Resumo: O crescimento microscópico de fungos filamentosos sobre superfícies sólidas envolve uma série de processos, como translocação de nutrientes, ramificação, alongamento da hifa e diferenciação celular. Uma ferramenta capaz de integrar e compreender todos esses processos ao mesmo tempo é modelagem matemática. Porém devido a complexidade do sistema, se torna difícil a obtenção diretamente um modelo matemático global que descreva todos os processos simultaneamente. Dessa forma, é necessário dividir o sistema em sub-sistemas para que cada processo possa ser modelados separadamente e depois fundidos em um modelo global. Neste contexto, o objetivo desse trabalho foi desenvolver dois modelos matemáticos para descrever dois processos que envolvem o crescimento microscópico de fungos filamentosos sobre superfícies sólidas. O primeiro modelo foi proposto para descrever os mecanismos de translocação de nutrientes e de alongamento de uma única hifa. Nesse modelo a hifa é representada como sendo composta de cubos, que podem ser tratados como tanques em série bem agitados. A fonte de maltose (nutriente limitante) se encontrava na base da hifa e são translocados por difusão e convecção dentro da hifa. Dentro da hifa a maltose é convertida em vesículas que são transportadas até ponta por convecção. Na ponta da hifa as vesículas se fundem e alongam o comprimento da hifa. O modelo foi calibrado para descrever o comprimento de uma hifa reprodutiva de Rhyzopus oligosporus com 24 horas de alongamento. Através da análise paramétrica do modelo, os parâmetros que mais influenciaram o alongamento da hifa foram os parâmetros relacionados ao fornecimento de maltose para hifa. O segundo modelo foi proposto para descrever as regras de ramificação e os processos de diferenciação. Neste modelo o sistema foi dividido em camadas de 140 ?m onde os segmentos de hifa podem alongar a ramificar em ângulos fixos de 90°. Esse modelo foi proposto tanto para descrição das hifas aéreas quanto penetrantes. As hifas aéreas foram descritas como sendo compostas por hifas vegetativas e reprodutivas. As hifas penetrantes foram descritas como sendo compostas por hifas vegetativas e desbravadoras. Esse modelo foi capaz de descrever com precisão tanto as hifas aéreas, quanto as hifas penetrantes. Os dois modelos propostos nesse trabalho podem ser fundidos em único modelo que seria capaz de descrever a maioria dos processos que ocorrem durante o crescimento microscópico de fungos filamentosos sobre superfícies sólidas
