Il teorema di Cauchy-Kovalevsky afferma che il problema di Cauchy per un sistema kovalevskiano con coefficienti, termine noto e dato iniziale analitici ha una soluzione analitica. E' anche possibile stimare il dominio di esistenza della soluzione, che dipende dai dati.
Nel caso dei sistemi iperbolici, si puo’ dimostrare un risultato piu’ forte: il dominio di esistenza della soluzione non dipende dal dato iniziale. In particolare il problema e’ ben posto in opportune classi di funzioni analitiche.
In questa tesi analizziamo brevemente i risultati di questo tipo, mostrando inoltre cosa succede se si considerano funzioni analitiche nelle variabili spaziali, ma meno regolari nel tempo.
Ampio spazio e’ dedicato ai problemi strettamente iperbolici con coefficienti integrabili nel tempo e analitici nella variabili spaziali. Si studia prima il problema per funzionali analitici reali, e poi, attraverso un procedimento di dualita’, si trasferiscono i risultati al caso delle funzioni analitiche
