Modelando e visualizando poliedros de mesmo volume

Abstract

Ensino Médio::MatemáticaApresenta-se um conjunto de tarefas envolvendo a construção e observação de dois tipos de modelos de poliedros: o tipo esqueleto de arestas, construído com canudos plásticos amarrados com fio de linha, e o tipo casca, que modela o poliedro representando as suas faces, construído com papelão, acetato ou outro material plástico semirrígido de baixo custo. Apresenta-se como o esqueleto das arestas de um tetraedro regular pode ser decomposto em outros esqueletos de poliedros menores, dando origem ao seu dual. Essa decomposição é representada em três aparelhos do tipo móbile, sendo que, cada um deles mostra as partes em que o tetraedro regular é desmembrado por meio de cortes planos. Além disso, cada etapa do móbile pode ser reproduzida por meio de peças tridimensionais como em um jogo do tipo quebra-cabeça, representando modelos do tipo casca dos poliedros obtidos da decomposição. Apresentam-se as instruções (incluindo animações, esquemas gráficos e fotos) para a construção dos três móbiles e quebra-cabeças, bem como um questionário de desafios para acompanhamento ou avaliação do aluno. No guia do professor, são apresentadas complementações metodológicas sobre a importância pedagógica da aplicação desses materiais e uma descrição das características geométricas de cada móbil