De supremumfout van de Grenander schatter

Abstract

In de toegepaste statistiek spelen dalende kansdichtheden een grote rol. Denk aan kansmodellen voor de levensduur van artikelen of risico's voor levensverzekeringen. Om deze risico's af te dekken is het cruciaal om over goede schattingsmethoden voor deze onbekende kansdichtheden te beschikken. Als de steekproefgrootte uit een dalende kansdichtheid naar oneindig gaat, convergeert onder een aantal voorwaarden de supremumafstand tussen deze dichtheid en zijn `beste' schatter, de Grenander schatter, naar een standaard Gumbel verdeling. Er wordt onderzocht in hoeverre de resultaten bruikbaar zijn voor eindige steekproefsgrootte. Ook worden een aantal interessante opmerkingen gemaakt die van belang zijn bij de praktische toepassing en verder onderzoek.StatisticsApplied mathematicsElectrical Engineering, Mathematics and Computer Scienc