In this thesis, we study the properties of excitations in the systems of interacting fermions. These excitations can be bosonic such as collective modes which we handle in the first part of this thesis or fermionic like quasi particles and quasi holes. One of the important points, to investigate the excitations is their damping which corresponds to their life-time in the system. This thesis consists of two parts, where in both parts, we use the field-theoretical methods to examine the problem.In dieser Arbeit untersuchen wir niedrigenergetische Anregungen in niedrigdimensionalen Fermi-Systemen. Diese Dissertation besteht aus zwei Teilen. In dem ersten Teil studieren wir die Eigenschaften der bosonischen Anregung nullter Schall in eindimensionalen Fermigasen während wir im zweiten Teil Einteilchen-Anregungen der Störelektronen im Anderson-Störstellen-Modell betrachten
