Phase transitions in spin-1 bose gases and frustrated magnetic systems

Abstract

Cette thèse porte sur l'étude des gaz tridimensionnels de bosons de spin 1 avec interaction ferromagnétique. Nous montrons que la transition superfluide à température finie peut être étudiée par une théorie des champs classique de symétrie O(3)*O(2). Ce type de modèle est utilisé pour décrire le magnétisme frustré dans de nombreux matériaux, en particulier les antiferroaimants sur réseau triangulaire. La nature de la transition de phase dans le modèle O(3)*O(2) (premier ou second ordre) fait l'objet d'une controverse d'ordre à la fois expérimental, numérique et théorique. Notre approche théorique est basée sur le groupe de renormalisation non-perturbatif et prédit une transition faiblement du premier ordre avec un comportement "pseudo-critique". Nous relions ce dernier au comportement critique observé dans le modèle O(N)*O(2) lorsque N est supérieur ou égal à 5.3. Dans les gaz de bosons de spin 1 (87Rb, 41K et 7Li), la longueur de corrélation à la transition est grande devant la taille typique des gaz dans les expériences actuelles. Néanmoins les comportements en loi de puissance observés près de la transition permettent de définir des exposants "pseudo-critiques" non-universels. La valeur de ces exposants varie d'un gaz à l'autre. Nous discutons dans quelle mesure la détermination expérimentale de ces exposants permettrait d'apporter des éléments concrets en faveur d'une transition du premier ordre dans le modèle O(3)*O(2).We study tridimensional spin-1 Bose gases with ferromagnetic interaction. The superfluid transition at finite temperature can be studied by a classical field theory with O(3)*O(2) symmetry. This kind of model has been used to describe frustrated magnetism in several materials, in particular antiferromagnets on a triangular lattice. The nature of the phase transition in the O(3)*O(2) model (first or second-order) has been the subject of experimental, numerical and theoretical controversy. Our theoretical approach is based on the nonperturbative renormalization group and predicts a weakly first-order transition with "pseudo-critical'' behavior. We relate the latter to the critical behavior observed in the O(N)*O(2) model when N is greater than or equal to 5.3. In spin-1 Bose gases (87Rb, 41K and 7Li), the correlation length at the transition is larger than the typical size of the system in current experiments. However the power-law behavior observed near the transition allows one to define nonuniversal "pseudo-critical" exponents. The value of these exponents varies from one gas to the other. We discuss to what extent the experimental determination of these exponents could support the claim of a first order transition in the O(3)*O(2) model