Jasna Prlić Kardum

Croatian

Hrčak - Portal of scientific journals of Croatia

51OSVJEŽIMO ZNANJEUređuje: Nenad Bolfosvježimo znanjeOSVJEŽIMO ZNANJE, Kem. Ind. 68 (1-2) (2019) 51–52 Kada se sustav sastoji od dviju ili više komponenti čije se koncentracije razlikuju, tada postoji prirodna tendencija za smanjenjem razlika unutar sustava te zbog toga dolazi do prijenosa tvari, a zatim i do uspostavljanja ravnotežnog stanja u sustavu (slika 1).Slika 1 – Prijenos tvari difuzijomPrijenos tvari je osnova separacijskih procesa, što uključuje ra-zličite procese pročišćavanja. Većina separacijskih procesa zasni-va se na kontaktu različitih faza, pri čemu komponenta iz jed-ne prelazi u drugu fazu. Npr., u procesu sušenja vlaga iz čvrstog materijala prelazi u sušni medij, najčešće zrak. Ekstrakcijom se topljiva komponenta iz kapljevine ili krutine otapa u selektivnom otapalu. U procesu destilacije lakše hlapljiva komponenta prela-zi iz kapljevite u parnu fazu, a teže hlapljiva komponenta ide u suprotnom smjeru. Apsorpcijom se razdvaja smjesa plinova zbog veće topljivosti jednog plina u odabranoj kapljevini. U procesu kristalizacije se zbog promjene topljivosti izdvajaju kristali iz oto-pine ili taline.U mnogim se slučajevima prijenos tvari odvija zajedno s kemij-skom reakcijom. U tom slučaju gustoća toka neke tvari može ke-mijskom reakcijom nastajati ili nestajati, što je potrebno uzeti u obzir prilikom iskazivanja zakona očuvanja:(1)gdje 1. član (∇  ∙ NA) predstavlja promjenu gustoće toka kom-ponente A u prostoru, 2. član (∂cA/∂t) promjenu koncentracije komponente A s vremenom, a 3. član promjenu zbog kemijske reakcije (akumulacija).Fenomeni transporta temelje se na pretpostavci da postoje ana-logije između prijenosa količine gibanja, topline i tvari. Međutim, pri razmatranju prijenosa tvari postoje neke specifične razlike koje je nužno uzeti u obzir pri rješavanju stvarnih problema. Pri-jenos tvari određuje fazna ravnoteža, što nije slučaj kod prijenosa količine gibanja ili topline. Nadalje, prijenos količine gibanja i to-pline uglavnom se odvija u jednokomponentnim, dok se prijenos tvari odvija u višekomponentnim sustavima. Zbog navedenog, moguće je na različite načine iskazati koncentraciju komponente koja se prenosi, što često dovodi do nejasnoća u jednadžbama koje služe za opisivanje prijenosa tvari. Nadalje, međufaznu po-vršinu je teško definirati ili mjeriti, dok difuzijski koeficijent, u us-poredbi s transportnim koeficijentima za prijenos količine gibanja i topline, ima male vrijednosti (tablica 1).Medij kroz koji se odvija prijenos tvari može biti nepokretan ili pokretan, pa postoje dva načina prijenosa tvari:1. prijenos tvari difuzijom ili molekularna difuzija2. prijenos tvari konvekcijom.Molekularna difuzijaGodine 1855. njemački liječnik i fiziolog Adolf Fick definirao je zakon koji kaže da je brzina difuzije neke komponente A u mirujućem sustavu proporcionalna lokalnom koncentracijskom gradijentu. (2)Ovaj zakon naziva se 1. Fickovim zakonom i vrijedi u stacionar-nim uvjetima. Deff je konstanta proporcionalnosti, definira brzi-nu difuzije u sustavu, a naziva se difuzijski koeficijent. Veličina difuzijskog koeficijenta ovisi o sustavu, temperaturi, tlaku i kon-centraciji tvari (osim kod plinova). Zbog kompleksnosti prijeno-sa tvari, difuzijski koeficijent obično se određuje eksperimental-no. Iako je Fick vjerovao da je njegova teorija neosporna, u ono vrijeme nije prihvaćena zbog nemogućnosti izvođenja preciznih kvantitativnih eksperimenata. Eksperimentalni dokazi, u radu na srčanom zalisku, pojavit će se gotovo 25 godina kasnije. Tablica 1 – Približne vrijednosti difuzijskog koeficijenta za različite su-staveSustav D, m2 s−1Plin – plin 10−6 – 10−5Kapljevina – kapljevina 10−10 – 10−9Kapljevina – krutina 10−11 – 10−9Plin – krutina 10−14 – 10−11Krutina – krutina 10−34 – 10−19Pri prijenosu tvari u nestacionarnim uvjetima, koncentracija u danoj točki mijenja se s vremenom zbog promjene gustoće toka. Za rješavanje problema nestacionarne difuzije potrebno * Prof. dr. sc. Jasna Prlić Kardum  e-pošta: jprlic@fkit.hrPrijenos tvariJ. Prlić Kardum *Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilište u Zagrebu Marulićev trg 19, 10 000 Zagreb  OSVJEŽIMO ZNANJE, Kem. Ind. 68 (1-2) (2019) 51–5252je primijeniti II. Fickov zakon koji sadrži eksplicitnu ovisnost o vremenu. (3)Difuzijski koeficijent u plinovimaU plinovima je prijenos tvari kao i udaljenost koju tvar prijeđe, prije nego bude zaustavljena uslijed sudara s okolnim moleku-lama, znatno veća nego u drugim sustavima. Postoji velik broj jednadžbi koje se upotrebljavaju za određivanje difuzijskog ko-eficijenta. Difuzija vode u zrak, zbog velike praktične primjene, opisana je različitim empirijskim formulama. Marrero i Mason definirali su difuzijski koeficijent jednadžbom koja se često pri-mjenjuje za ovaj sustav:(4)Jednadžba vrijedi za temperaturni interval 280 < T < 450 K.Difuzijski koeficijent u kapljevinamaDifuzijski koeficijent za kapljevine 10 000 puta je manji od ko-eficijenta u plinovima. Male vrijednosti difuzijskog koeficijenta ukazuju na to da je difuzija u kapljevinama najčešće ograničava-jući faktor za mnoge procese. Većina jednadžbi za određivanje difuzijskog koeficijenta korelira s viskoznošću. Poznata jednadžba za određivanje difuzijskog koeficijenta je Stokes-Einsteinova jed-nadžba.(5) S obzirom na različita svojstva kapljevina, postoji velik broj modi-fikacija te jednadžbe.Difuzijski koeficijent u krutinamaDifuzija u krutinama također je opisana Fickovim zakonom, ali ima izrazito niske vrijednosti difuzijskog koeficijenta. Prijenos tva-ri je tako spor da se uglavnom odvija kroz nepravilnosti i pukotine u materijalu, što osobito vrijedi za metale i kristale. U matematič-koj analizi primjenjuje se teorija polubeskonačnog tijela, a proces se ne promatra kao difuzija koja se odvija kroz tanki sloj. Među-tim, dobivene procjene uglavnom su pogrešne, stoga je za odre-đivanje efektivnog difuzijskog koeficijenta, Deff, potrebno uzimati eksperimentalne podatke.KonvekcijaMnogi praktični primjeri uključuju prijenos tvari u fluidu koji se giba. U takvim slučajevima prijenos tvari uzrokovan je mole-kularnom difuzijom i konvekcijom. Da bi se izračunala gustoća toka tvari uslijed konvekcije, primjenjuje se Newtonov zakon (koji se primjenjuje i za prijenos topline konvekcijom):NA = K ∙ (cA − cA*) (6)Osim pokretačke sile, za rješenje jedn. 6 potrebno je poznavati koeficijent prijenosa tvari koji predstavlja odnos između difu-zijskog koeficijenta i debljine difuzijskog graničnog sloja. Budu-ći da na koeficijent prijenosa tvari utječu hidrodinamički uvjeti, geometrija sustava i svojstva fluida, koeficijent prijenosa tvari određuje se iz korelacijskih jednadžbi koje se najčešće dobivaju eksperimentalnim mjerenjima.SimboliNA – molna gustoća toka komponente A, mol m−2 s−1cA – molarna koncentracija komponente A, mol m−3t – vrijeme, sDeff – efektivni difuzijski koeficijent, m2 s−1x – udaljenost, mDAB – difuzijski koeficijent tvari A u razrijeđenoj otopini B, m2 s−1κ – Boltzmannova konstanta, m2 kg s−2 K−1K – koeficijent prijenosa tvari, m s−1T – apsolutna temperatura, Kr – polumjer čestica otopljene tvari, mμB – viskoznost otapala, Pa scA* – ravnotežna molarna koncentracija komponente A, mol m−3Literatura• https://www.comsol.com/multiphysics/diffusion-coefficient (8. 2. 2019.).• J. R. Welty, C. E. Wicks, R. E. Wilson, G. L. Rorrer, Fundamentals of Momentum, Heat, and Mass Transfer, 5th Edition John Wiley & Sons, Inc., USA, 2007.• D. S. Wilkinson, Mass Transport in Solid and Fluids, Cambridge university press, UK, 2000.• Y. A. Cengel, A. Ghajar, Heat and Mass Transfer: Fundamentals and Applications, McGraw Hill Education, USA, 015.• https://es.123rf.com/photo_38971410_mujer-bastante-joven-rociar-perfume-en-s%C3%AD-misma.html (8. 2. 2019.). • https://www.colourbox.com/vector/coffee-cup-cartoon-vector-8831785 (8. 2. 2019.).• https://sp.depositphotos.com/96461714/stock-illustration-cartoon-rusty-nail.html (8. 2. 2019.).Slika 2 – Približna brzina prijenosa tvari difuzijom u različitim medijima

Osvježimo znanje: Prijenos tvari

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Hrčak - Portal of scientific journals of Croatia