Vibration control of rotating machines using shape memory alloy

Abstract

This work is dedicated to passive and semi-active vibration control of flexible rotors by using shape memory alloys in the support of the system. A rotor represented by a horizontal shaft comprising a rigid disc supported by two bearings with flexible base at both ends was investigated both through numerical simulation and experimentation. The numerical model used in the simulations was obtained according to the Finite Elements Method (FEM). Due to the high number of degrees of freedom this model was reduced in such a way that only the first three bending modes of the rotor. The strategy used to control the vibrations is based on a suspension with a SMA wire elongation system connected to the most flexible bearing. The Bearing Suspension by Wires, or simply, BSW, acts only along the horizontal direction and is encapsulated by a heating chamber whose purpose is to control the wire temperature. Obtaining experimental natural frequencies of the rotor was a fundamental step to adjust the finite elements model. As the system is nonlinear since the SMA elasticity molulus is dependent of the thermo-mechanical state (temperature and strain), an inverse model for the suspension was used in order to solve the nonlinear problem. The constitutive model that governs the SMA behaviour is a modified Brinson s model which considers only the pseudoelastic effect, thus defining a region of interest due to energy dissipation inherent to the hysteretic loop. The experimental part of the work has been carried out by considering several conditions for the rotor operation, namely: rotor at rest, steady state and transient responses. The results, both numerical and experimental, reveal the potential of using shape memory alloys as a feasible alternative to passive and semi-active control of rotors.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoDoutor em Engenharia MecânicaO presente trabalho trata do controle passivo e semi-ativo de vibrações em rotores flexíveis usando liga com memória de forma na suspensão. Um rotor de eixo horizontal contendo um disco rígido apoiado em dois mancais com base flexível em suas extremidades foi alvo de investigação nos âmbitos computacional e experimental. O modelo numérico utilizado nas simulações foi obtido empregando-se o Método dos Elementos Finitos (MEF) que, devido ao elevado numero de graus de liberdade, foi reduzido de forma reter apenas os três primeiros modos de flexão do rotor. O recurso utilizado para se controlar as vibrações e formado por uma suspensão com fios de liga de memória de forma tracionados conectada a um mancal de base flexível. A Suspensão do Mancal por Fios, ou simplesmente SMF, atua somente na direção horizontal e e encapsulada por uma câmara de aquecimento que visa controlar a temperatura dos fios. A determinação experimental das frequências naturais do rotor foi uma etapa imprescindível para o ajuste no modelo de elementos finitos. Como o sistema e nao-linear, devido ao fato do modulo de elasticidade das ligas de memória de forma ser dependente do estado termo-mecânico (temperatura e deformação), utilizou-se um modelo inverso da suspensão a fim de se resolver o problema da nao-linearidade. O modelo constitutivo que governa o comportamento da liga de memória de forma e o modelo de Brinson modificado e contempla somente o efeito pseudoelástico, região de interesse devido a dissipação de energia inerente ao ciclo de histerese. A verificação experimental foi realizada para diversas condições de funcionamento do rotor, quais sejam: rotor em repouso, em regime permanente e regime transiente. Os resultados obtidos, tanto numéricos como experimentais, revelam as potencialidades do emprego das ligas com memória de forma como alternativa viável para o controle passivo e semiativo de rotores