Con el fin de brindar algunos elementos adicionales para la transformación de la práctica educativa, se presentan descripciones detalladas de algunos procesos fundamentales de la actividad matemática: conjeturar y argumentar. En términos generales, conjeturar corresponde al proceso de formular y validar conjeturas, y argumentar al proceso de hacer inferencias que se deducen de una información inicial. Conjeturar se apoya en la visualización y en la argumentación; visualizar hace referencia al proceso de creación de representaciones gráficas de objetos matemáticos y permite identificar aquello que es relevante y que puede llevar a la formulación de una conjetura, mientras que argumentar busca justificar o validar afirmaciones que se hagan en este proceso. Esta caracterización se amplía con ejemplos surgidos en clases de matemáticas de futuros profesores
