Nesta comunicação propomos uma análise do Quarteto n°3 de Béla Bartók sob o ponto de vista das proporções formais levando em conta a seção áurea. Após uma síntese de análises já publicadas deste quarteto, apresentaremos duas propostas estruturais diferentes, relacionando-as e buscando concluir qual delas seria a mais importante para a compreensão da obra

Acácio Tadeu de Camargo Piedade

Allan Medeiros Falqueiro

DAPesquisa

Piedade, Acácio Tadeu de Camargo

Falqueiro, Allan Medeiros

Portal de Periódicos UDESC (Universidade do Estado de Santa Catarina)

 DAPesquisa, Florianópolis, v.4 n.6, p.489-496, 2009.  489  Projeto de Pesquisa Estudos em análise musical e musicologia: da estrutura do texto musical ao contexto sócio-cultural e histórico1  Autores: Acácio Tadeu de Camargo Piedade2; Allan Medeiros Falqueiro3  Palavras-chave: Análise Musical; Musicologia-Etnomusicologia; Teoria Musical; Música no contexto sóciocultural e histórico    Título: Uma análise proporcional da Prima Parte do Quarteto n°3 de Béla Bartók. Resumo:  Nesta comunicação propomos uma análise do Quarteto n°3 de Béla Bartók sob o ponto de vista das proporções formais levando em conta a seção áurea. Após uma síntese de análises já publicadas deste quarteto, apresentaremos duas propostas estruturais diferentes, relacionando-as e buscando concluir qual delas seria a mais importante para a compreensão da obra.    Corpo do artigo:   Introdução   Os seis quartetos de Béla Bartók são considerados obras primas que sintetizam suas diferentes fases compositivas4 (BABBIT, 1949). Para Abraham, os quartetos de Bartók são os mais importantes após a série de quartetos de Beethoven (1945, p.185). Os quartetos foram assim datados: 1º - 1908; 2º - 1915-17; 3º - 1927; 4º - 1928; 5º- 1934 e 6º - 1939. Eles são usualmente divididos em três fases, dois quartetos para cada uma. O auge do expressionismo bartokiano se dá nos quartetos intermediários, de 1927 e 1928, onde o elemento folclórico, característica principal de suas obras, é substituído por uma linguagem musical única e original (ANTOKOLETZ, 1993, p.257). Para Antokoletz, o fato de Bartók ter conhecido a Suíte Lírica de Alban Berg antes da composição do 3° e do 4° quartetos é um fato significativo, dadas certas similaridades entre as peças, apesar das diferenças estilísticas (op. cit, p.258).   1 Centro de Artes. 2 Departamento de Música. 3 Bolsista PIBIC. 4 Ao todo, Bartók compôs sete quartetos de cordas, mas o primeiro, de 1899, não foi publicado, sendo  então considerados apenas 6 quartetos (ABRAHAM, 1945, p.185).  DAPesquisa, Florianópolis, v.4 n.6, p.489-496, 2009.  490  O Quarteto n°3 é especial neste grupo, na medida em que representa a referida fase bastante abstrata de Bartók, na qual o compositor se afasta de elementos folclóricos para se apoiar mais em estruturas matemáticas. A peça foi composta em um único movimento, dividido em três partes (Prima Parte, Seconda Parte e Recapitulazione della Prima Parte) e coda. Este quarteto foi objeto de investigações analíticas importantes, como Berry (1979), Straus (2008) e Bernard (2008). Em sua obra seminal sobre a música de Bartók, Antokoletz também realizou uma análise da obra juntamente com Quarteto n°4, em seu capítulo sobre os quartetos do período médio (1989). Vamos comentar estas análises.    Análises do Quarteto Nº3    Berry inicia sua análise falando que, mesmo geralmente possuindo funções explicitamente problemáticas, a idéia de tonalidade está presente em praticamente toda a obra de Bartók. No caso do Quarteto n°3, Berry atribui significância a C#, afirmando que esta altura é a “raiz de sonorizações cadenciais conclusivas da primeira parte e da peça como um todo” (1979, p. 289). Assim como o centro tonal é C#, Berry afirma que há tonicizações, como, por exemplo, nos primeiros compassos, na melodia do primeiro violino, que orbita em torno de G# como nota principal, quinta de C#, que é a altura raiz do acorde cromático do acompanhamento (op.cit., p.291). Outro exemplo de tonicização é o fugatto da segunda parte, que possui A como tônica (op.cit., p.293). Berry afirma que, apesar da maior parte da estrutura de alturas da obra ser problemática em termos de tonalidade, a ambigüidade tonal tem uma relativa claridade em partes cadenciais, o que confere à obra um aspecto de estrutura tonal. A partir de então, Berry passa a tratar do caráter intervalar das estruturas e sua simetria, muitas vezes inversível. Straus analisa conexões motívicas no Quarteto n°3, afirmando que estas podem ser de quatro tipos: transposição, inversão, retrógrado e retrógrado da inversão (STRAUS, 2008, p.25). Tais conexões se dão em forma de sobreposições de conjuntos de três alturas, sendo que as duas últimas são as iniciais do conjunto seguinte. As conexões motívicas também podem aparecer na dimensão harmônica, isto na forma de sobreposições de conjuntos em acordes. Straus destrincha os 12 primeiros compassos afirmando que são constituídos de conexões que combinam conjuntos 013/012, 013/025, 025/037 e 025/027 (op.cit., p.31). O autor também analisa o que ele denomina o Tema B da primeira parte, e mesmo sendo contrastante com o Tema A, é uma conexão inversível entre os conjuntos 012/013, a mesma que está presente no  DAPesquisa, Florianópolis, v.4 n.6, p.489-496, 2009.  491  início da obra em forma de acorde cromático, na melodia conclusiva da primeira parte, assim comprovando relações com o tema inicial (op.cit., p.34). Straus ainda analisa a melodia conclusiva da primeira parte e os acordes no clímax da segunda parte, sempre procurando comprovar sua teoria de conexões entre conjuntos. A análise de Bernard (2008) tem como objetivo principal examinar quatro aspectos do Quarteto n°3: desenvolvimento melódico, desenvolvimento contrapontístico, imitação em cânone ou “fugal” e recapitulação de eventos. Bernard enfoca as relações intervalares nas suas análises, constatando certas recorrências de certos saltos. Bernard é o único dos analistas aqui comentados que busca entender a Recapitulazione della Prima Parte, ali reconhecendo características da marca 65, com a presença da exploração de intervalos [2][7]6 Antokoletz (1993, pp.259-266) realiza uma análise formal da peça, afirmando que ela está em forma sonata. Além de utilizar sua teoria de análise da música de Bartók com base em simetria inversional, o autor analisa a relação entre segmentos que ele denomina “notas pretas”, juntamente com segmentos em “notas brancas”. A utilização de uma escala que combina grupos octatônicos, diatônicos e de tons inteiros é comentada pelo autor. Propomos nesta comunicação outra abordagem analítica do 3º Quarteto de Bartók: a análise proporcional, que envolve a busca da seção áurea na obra.  Análise Estrutural   A seção áurea é uma divisão de um comprimento em dois, sendo que a parte maior é proporcional ao todo da mesma forma que a parte menor é proporcional à maior. Esta proporção é de 0,618 para a parte maior e 0,382 para a menor. Howat (1983, pg.69) ressalta que esta característica especial é contínua, pois se colocarmos a divisão com a parte menor primeiramente, isto também gera uma proporção com a parte maior do exemplo anterior e, assim, “o sistema pode ser acumulado e estendido, formando uma rede de seções áureas e divisões simétricas - algo que nenhuma outra proporção fará.” (Howat, 1983, pg.69).   Figura 1. AB : AC = AC : CB = AB : DB  5 Chamaremos de Marca as marcações numéricas (números quadriculados) conforme estão na partitura, que julgamos terem sido criadas pelo compositor. 6 Esta notação explicita a diferença intervalar entre as alturas do conjunto. Portanto, este é um conjunto  3-9(027), de acordo com a classificação de Allen Forte (1973).  DAPesquisa, Florianópolis, v.4 n.6, p.489-496, 2009.  492  Segundo Lendvai, a utilização da seção áurea nas questões formais e harmônicas em Bartók tem a mesma significância da abordagem da harmonia e da forma em períodos e sentenças na música clássica (1979, p.18). O primeiro exemplo de Lendvai a respeito, um trecho de 16 compassos da Sonata para Dois Pianos e Percussão (cc.2-17), mostra a seção áurea sendo utilizada amplamente, formando uma rede lógica de eventos (op.cit., pp.18-21). A partir deste exemplo, Lendvai classifica a seção áurea em positiva e negativa, sendo que a primeira se forma quando a parte maior inicia a seção, e a segunda quando a menor é a inicial. Mesmo achando uma única discrepância ao examinar esta análise de Lendvai, Howat afirma que este autor “achou um excelente exemplo para estabelecer sua causa” (Howat, 1983, p.74). A seção áurea pode ser calculada a partir do número de compassos, por unidade de pulsação ou até mesmo pelo tempo de uma execução. Howat afirma que a utilização do tempo de gravações ou indicações de metrônomo não é indicada para a análise da música de Bartók (op.cit, p.71). A explicação para isso viria do próprio compositor, no prefácio da edição do Concerto para Violino de 1938 (primeiro), em que Bartók declara que as indicações de andamento são “sugeridas apenas como guias para os executantes” e “notadas a partir de uma performance real” (op.cit., p.71). Lendvai ressalta:   Pode parecer contraditório que os pontos de seção determinados pelas leis da seção áurea possam permanecer sem serem afetados pela mudança de andamento. Este fenômeno é fácil de se entender se considerarmos que a música respira em pulsações métricas e não em medidas absolutas de tempo. Em música, o passar do tempo se torna compreensível por pulsos ou compassos que o papel é mais enfático do que a duração da performance (1979, p.26).   Howat acredita que “é evidente a necessidade de um critério mais firme, mesmo que provisório, com a intenção de determinar se a análise proporcional revela qualquer coisa significante sobre a música, ou sobre as intenções ou intuições do compositor” (1983, p.70). E ressalta a incapacidade da utilização da seção áurea perfeitamente em compasso ou pulso devido ao valor irracional da proporção, sendo necessária alguma aproximação dos valores (op.cit., p.71). Desta forma, o sistema proporcional deve se encaixar em uma estrutura musical, gerando a pergunta: “se uma imprecisão ocorre em um sistema proporcional, isto pode ser levado em conta como uma necessidade musical?” (op.cit., p.72). Assim apresentada a base teórica, vamos para a análise proporcional do 3° Quarteto. Dentre várias análises de seção áurea na música de Bartók, nenhuma menciona o Quarteto nº3, da mesma forma como nenhuma análise do Quarteto nº3 trata deste aspecto. Verificamos que o quarteto completo não possui divisões significativas pela proporção áurea,  DAPesquisa, Florianópolis, v.4 n.6, p.489-496, 2009.  493  entretanto, a utilização da sessão áurea na Prima Parte é muito clara. Durante a análise da proporção, encontramos a possibilidade de se pensar a sessão áurea de duas formas: na Prima Parte como um todo e na divisão desta em duas partes. Estas duas possibilidades se relacionam e se completam de forma interessante, com vários pontos em comum e algumas leves discrepâncias, mas que também são justificáveis em questão de separação de estruturas. Segundo Straus (2008) e Antokoletz (1993), o segundo tema da Prima Parte inicia-se na marca 4 (c.35). A divisão que propomos se encontra exatamente neste ponto, separando esta parte em: cc.1-32 e cc.35-112. Como veremos a seguir, o c.33, além de ser o ponto de divisão entre as duas sessões, faz parte da sessão áurea da peça como um todo e contém três acordes quartais, em fortíssimo e sostenuto, e o c.34 é uma Grande Pausa. O primeiro tema tem a seção áurea no c.21, exatamente na marca 2, formando uma seção positiva. A parte maior, por sua vez, é dividida no c.13 (marca 1), gerando um novo positivo, este dividido no c.6, que marca o fim da melodia introdutória e a apresentação do tema A. A parte menor possui um positivo com seção áurea no c.28 (marca 3).    Figura 2. cc.1-32  O tema B tem início no c.35 (marca 4) e, por ser maior do que o primeiro corte, possui mais divisões de seção áurea. É uma seção negativa com o corte no c.65, onde há a mudança para um andamento mais lento após um acorde ff que encerra a estrutura anterior. A primeira seção é dividida por um positivo no c.53, um compasso antes da marca 7, mas o novo caráter e  DAPesquisa, Florianópolis, v.4 n.6, p.489-496, 2009.  494  a mudança de estrutura ocorrem no compasso de corte. Entre os cc.53-64, a seção áurea ocorre no c.60 (marca 8) e é positiva. No trecho cc.35-52, ocorre uma quebra da seção áurea. Estes 18 compassos deveriam estar divididos em 11 e 7, já que 18 x 0.618 = 11,124, mas estão divididas em 8 e 10, havendo portanto uma discrepância de um compasso. Entretanto, os 8 primeiros compassos podem ser divididos em 5 e 3 (positiva), com a divisão no c.40 (marca 5), enquanto os 10 compassos seguintes são divididos em 4 e 6 (negativo), com corte no c.47 (marca 6). A seção maior (cc.65-112) é um negativo, equilibrando o positivo da seção menor. O corte ocorre no c.84 (marca 11). No trecho menor (cc.65-83), a seção áurea está no c.77, um após a marca 10, mas a marca coincide com um ff, que tem o papel de encerramento da seção anterior, e não no começo da estrutura seguinte. Este trecho pode ser seccionado no c.70, formando um pequeno negativo. O trecho dos cc.84-112 é um negativo com corte no c.95, que até o final do movimento gera um positivo com seção áurea no c.106.   Figura 3. cc.35-112    A análise realizada até agora trata da Prima Parte com duas seções áureas distintas, do cc.1-32 e do cc.35-112. Agora vamos analisá-la como uma única seção: podemos tomá-la como um grande positivo, com corte no c.70. O trecho menor é negativo, sendo dividido no c.87, onde se retorna ao tempo 1 e o primeiro violino e o violoncelo iniciam o pizzicato. Um corte de seção áurea ocorre então no c.77, formando um negativo. Entre os c.87 e c.112, há uma seção  DAPesquisa, Florianópolis, v.4 n.6, p.489-496, 2009.  495  positiva com corte no c.103, sendo que a parte maior é um negativo com corte no c.93 (marca 12). Já a seção maior não é tão preenchida como a analisada anteriormente: o seu corte está no c.43, significando que é positiva. O trecho menor é negativo e tem corte no c.53. As duas partes geradas formam seções negativas, a primeira com corte no c.47 (marca 6) e a segunda no c.60 (marca 8). Entretanto, entre os cc.1-43, só existem duas divisões áureas, a primeira no c.27, um antes da marca 3, e o trecho menor criado dividido no c.33.  Figura 4. cc.1-112  Como resultado final de nossa análise, sobrepusemos as duas estruturas, e pudemos observar várias semelhanças entre elas, mas há também discrepâncias (veja Figura 5). Outro fato interessante é o encaixe mais perfeito da primeira estrutura com as marcas indicadas por Bartók.  Figura 5. Sobreposição de estruturas  A primeira estrutura também trabalha melhor o balanço entre positivo e negativo que a segunda, sendo que a única quebra se dá no cc.1-12 e cc.13-32, sendo os dois positivos. Já a segunda possui 4 negativos no seu nível mais interior.  DAPesquisa, Florianópolis, v.4 n.6, p.489-496, 2009.  496   Conclusão   A presença de proporção áurea na música de Bela Bartók vem sendo discutida por muitos teóricos, principalmente por Lendvai (1979, 1993). Se o Quarteto n°3 não possui de maneira alguma proporção áurea em sua totalidade, a Prima Parte pode ser perfeitamente estruturada a partir de duas seções áureas distintas. Estas duas análises se completam, mas a estrutura baseada na divisão da parte em duas acaba sendo mais precisa, pois seus cortes proporcionais quase sempre incidem em compassos marcados pelo compositor. O intrigante é o c.33, compasso divisor entre os temas, aparecer como um corte proporcional de uma seção interna ao analisar a estrutura do movimento como um todo. Apesar de acreditarmos que dificilmente esta estruturação da Prima Parte poderia ocorrer por coincidência, não pretendemos inferir aqui se a proporção áurea foi usada intencionalmente pelo compositor, mas se nos basearmos nas obras analisadas desta fase, esta possibilidade se mostra bastante plausível. Referências  ABRAHAM, Gerald. The Bartók of the Quartets. Music & Letters, 26, 4, 1945:185-194. ANTOKOLETZ, Elliot. The Music of Béla Bartók: A Study of Tonality and Progression in Twentieth-Century Music. Los Angeles: University of California Press, 1989. ANTOKOLETZ, Elliot. “Middle-period String Quartets”. In Malcom Gillies (ed.) The Bartók Companion. Portland: Amadeus Press, 1994, pp.257-277. BABBITT, Milton. The String Quartets of Bartok. The Musical Quarterly, Vol. 35, No. 3, (Jul., 1949), pp. 377-385. BERNARD, Jonathan W. Four Analytical Sites in Bartók`s Third Quartet. Twentieth-Century Music, 5/1, 2008:3-23. BERRY, Wallace. Symmetrical Interval Sets and Derivative Pitch Materials in Bartok`s String Quartet No. 3. Perspectives of New Music, 18, 1/2, 1979-1980: 287-379. CITRON, Pierre. Bartók. Paris: Seuil, 1994. COHN, Richard. Inversional symmetry and Transpositional Combination in Bartók. Music Theory Spectrum, Vol. 10 (Spring, 1988), pp.19-42. FORTE, Allen. The Structure of Atonal Music. New Haven and London: Yale University Press, 1973. GILLIES, Malcom (ed.) The Bartók Companion. Portland, Oregon: Amadeus Press, 1994. HOWAT, Roy. Bartók, Lendvai and the Principles of Proportional Analysis. Music Analysis, Vol. 2, No. 1, Blackwell Publishing, 1983, pp 69-95. LENDVAI, Ernö. Béla Bartók: An Alaysis of his Music. London: Kahn & Averill, 1979. LENDVAI, Ernö. Symmetries of Music. Budapest: Kodály Institute, 1993. STRAUS, Joseph N. Motivic Chains in Bartók’s Third String Quartet. Twentieth-Century Music 5/1, 2008, pp.25-44. 

Portuguese

Uma análise proporcional da Prima Parte do Quarteto n°3 de Béla

Directory of Open Access Journals

http://www.revistas.udesc.br/index.php/dapesquisa/article/download/14215/9289

Uma análise proporcional da Prima Parte do Quarteto n°3 de Béla

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Portal de Periódicos UDESC (Universidade do Estado de Santa Catarina)

Directory of Open Access Journals