Orientadora: Etticne GuériosDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação. Defesa: Curitiba, 2007Inclui bibliografiaResumo: Esta pesquisa, apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, da Universidade Federal do Paraná, contemplada na linha de Educação Matemática, identificou relações didáticas estabelecidas na tríade aluno-professor-conhecimento matemático como um processo de ensinar Matemática por meio da Resolução de Problemas. Estudou-se o modo como alunos das 5ª. e 6ª. séries resolvem exercícios e problemas, estes com enunciados curtos ou longos. A pesquisa alicerça-se a três teorias fortemente fundamentadas no conhecimento sobre a resolução de problemas enquanto atividade matemática e modalidade de ensino para alunos do Ensino Fundamental: a Didática teórica e prática, a Heurística e a Resolução de Problemas. Os teóricos escolhidos foram: George Polya e Allan Schoenfeld, por fundamentarem a atividade heurística da resolução de problemas sob a ótica pedagógica; Brousseau, no que tange à Didática da Matemática; e Pura Lucia Oliver Martins e Lílian Wachowicz, para fundamentar a Didática em Matemática. Interpreta-se a Resolução de Problemas no âmbito da Didática, relacionando-as à análise crítica do discurso do professor de como pensa que faz e de como, seus alunos, na prática, fazem e relatam como fazem a resolução de problemas com enunciados longos e curtos.Abstract: This research was presented to the Post-graduation Program in Mathematical Education of the Federal University of Paraná. The aim of the project was to evaluate the didactic relationships in the triad student-teacher-mathematical learning as a mean to teach Mathematics by using Problem Solving. The study was based on how 5th and 6th grade students perform on mathematical exercises with short or long question heads. Three theories address Problem Solving and teaching modalities for Elementary and Middle School students: theoretical and practical Didactics, Heuristics and Problem Solving. The authors selected were George Polya e Allan Schoenfeld, for their contribution in heuristic activities of Problem Solving with a pedagogic view; and Brousseau, Pura Lucia Oliver Martins and Lílian Wachowicz on Mathematics Didactics. Problem Solving was interpreted in association with Didactics and correlated to the critical analysis of the teacher's speech on how they think they perform and how their students, in practice, perform and report their performance in Problem Solving with long and short question heads
