The WVaR : a time-frequency analysis of CAC40 VaR

Abstract

Malgré la multiplicité des méthodes d'estimation de la VaR, elles souffrent d'une faiblesse fondamentale. En effet, elles ne font aucune distinction entre l'information captée à basse fréquence et celle captée à haute fréquence. Ce qui revient à  supposer de façon implicite que l'information contenue dans les données historiques a la même importance quel que soit l'horizon temporel de l'investisseur c'est-à-dire sa fréquence de trading (intra-journalière, journalière, hebdomadaire, mensuelle,..). Mais, accepter une telle hypothèse revient à supposer que les marchés financiers sont homogènes. Ce qui est contraire à la réalité empirique. En effet, les marchés financiers sont caractérisés par une grande hétérogénéité d'acteurs. L'objet de notre thèse est d'apporter une contribution à l'estimation de la VaR basée sur la décomposition de la volatilité dans le domaine des fréquences. Ce qui nous permet de mette en évidence l'influence de l'hétérogénéité des horizons temporels des acteurs des marchés financiers sur l'estimation de la Value at Risk. Pour cela,nous faisons appel à un outil statistique susceptible de nous procurer de l'information temporelle sur la volatilité et de l'information fréquentielle sur la fréquence de trading des différents acteurs des marchés financiers: l'approche temps-fréquence de la transformée en ondelettes.Although multiplicity of VaR estimate approaches,they suffer from a fundamental weakness.They don't make any distiction between informations captured in a high frequency and in a low frequency manner.It is an implicit assumption of homogeneity of fiancial markets in contrast to empirical facts. In our thesis, we try to construct a VaR model based on volatility decomposition in the frequency domain.It enables us to show how the time horizons heterogeneity of financial markets participants could influence value at risk estimates.We use a statistical tool able to give us temporal information about volatility and frequencial information about trading frequencies of market participants:the time frequency approach of wavelet transform