Argumentos ontológicos

Abstract

En este artículo proponemos una revisión a fondo de los argumentos ontológicos clásicos: de Anselmo, Descartes, Spinoza y Leibniz. En la introducción se precisa la noción de argumento ontológico y señalamos la importante distinción que hacemos en lógica entre la validez de un argumento y su solidez, esta última tiene en cuenta no sólo la corrección formal del mismo sino también la verdad de las hipótesis. En las siguientes secciones se analizan por turno los argumentos de Anselmo, Descartes, Spinoza y Leibniz. En todos los casos hemos traducido los pasajes correspondientes del argumento original y formalizado sus hipótesis y conclusión. En algunos casos hemos reconstruido el argumento y destacado como hipótesis todos los enunciados que de hecho se usan en la demostración por parte de los autores en estudio. De esta forma a veces nos separamos de lo que tradicionalmente es considerado el argumento (por ejemplo, tal y como se presentan en Logic and Theism [Sobel]) y la mayor parte de los argumentos deviene en formalmente válidos. Somos conscientes de que de esa manera hemos explicitado las premisas ocultas que validan el argumento pero a la vez disminuyen la solidez del mismo por tratarse de hipótesis de difícil justificación y con carga filosófica en muchos casos, incluso de falacias de petición de principio. Frecuentemente se trata de hipótesis existenciales, que claramente permiten pasar de una definición, que simplemente establece una correspondencia entre propiedades, a una asunción de consistencia, estableciendo que no son vacíos ciertos conjuntos. Se mencionan los temas relevantes a este estudio: el de la consideración de la existencia como un predicado, el de las descripciones impropias, el compromiso o aporte existencial de los enunciados universales, las categorías modales y el eventual colapso modal. Habría que destacar el esfuerzo de formalización para la que hemos empleado varias lógicas: clásica de primer, de orden superior (con descriptores como operadores lógicos) y lógica modal. Finalizamos señalando que el tema de los argumentos ontológicos sigue fascinando a los lógicos y filósofos, recibió mucha atención en el siglo XX y también en el XXI.Palabras clave: argumento ontológico, lógica de primer orden, lógica de orden superior, lógica modal, aporte existencial, colapso modal, descripciones impropiasAbstract:In this paper we propose a deep revision of the classical ontological arguments of Anselm, Descartes, Leibniz and Spinoza. The introduction clarifies the concept of ontological argument and point out the important logic distinction between the validity of an argument and its soundness, where besides validity it is required that all premises are actually true. The following sections discuss in turn the arguments of Anselm, Descartes, Spinoza and Leibniz. In all cases we have translated the relevant passages of the original argument and formalized its hypothesis and conclusion. In some cases we reconstructed the whole argument and added as hypothesis all statements that served the authors to prove their thesis. By doing this we detached ourselves from what is traditionally considered the argument (for example, as seen in Logic and Theism [Sobel]) and most of the arguments become formally valid.We are aware of the fact that in this way we made explicit the hidden assumptions that made the argument valid while weakening its strength. The reason why is that the new hypothesis are hard to justify as in many cases they have philosophical import and they even committed the fallacy known as petitio principii. Very often the new hypothesis are existential statements, which clearly allow passing from a definition, which simply establishes a correspondence between properties, to an assumption of consistency, stating that certain sets are not empty. The paper includes the issues relevant to this study: the consideration of existence as a predicate, improper descriptions, existential import of universal statements, modal categories and the eventual modal collapse. We should highlight the effort of formalization for which we have used several logics: classical first order logic, higher order (with a description operator) and modal logic. We conclude by pointing out that the subject of ontological arguments still fascinate logicians and philosophers and received attention in the twentieth and the twenty first century.Keywords: ontological argument, first order logic, higher-order logic, modal logic, existential import, modal collapse, improper description.</p