Blood flow in microfluidic architectures : collective behaviors of deformable particles in confined flow

Abstract

La dynamique et la rhéologie d'une suspension 2D confinée de vésicules (un modèle de RBCs (globules rouges) ) sont étudiées numériquement en utilisant une méthode de Boltzmann sur réseau frontière immergée. Nous analysons d'abord les situations dans lesquelles les vésicules effectuent le mouvement de chenille de char. Des paires de vésicules se placent dans un état d'équilibre avec une distance relative constante et régulée par le confinement. La distance d'équilibre augmente avec l'intervalle entre les parois suivant une relation linéaire. Cependant, aucune distance d'équilibre stable entre deux vésicules en mouvement de tumbling n’est observée. La présence ou l'absence d'une distance d'équilibre entre deux vésicules dicte l'organisation spatio-temporelle de la suspension. L’organisation de la suspension s’accompagne d’assez amples oscillations de la viscosité normalisée variant en fonction de la concentration, tandis que la viscosité effective ne varie pas.Les interactions dans la direction verticale par rapport au plan de cisaillement sont analysées par des simulations en 3D de capsules et des expériences. Nous montrons que dans une suspension confinée de sang, les RBCs s’organisent spontanément en une structure cristalline sous le seul effet de l'interaction hydrodynamique. Il est en outre démontré que lorsque les RBCs sont remplacés par des particules rigides, l'ordre disparait pour laisser place au désordre. Différents ordres cristallins peuvent apparaître selon la concentration et le confinement. La distance intercellulaire de la structure cristalline est une fonction linéaire du confinement. L’ordre apparaît comme une interaction subtile entre la force de portance qui pousse les RBCs des murs vers le centre et l'interaction hydrodynamique dans la verticale du plan d'écoulement de cisaillement. Cette étude introduit un nouveau paradigme dans le domaine des suspensions non-colloïdales diluées où la prévalence des désordres était mise à jour la règle.La répartition des RBCs au niveau d’une bifurcation est abordée dans nos simulations sur ordinateur ainsi que dans des expériences in vitro. Ces études révèlent que la répartition de RBCs dépend fortement du contraste de viscosité entre la viscosité de l'hémoglobine du RBC et le fluide suspendant, tant que l'hématocrite est inférieure à 20%. Pour des dilutions importantes, nos résultats montrent un nouveau phénomène : la branche de faible débit peut recevoir une concentration plus élevé que la branche de haut débit, en opposition à l'effet Zweifach-Fung. Ce phénomène est observé sous confinement modéré et est le résultat d'une structuration particulière de la suspension cellulaire. Nos résultats suggèrent que les différentes propriétés des RBCs doivent être prises en compte et soigneusement analysées afin d'avoir une bonne compréhension de la distribution de RBCs dans la microcirculation et donc de la livraison de l'oxygène dans la microcirculation en général.Enfin, nous réalisons des simulations numériques d'une grande quantité de RBCs, circulant dans un réseau qui est structuré selon un motif en nid d'abeilles. Nos résultats montrent que tant que l'hématocrite est inférieure à 20%, les RBCs dont la membrane est plus rigide présentent un déplacement latéral plus important dans le réseau. En plus, nous découvrons une différence par rapport à la circulation de RBCs dans un tube droit où le débit pour des globules rigides est plus petit. Au contraire, un débit plus important est observé pour les RBCs plus rigides dans le réseau. Enfin, nous présentons la manifestation d'une diffusion longitudinale plus rapide d’une suspension dense de RBCs de faible déformabilité dans le réseau. Nos résultats fournissent des informations intéressantes sur la livraison de RBCs dans le réseau, ce qui pourrait être important non seulement sur la compréhension de la perfusion du sang et le transit de RBC dans la microcirculation, mais aussi sur des applications pratiques.Dynamics and rheology of a 2D confined suspension of vesicles (a model for RBCs) is studied numerically by using an immersed boundary lattice Boltzmann method (IB-LBM). We pay a special attention to the link between the spatiotemporal organization of the suspension and rheology. We first analyze situations in which vesicles perform tank-treading. The pair of vesicles settles into an equilibrium state with constant relative distance, which is regulated by the confinement. The equilibrium distance increases with the gap between walls following a linear relationship. However, no stable equilibrium distance between two tumbling vesicles is observed. The presence or the lack thereof of an equilibrium distance between two vesicles dictates the spatiotemporal organization of the suspension (order or disorder). Ordering of the suspension is accompanied with quite ample oscillation of normalized viscosity as a function of concentration, while the effective viscosity exhibits plateau. The oscillations amplitude of normalized viscosity is suppressed when disordered pattern prevails.Beside the interactions in the shear plane discussed in 2D framework, the interactions in the vertical direction to the shear plane are also analyzed by 3D simulations of capsules (a model for RBCs) and experiments. We show that in a confined blood suspension RBCs spontaneously organize in a crystalline-like structure under the sole effect of hydrodynamic interaction. It is further shown that when RBCs are substituted by rigid particles order disappears in favor of disorder. Various crystalline orders take place depending on concentration and confinement. The intercellular distance of the crystalline structure is a linear function of confinement. Order appears as a subtle interplay between the lift force that pushes RBCs away from walls towards the center and hydrodynamics interaction in the vertical of shear flow plane. This study introduces a new paradigm in the field of dilute non-colloidal suspensions where the prevalence of disorder was up-to date the rule.The partition of RBCs at the level of bifurcations is addressed in our computer simulations and in vitro experiments, which reveal that the hematocrit partition depends strongly on the viscosity contrast between the viscosities of the RBC hemoglobin and the suspending fluid, as long as hematocrit is less than 20% (which is the normal range in microcirculation). In the extreme hemodilution, our results exhibit a new phenomenon: the low flow rate branch may receive higher hematocrit than the high flow rate branch in opposition to the known Zweifach-Fung effect. This phenomenon is observed under moderate confinement and is the result of a peculiar structuring of the cell suspension. Our findings suggest that the various RBCs properties must be taken into consideration and carefully analyzed in order to have a firm understanding of RBC distribution in microcirculation and thus oxygen delivery in the microcirculation in general.Finally, we carry out numerical simulations of a large number of RBCs flowing in a network that is structured in a honeycomb pattern. Our results reveal that as long as the hematocrit is less than 20% the RBCs with higher membrane rigidity show a larger lateral displacement in the network. Furthermore, we discover a deviation of RBC flux in network from that in straight tube where the more rigid RBCs get the smaller flux. Oppositely, the larger RBC flux is observed for the more rigid RBCs in the network. Finally, we report on the manifestation of a faster longitudinal diffusion of crowded RBCs with smaller deformability in the network. Our results provide interesting information on the RBC delivery in the network, which should be significant not only in the understanding of the blood perfusion and the RBC transit in the microcirculation but also in practical applications such as cell sorting and chemical analysis