In questo lavoro di tesi ci proponiamo di studiare la cattura muonica su nucleo di deuterio e di calcolarne il tasso di cattura

PIARULLI, MARIA

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Electronic Thesis and Dissertation Archive - Università di Pisa

Universita` di PisaFacolta` di Scienze Matematiche Fisiche e NaturaliCorso di Laurea Specialistica in Scienze FisicheAnno accademico 2007/2008Riassunto dell’Elaborato FinaleCattura muonica su nucleo di deuterioCandidato: Maria PiarulliRelatore: Dott.ssa Laura Elisa MarcucciIn questo lavoro di tesi ci proponiamo di studiare la cattura muonica su nu-cleo di deuterio (µd) secondo il processo µ− + d→ n+ n+ νµ e di calcolarne iltasso di cattura Γµd. La cattura muonica µd e` il piu` semplice processo mediatodall’interazione debole che coinvolge un nucleo e puo` essere sia calcolato chemisurato con un alto grado di precisione.Ci sono molteplici ragioni che inducono i fisici a studiare questo tipo di proces-so. Essendo noto il dato sperimentale di Γµd, pari a Γexpµd = (409± 40) s−1, nelcaso del processo µd e` possibile fare un paragone tra teoria ed esperimento, equindi verificare la validita` dell’approccio teorico usato per studiare questo tipodi processi. Tra questi, ci sono altre reazioni di grosso interesse astrofisico comela cattura p+p→ d+e++νe (pp) e la p+3He→ e++4He+νe (hep) che fannoparte della principale catena di reazioni che avvengono nel sole e nelle stelle disequenza principale, e le reazioni ν + d→ ν + p+ n e νe + d→ e− + p+ p (νd),processi usati nel rivelatore SNO per rivelare i neutrini solari. Lo studio di tuttiquesti processi ha dimostrato che l’operatore di transizione nucleare debole e` ilmedesimo. In particolare l’operatore di corrente assiale (operatore di Gamow-Teller) e` quello che da` il contributo piu` importante, ma e` anche quello menosotto controllo. Vari modelli percio` sono possibili, ed e` per questo motivo chee` necessario paragonare col maggior numero di dati sperimentali disponibili. Iltasso di cattura Γµd e` uno di questi.In linea di principio, la cattura µd puo` avvenire in due diversi stati di stut-tura iperfine dell’atomo muonico µd, detti stato di doppietto e di quartetto.In questo lavoro ci limiteremo a calcolare il tasso di cattura muonica Γµd nellostato di doppietto, poiche´ questo risulta, anche da dati sperimentali, dare ilcontributo dominante. Inoltre, il calcolo e` stato sviluppato considerando, nellostato finale dei due neutroni, solo l’onda S ed utilizzando la impulse approxima-tion, cioe` considerando solo gli operatori di carica e corrente debole a un corpo.In seguito alle approssimazioni fatte, il valore ottenuto in questo lavoro e` paria Γµd = (232 ± 1) s−1, in disaccordo col dato sperimentale ma in accordo conquanto riportato in studi precedente. Da cio` si puo` concludere che il metodoimpostato per lo studio della reazione µd e` valido e che Γµd e` un’osservabile chepuo` essere usata per verificare la validita` del modello adottato per la correntedebole, ed in particolare del modello di corrente a due corpi, non consideratoin questo lavoro di tesi, ma presenti negli studi di reazioni nucleari di interesseastrofisico.Il presente elaborato e` organizzato nel modo seguente: il capitolo 1 e` dedi-cato al calcolo formale del tasso di cattura muonica Γµd. Nel capitolo 2 invecediscutiamo il potenziale nucleare utilizzato in questo lavoro per descrivere glistati nucleari iniziale e finale e descriviamo la tecnica usata per il calcolo dellefunzioni d’onda del deutone e del sistema neutrone-neutrone. Il capitolo 3 e`dedicato alla discussione della tecnica di integrazione Monte Carlo, applicata alcalcolo degli elementi di matrice di carica e di corrente debole che compaiononel tasso di cattura Γµd. Nel capitolo 4 discutiamo gli operatori di carica ecorrente debole a un corpo e i rispettivi elementi di matrice. Infine, nel capitolo5 riportiamo e commentiamo i risultati teorici ottenuti.2

Cattura Muonica su nucleo di Deuterio

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