Mayer-Kuckuck, T.

Nierhaus, R.

KITopen

Juli 1960 Labor für Elektronik Über die Bestimmung der zufälligen Koinzidenzen in Schnell-Langsam Koinzidenz -Anordnungen +I -Kuckuck, Heidelberg und . < n ". ,- ;.-A : & - .-% L% k - *k sau- und setriebs-Gesellschatt nb.-% Zentralbücherai ÜBER DIE BESTIMMUNG DER ZUFÄLLIGEN KOINZIDENZEN IN SCECNELL-LANGSAM- KOINZIDENZ-ANORDNUNGEN Max Planck Institut für Kernphysik, Heidelberg und R. NIERHAUS - Kernreaktor Bau- und Betriebs-G.m.b.H., Karlsruhe Eingegangen am 28. März 1960 I In  some applications of fast slow coincidence circuits the random coincidence rate is not small compared with the true coincidence rate. In  such cases it  is usually necessery to  correct for random coincidences. The random coincidence rate is considered as consisting of four parts, the first part corresponding to three randomly coincident pulses a t  the inputs of the slow triple coincidence circuit, the other parts corresponding to the three possibilities of true coincidences Um bei einer Zweifach-Koinzidenzstufe die Zkhlrate der zufälligen Koinzidenzen zu bestim- men, kann man entweder die Impulse des einen Koinzidenz-Eingangs verzögern, sodass alle systematischen Koinzidenzen ausgeschlossen sind, oder man bestirnmt-die Zählraten in beiden Koinzidenz-Eingängen und berechnet die Zahl der zufälligen Koinzidenzen hieraus und aus der gemessenen Koinzidenz-Auflösezeit t. Wenn Ni und N 2  die Zählraten an den Koinzidenz- Eingängen bezeichnen, und wenn die Zählrate der systematischen Koinzidenzen N, genannt wird, dann ist die Zählrate der zufälligen Koinzidenzen Nz = 2 t  (Ni - N,) (N2 - N,). Solange Ni und N2 gross gegen N, sind, ist näheningsweise Nz = 2tNlNz. Beide Methoden lassen sich auf Schnell- Langsam-Koinzidenz-Anordnungen übertragen. Abb. 1 zeigt das Blockschaltbild einer solchen Anordnung. Die Eingänge der "langsamen" Koinzidenzstufe sind mit Ei, E2, Es bezeichnet. Auf E3 kommen die Impulse aus der "schnellen" Koinzidenzstufe. Die Zählraten an den Ein- gängen Ei, E2, E3 seien Ni, N2, N3. Die Zählrate between two pulses a t  two inputs randomly coincident with a pulse on the third input of the slow circuit. The four parts can be determined separately either by calculation using measured coincidence resolving times,or by counting with delay .lines before the inputs of the slow coincidence circuit. The determination of random coincidences only by using a delaying cable before one input of the fast coin- cidence circuit does not appear appropnate. der zufälligen Koinzidenzen setzt sich aus vier Anteilen zusammen : (1) zufällige Koinzidenzen zwischen Ei, E 2  und E3, Zählrate Nz123; (2) zufällige Koinzidenzen zwischen E1 und systematischen Koinzidenzen zwischen E 2  und E3, Zählrate Nzl(23); (3) zufällige Koinzidenzen zwischen E 2  und systematischen Koinzidenzen zwischen E1 und ES, Zählrate Nz2(13); iB 3-3 52 A. Abb. 1. Prinzipschaltbild einer Schnell-Langsam-Koin- zidenz-Anordnung. SI und S, sind zwei Szintillationszähler. Rasch ansteigende Impulse daraus werden der schnellen Koinzidenzstufe K, zugeführt. Energieproportionale Im- pulse gehen auf die Analysatoren Al und AP. Al und Az bestehen im allgemeinen aus Linearverstärkern mit Einkanal- oder Integral-Diskriminatoren. Auf die langsame Dreifach-Koinzidenzstufe KL kommen Impulse aus den Analysatoren und aus der schnellen Koinzidenzstufe. Z ist ein Zählgerät. Ü B E R  DIE BESTIMMUNG DER ZUFÄLLIGEN K O I N Z I D E N Z E N  (4) zufällige Koinzidenzen zwischen E3 und systematischen Koinzidenzen zwischen Ei und E2, Zählrate Nz3(12). Wenn der Koinzidenzwirkungsgrad der Schnell-Langsam-Koinzidenz-Anordnung 1 ist, dann kann es nicht vorkommen, dass eine syste- matische Koinzidenz zwischen Ei und E2 vor- liegt, die nicht auch systematisch mit E3 koin- zidiert. Es verschwindet dann der vierte Anteil. Die vier Anteile lassen sich mit Verzögerungs- kabeln einzeln bestimmen. Zur Bestimmung des ersten Anteils braucht man zwei Verzöge- rungskabel, die man vor irgend zwei der drei Eingänge der langsamen Stufe schaltet, und deren verschiedene Längen so bemessen sind, dass nicht nur systematische Dreifach-Koinzi- denzen, sondern auch alle systematischen Zwei- fach-Koinzidenzen ausgeschlossen sind. Bei der Bestimmung des zweiten Anteils wird man nur die Impulse des Eingangs Ei verzögern. Von der gemessenen Zählrate muss man noch die Zählrate des ersten Anteils abziehen, um die Zählrate des zweiten Anteils zu erhalten. Das liegt daran, dass beim zweiten Anteil die syste- matischen Koinzidenzen zwischen E2 und E3 Koinzidenzpartner von Ei sind, dass aber bei der Messung alle Koinzidenzen zwischen E2 und Es, d.h. auch die zufälligen Koinzidenzen, als Koinzidenzpartner von Ei auftreten. Zur Be- stimmung des dritten Anteils wird man die Impulse des Eingangs E2 verzögern, zur Be- stimmung des vierten Anteils die Impulse des 'a Eingangs E3. Die Zählrate des ersten Anteils muss immer subtrahiert werden. In praktischen Fällen werden häufig nur der zweite oder der dritte Anteil oder der zweite und der dritte Anteil eine Rolle spielen. Es ist nicht möglich, die Zählrate der zufälli- gen Koinzidenzen dadurch zu bestimmen, dass man vor den einen Eingang der schnellen Koinzidenzstufe ein Verzögerungskabel schaltet. Durch ein solches Kabel würden alle systema- tischen Koinzidenzen in der schnellen Koinzi- denzstufe ausgeschlossen. Ein grosser Beitrag von zufälligen Koinzidenzen rührt aber von Ereignissen her, die zu einer systematischen Die Obertragung der zweiten Methode erfor- dert die Messung der Zählraten von Zweifach- Koinzidenzen in der langsamen Dreifach-Koin- zidenzstufe und die Bestimmung der Koinzi- denzauflösezeiten für zufällige Koinzidenzen. Wenn man die Eingangsimpulse an den Ein- gängen Ei, Ez, E3 in ausreichender Näherung als Rechteckimpulse der Längen tl, tz, t3 betrachten kann, die irn Falle einer tiberlappung eine Koinzidenz ergeben, dann ist der erste Anteil der zufälligen Koinzidenzen Nz123 = ~ T ~ N ~ N ~ N ~  mit 3 9  = t1t2 + tlt3 + t2t3t . Bei der Bestimmung des zweiten Anteils kann man wieder so vorgehen, dass man die Zählrate der zufälligen Koinzidenzen zwischen El und allen Koinzidenzen zwischen E2 und E3 ermit- telt und dann den ersten Anteil subtrahiert. Um die Zählrate Nk23 der Koinzidenzen zwi- schen E2 und Es zu messen, wird der Eingang E1 unwirksam gemacht. Die Zählrate der zufälligen Koinzidenzen zwischen Ei und den Koinzi- denzen zwischen E2 und E3 ist NZ1(23) + Nz123 = 2t1(23)(Nkz3 - Nc) NI . N ,  bezeichnet die Zählrate der systematischen langsamen Dreifach-Koinzidenzen. Gegen Ni ist Ns vernachlässigt. Um die Koinzidenz- auflösezeit ~ 1 ( 2 3 )  für zufällige Koinzidenzen zwischen Ei und Koinzidenzen zwischen E2 und E3 zu messen, gibt man auf den Eingang Ei Impulse aus einem Impulsgeber oder aus einem Szintillationszähler mit einem unab- hängigen Präparat .Wenn dann Nidie Zählrate an Ei ist und N: die Koinzidenzzählrate, dann ist z1(23) = Ngk/(2Ng1Nk23) .Da im allgemeinen die Impulslängen der Ein- gangsimpulse bekannt sind, lauft die Messung t Die Zählrate der zufälligen Koinzidenzen zwischen E, und E, ist Nz12 = (t, + t2) NiN2. Wenn 2.B. t, < t2 ist. hat die Gesamtheit der Koinzidenzimpulse der Länge < I ,  die relative Wahrscheinlichkeit 2t1, alle Impulslängen < f, sind gleich wahrscheinlich; Koinzidenzimpulse der Lange t ,  haben die relative Wahrscheinlichkeit t, - t,. Die mittlere Lange des Koinzidenzimpulses ist daher t,t,/(t, + t,). Die Zählrate des ersten Anteils der zufälligen Koinzidenzen wird Koinzidenz in der schnellen Stufe führen. NZlP3 = (tita/(tl + tz) + t3) NzlPN3 = 3z2N1N~iV3. 78 T. MAYER-KUCKUK U N D  R. N I E R H A U S  darauf hinaus, dass man den mittleren Ober- lappungsgrad der koinzidierenden Impulse zwi- schen E2 und Es bestimmt. Entsprechendes gilt für den dritten Anteil: Mit einem Impulsgeber oder einem unabhängigen Präparat wird die . Koinzidenzaufiösezeit ~ 2 a 3 ,  für zufällige Koin- zidenzen zwischen E2 und allen Koinzidenzen zwischen Ei und Es ermittelt. Zur Bestimmung der Zählrate Nk13 der Koinzidenzen zwischen Ei und E3 wird E2 unwirksam gemacht. Es wird Nz2(13) = 2?&yl3) (Nk13 - Ns)  N2 - NZ123 . Genauso findet man für den vierten Anteil Die Zahlrate aller zufälligen Koinzidenzen ist + Pt.s(~a> ( N P  - Ns) (Na - Ns) - 6 ~ z N i N z N s  . In vielen Fällen werden N P ,  Nk13, Nk12 und N3 soviel grösser als N, sein, dass man auf die Subtraktion von NB verzichten kann. In anderen Fällen kann man für N, die Zählrate der gemes- senen Dreifach-Koinzidenzen Nk einsetzen, ins- besondere wenn der Anteil der zufälligen Koin- zidenzen nicht sehr gross ist. Der Aufwand einer Iterationsrechnung dürfte M. allgemeinen nicht gerechtfertigt sein. Meistens werden nur höchstens zwei der vier Summanden Berück- sichtigung verdienen. CI 

Ueber die Bestimmungen der zufaelligen Koinzidenzen in Schnell-Langsam- Koinzidenz-Anordnungen

https://publikationen.bibliothek.kit.edu/270000383/3809270

Ueber die Bestimmungen der zufaelligen Koinzidenzen in Schnell-Langsam- Koinzidenz-Anordnungen

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

KITopen