian K. (1997). Introduction to ASVAB and CAT. In: Sands, WilliamA.; Waters, Brian K.; Mcbride, James R.(Eds.). Computerized adaptive testing: from inquiryto operation. Washington: American Psychological Association.Wainer, H. (2000). Computerized adaptive testing: a primer. New Jersey: Lawewnce ErlbaumAssociates.Zabala, Antoni. (1998). A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Artmed.

Portuguese

Tecnologías Educacionais e Educação Matemática: posibilidades e perspectivas futuras

  I CEMACYC, República Dominicana, 2013. 	    Tecnologías	  Educacionais	  e	  Educação	  Matemática:	  	  posibilidades	  e	  perspectivas	  futuras	   Claudia Lisete Oliveira Groenwald Universidade Luterana do Brasil – ULBRA Canoas Brasil claudiag@ulbra.br   Resumo Nesta conferência serão apresentadas as pesquisas desenvolvidas no Sistema Integrado de Ensino e Aprendizagem (SIENA) pelo grupo de Estudos Curriculares de Educação Matemática (GECEM) da Universidade Luterana do Brasil (ULBRA) e o grupo de Tecnologias Educativas da Universidade de La Laguna em Tenerife, Espanha. O SIENA é um sistema inteligente para o desenvolvimento do processo de ensino e aprendizagem de um conteúdo qualquer, com as seguintes ações: grafo do conteúdo, testes adaptativos para cada conceito do grafo, sequências didáticas eletrônicas para cada conceito do grafo, permitindo o estudo e a autoavaliação do conteúdo ou a recuperação dos conceitos que o estudante apresenta dificuldades.  Palavra-chave: Tecnologias da Informação. SIENA. Sequências didáticas.   A sociedade em que se vive é altamente complexa, requer novas formas de pensar, sendo necessário desenvolver competências no indivíduo, para lidar com as tecnologias da informação e a crescente informatização em todas as áreas do conhecimento e das relações humanas (Groenwald, Zoch e Homa, 2009). Nesse contexto, é fundamental a organização do pensamento matemático, que inclui, por um lado, pensamento sobre tópicos matemáticos e, por outro, processos avançados do pensamento, como abstração, justificação, visualização, estimação ou raciocínio sobre hipóteses.  Além disso, segundo Grossi (2008), o desafio de quem educa é descobrir maneiras diferentes de ensinar a mesma coisa, já que os estudantes têm ritmos e históricos variados. Além de questionar a abordagem do conteúdo, deve despertar a curiosidade do aluno e demonstrar a Tecnologías Educacionais e Educação Matemática: posibilidades e perspectivas futuras   I CEMACYC, República Dominicana, 2013. 	  2	  utilização do mesmo em diferentes situações da vida real. Historicamente o sistema educacional sempre foi projetado igualmente para todos os estudantes, em um contexto organizacional definido, ao qual o estudante deve se adaptar. Assim, um dos desafios que os professores encontram, em sala de aula, é a identificação das dificuldades individuais dos alunos. O uso do computador em sala de aula pode ser uma alternativa, um dos caminhos de solução dessa situação, podendo ser utilizado como um recurso didático de sala de aula com a presença do professor e dos alunos em um ambiente colaborativo/cooperativo. A vantagem do uso das tecnologias da informação de comunicação (TIC), como o uso de plataformas de ensino, por exemplo, é a possibilidade da utilização de diferentes recursos, com padrão superior de qualidade, como vídeo-exemplos, textos com exemplos em movimento, ou seja, um conteúdo visual com maior qualidade. Assim, nesse ambiente virtual de aprendizagem, os alunos deixam de receber o mesmo conteúdo ao mesmo tempo e passam a percorrer caminhos diferenciados, de acordo com o seu perfil de estudante e com o seu desempenho. O uso adequado e efetivo das TIC na educação requer que sua aplicação esteja fundamentado em teorias pedagógicas reconhecidas e experimentadas. Indica-se o desenvolvimento de sequências didáticas eletrônicas, disponibilizadas no Sistema Integrado de Ensino e Aprendizagem (SIENA), com as seguintes características: uma proposta construtivista, ou seja, uma aprendizagem que dê importância ao contexto de aprendizagem como alternativa ao ensino por memorização; uma proposta colaborativa, que favoreça o trabalho em grupo, permitindo, também, o trabalho individual, assim como o trabalho com o professor, reforçando, dessa maneira, a dimensão social da educação; utilização das novas tecnologias como um recurso ativo de ensino e não um simples veículo de transmissão de informações; que sejam possíveis caminhos individualizados, de acordo com o ritmo e o perfil de aprendizagem do aluno. Driver, citado por Porlán (1998), resume os princípios construtivistas da aprendizagem como: o que há no cérebro de quem vai aprender tem importância; encontrar sentido supõe estabelecer relações; quem aprende constrói significados ativamente; os estudantes são responsáveis pela própria aprendizagem. Os contextos significativos, segundo os princípios construtivistas, são situações do mundo real que ajudam ao estudante a por em prática as atividades didáticas propostas pelo professor. As situações de aprendizagem devem ser flexíveis e estarem caracterizadas para que permitam a representação do conhecimento em distintas formas, de modo que os alunos possam aprender da variedade de situações didáticas propostas.  Aliado a isso, Grossi (1993) afirma que o ensino construtivista deve considerar que: a aprendizagem é contínua em todos os momentos do dia-a-dia e a escola incorpora o que vem das experiências fora dela; a aprendizagem é essencialmente perpassada pelo outro, pelo grupo, pelo social; aprende-se resolvendo problemas; aprende-se a partir de um mergulho amplo nos elementos que interessam a um problema. O construtivismo propõe como uma alternativa a memorização e as atividades fora de contexto, dar uma maior importância ao contexto de aprendizagem que permite construir o conhecimento, realizando atividades mais próximas ao mundo real e que geralmente incluem discussões em grupo (Crok, 1998). Nessa perspectiva, segundo Coll et al (2002) a aprendizagem deve ser considerada em um aspecto mais amplo, além da dimensão individual, observando os conteúdos da aprendizagem (como produtos sociais, culturais), do professor (como agente mediador entre indivíduo e sociedade) e do aluno (como aprendiz social). Tecnologías Educacionais e Educação Matemática: posibilidades e perspectivas futuras   I CEMACYC, República Dominicana, 2013. 	  3	  O computador em um ambiente construtivista não deve ser usado meramente para transmitir informação, pelo contrário, deve ser uma ferramenta que apóie a experimentação e a construção do conhecimento. Martí (1992) sobre os métodos de Papert propõe a aplicação a situações instrucionais específicas do construtivismo e a mediação da aprendizagem através de computadores e das pessoas. Para o autor é possível que através da exploração individual o sujeito possa adquirir determinados esquemas gerais de conhecimento, mas muito mais difícil será que consiga alcançar aprendizagens específicas. Vê a necessidade de definir a situação didática partindo das idéias prévias dos alunos, das suas instituições e também, definindo o tipo de intervenção do professor e dos alunos. Deve-se considerar, também, a interação social no processo de ensino e aprendizagem, como favorecedora da aprendizagem, sendo outra característica importante das atividades didáticas construtivistas. Segundo Carretero (1997), a interação social produz conflitos cognitivos mediante a discussão e o intercâmbio de opiniões, causando uma mudança conceitual. O autor afirma, também, que o intercâmbio de informações entre companheiros que têm diferentes níveis de conhecimentos provoca uma modificação dos esquemas do indivíduo e acaba produzindo aprendizagem, além de melhorar as condições motivacionais da instrução. Quando nestes contextos há o computador como mediador, se diz que é uma “aprendizagem colaborativa assistida por computador” (CSCL: Computer Supporte Collaborative Learning). O CSCL é um método de ensino e aprendizagem por meio do qual interatuam dois ou mais sujeitos para construir aprendizagem, através da discussão, reflexão e tomada de decisão, processo no qual os recursos informáticos atuam como mediadores. Na visão construtivista o CSCL vê o estudante como um agente ativo, construtor do seu processo de aprendizagem, uma pessoa que possui e gera conhecimento.  Nesse sentido, o uso de recursos informáticos pode influenciar beneficamente quando utilizados como suporte ao trabalho docente, contribuindo na agilização das tarefas dos mesmos, como fonte de informação do conhecimento real dos alunos, ou na utilização de sistemas inteligentes que auxiliem o professor na sua docência (Groenwald e Moreno, 2006). Kampff, Machado e Cavedini (2004), afirmam que em uma sociedade de bases tecnológicas, com mudanças contínuas, não é mais possível desprezar o potencial pedagógico que as Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) apresentam quando incorporadas à educação. Assim, o computador é um instrumento pertinente no processo de ensino e aprendizagem, cabendo à escola utilizá-lo de forma coerente com uma proposta pedagógica atual e comprometida com uma aprendizagem significativa. Nesta conferência será apresentado o trabalho conjunto realizado entre o Grupo de Estudos Curriculares de Educação Matemática da Universidade Luterana do Brasil, em Canoas, Rio Grande do Sul e o Grupo de Tecnologias Educativas da Universidade de La Laguna, em Tenerife, Espanha. Este convênio de pesquisa implementou o SIENA, com vários experimentos nos dois países. Sistema Integrado de Ensino e Aprendizagem (SIENA) O SIENA é um sistema inteligente que conforme Groenwald e Moreno (2006, p.26) é: capaz de comunicar informações sobre o conhecimento dos alunos em determinado tema, tem o objetivo de auxiliar no processo de recuperação de conteúdos matemáticos, utilizando a combinação de mapas conceituais e testes adaptativos. Ainda segundo Groenwald e Moreno Tecnologías Educacionais e Educação Matemática: posibilidades e perspectivas futuras   I CEMACYC, República Dominicana, 2013. 	  4	  (2006), este sistema irá permitir ao professor uma análise do nível de conhecimentos prévios de cada aluno, e possibilitará um planejamento de ensino de acordo com a realidade dos alunos, proporcionando uma recuperação individualizada das dificuldades dos alunos. O processo informático permite gerar um mapa individualizado das dificuldades dos alunos, o qual estará ligado a um hipertexto, que servirá para recuperar as dificuldades que cada aluno apresenta no conteúdo desenvolvido, auxiliando no processo de avaliação e recuperação dessas dificuldades. O SIENA foi desenvolvido através de uma variação dos tradicionais mapas conceituais (Novak e Gowin, 1988), sendo denominado de Grafo Instrucional Conceitual Pedagógico - PCIG (Pedagogical Concept Instructional Graph), que permite a planificação do ensino e da aprendizagem de um tema específico. O grafo não ordena os conceitos segundo relações arbitrárias, os conceitos são colocados de acordo com a ordem lógica em que devem ser apresentados ao aluno. Portanto, o grafo deve ser desenvolvido segundo relações do tipo “o conceito A deve ser ensinado antes do conceito B”, começando pelos nodos (conceitos no grafo) dos conceitos prévios, seguindo para os conceitos fundamentais, até atingir os nodos objetivos.  O grafo está ligado a um teste adaptativo que gera o mapa individualizado das dificuldades do estudante. Cada nodo do grafo contém uma sequência didática para cada conceito avaliado no teste, conforme a figura 1.   Figura 1: esquema do sistema SIENA.  Um teste adaptativo informatizado é administrado pelo computador, que procura ajustar as questões do teste ao nível de habilidade de cada examinando. Segundo Costa (2009) um teste adaptativo informatizado procura encontrar um teste ótimo para cada estudante, para isso, a proficiência do indivíduo é estimada interativamente durante a administração do teste e, assim, só são selecionados os itens que mensurem eficientemente a proficiência do examinado. O teste adaptativo tem por finalidade administrar questões de um banco de questões previamente calibradas, que correspondam ao nível de capacidade do examinando. Como cada questão apresentada a um indivíduo é adequado à sua habilidade, nenhuma questão do teste é irrelevante (Sands e Waters, 1997). Ao contrário dos testes de papel e caneta, cada estudante recebe um teste com questões diferentes e tamanhos variados, produzindo uma medição mais precisa da proficiência e com uma redução, do tamanho do teste, em torno de 50% (Wainer, 2000).  No SIENA o teste adaptativo é realizado em cada nodo do grafo, devendo ser cadastradas perguntas que irão compor o banco de questões dos mesmos, com o objetivo de avaliar o grau de conhecimento que o aluno possui de cada conceito. As perguntas são de múltipla escolha, classificadas em fáceis, médias e difíceis, sendo necessário definir, para cada pergunta: o grau de Tecnologías Educacionais e Educação Matemática: posibilidades e perspectivas futuras   I CEMACYC, República Dominicana, 2013. 	  5	  sua relação com o conceito; o grau de sua dificuldade; a resposta verdadeira; a possibilidade de responder a pergunta considerando exclusivamente sorte ou azar; a estimativa do conhecimento prévio que o aluno tem sobre esse conceito; o tempo de resposta (em segundos) para o aluno responder à pergunta. O teste adaptativo estima o grau de conhecimento do aluno para cada conceito, de acordo com as respostas do estudante. Para isso o teste adaptativo vai lançando perguntas aleatórias ao aluno, com um nível de dificuldade de acordo com as respostas do estudante, se o aluno vai respondendo corretamente, o sistema vai aumentando o grau de dificuldade das perguntas, e ao contrário, se a partir de um determinado momento o aluno não responde corretamente, o sistema diminui o nível de dificuldade da pergunta seguinte.  A ferramenta informática parte dos conceitos prévios, definidos no grafo, e começa a avaliá-los, progredindo sempre que o aluno consegue uma nota superior ao estipulado, pelo professor, no teste. Quando um conceito não é superado o sistema não prossegue avaliando por esse ramo de conceitos do grafo, pois se entende que esse é necessário para a compreensão do seguinte, abrindo para o estudante a possibilidade de realizar a sua recuperação. É importante dizer que o sistema poderá prosseguir por outras ramificações do grafo.  O desempenho do aluno é calculado a partir da fórmula L x P)-(1  P x DP x D+, onde: D é a dificuldade da pergunta; L é o nível de adivinhação da pergunta; P é a nota da pergunta anterior. O sistema dispõe de um mecanismo de parada, quando já não pode obter uma maior estimativa sobre ao grau de conhecimento de um conceito, ou quando não existam mais perguntas no banco de questões.  O sistema mostrará, através do seu banco de dados, quais foram as perguntas realizadas, quais foram respondidas corretamente e qual a estimativa sobre o grau de conhecimento de cada conceito, conforme o exemplo  apresentado na figura 2.  Figura 2: exemplo do banco de dados de um teste adaptativo de um nodo.  O sistema possui duas opções de uso: a primeira serve para o aluno estudar os conteúdos dos nodos do PCIG e realizar o teste, para verificar quais são seus conhecimentos sobre determinados conteúdos; a segunda opção oportuniza, ao aluno, realizar o teste e estudar os conceitos nos quais apresentou dificuldades, sendo possível uma recuperação individualizada dos conteúdos nos quais não conseguiu superar a média estipulada como necessária para avançar. Tecnologías Educacionais e Educação Matemática: posibilidades e perspectivas futuras   I CEMACYC, República Dominicana, 2013. 	  6	  Todos os nodos do PCIG estão ligados a uma sequência didática que possibilita ao aluno estudar os conceitos ou realizar a recuperação dos nodos em que apresenta dificuldades. Todos os nodos do PCIG estão ligados a uma sequência didática que possibilita ao aluno estudar os conceitos ou realizar a recuperação dos nodos em que apresenta dificuldades. As sequências didáticas são um conjunto de atividades organizadas, de maneira sistemática, planejadas para o processo de ensino e aprendizagem de um conteúdo, etapa por etapa. São organizadas de acordo com os objetivos que o professor quer alcançar para a aprendizagem de seus alunos, e envolvem atividades de aprendizagem e avaliação  (Dolz e Schneuwly, 2004). Segundo Zabala (1998) as sequências didáticas são um conjunto de atividades ordenadas, estruturadas e articuladas para a realização de certos objetivos educacionais, que têm um princípio e um fim conhecidos tanto pelos professores como pelos alunos. Através da sequência didática é possível analisar as diferentes formas de intervenção e avaliar a pertinência de cada uma delas. Experiências com o SIENA As experiências já desenvolvidas no SIENA foram: Operações nos Números Naturais; Estatística e o tema transversal Meio ambiente; Multiplicação para alunos com Necessidades Educativas Especiais; Geometria Analítica; Equações do 1º   grau; Frações. Referências Carretero, Mario. Construtivismo e educação. Porto Alegre: Artmed, 1997. Coll, César; et al. O Construtivismo na sala de aula. São Paulo, S.P. Ática, 2002. Costa, Denise Reis (2009). Métodos estatísticos em testes adaptativos informatizados. 107 f. Dissertação (Mestrado em Estatística) – Instituto de Matemática, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2009. Crok, Ch.. Ordenadores y aprendizaje colaborativo. Madrid: Morata, 1998. Flash 8.0. Disponível em: <http://www.adobe.com/> Acesso em: 10 mai. 2008. Dolz, Joaquim. Schneuwly, Bernard. Gêneros orais e escritos na escola. Campinas/SP: Mercado das Letras, 2004. Groenwald, Claudia Lisete Oliveira; Moreno, Lorenzo Ruiz. Formação de Professores de Matemática: uma proposta de ensino com novas tecnologias. Acta Scientiae, Canoas, v.8, n.2, jul./dez.2006. Groenwald, Claudia Lisete Oliveira; ZOCH, Lisiane Neto; Homa, Agostinho Iaqchan Ryokti. Sequência Didática com Análise Combinatória no Padrão SCORM. Bolema Rio Claro, ano 22, n.34, p.27-56, 2009. Grossi, Esther. Aspectos pedagógicos do construtivosmo pós-piagetiano. In: Grossi, E.P.; Bordin,J. (org). Construtivismo Pós-Piagetiano. Petrópolis: Vozes,1993.   Grossi, Esther. Assim não dá. Nova Escola. Ano XXIII, número 214, Agosto de 2008. Kampff, Adriana Justin Cerveira; Machado, José Carlos; Cavedini, Patrícia. Novas (2008). Tecnologias e Educação Matemática. In: X Workshop de informática na escola e XXIII Congresso da Sociedade brasileira de computação, 2004, Bahia. Disponível em: <http://www.cinted.ufrgs.br/renote/nov2004/artigos/a12_tecnologias_matematica.pdf>  Acesso em: 10 jun. 2008. Martí, E.. Aprender con ordenadores en la escuela. Barcelona: ICE-Universitat de Barcelona/Horsori, 1992. Tecnologías Educacionais e Educação Matemática: posibilidades e perspectivas futuras   I CEMACYC, República Dominicana, 2013. 	  7	  Novak, J. Gowin D. Aprediendo a aprender. Barcelona: Ediciones Martínez Roca, S.A, 1988. Porlán, Rafael. Construtivismo y escuela. 5.ed. Sevilha: DÍADA, 1998. Sands, William A.;Waters, Brian K. (1997). Introduction to ASVAB and CAT. In: Sands, William A.; Waters, Brian K.; Mcbride, James R.(Eds.). Computerized adaptive testing: from inquiry to operation. Washington: American Psychological Association. Wainer, H. (2000). Computerized adaptive testing: a primer. New Jersey: Lawewnce Erlbaum Associates. Zabala, Antoni. (1998). A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Artmed. 

Tecnologías educacionais e Educação Matemática: posibilidades e perspectivas futuras

http://funes.uniandes.edu.co/3749/1/GroenwaldTecnolog%C3%ADasCemacyc2013.pdf

Tecnologías educacionais e Educação Matemática: posibilidades e perspectivas futuras

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Funes

Funes