Diese Arbeit beschäftigt sich mit methodischen Entwicklungen zur Untersuchung von Ladungs-
und Energietransportprozessen in molekularen Materialien. Damit ist gemeint, dass neue Ansätzen zur Untersuchung solcher Prozesse eingeführt und getestet, nicht etwa spezielle Prozesse
im Detail ergründet, werden. Insbesondere liegt der Fokus auf Methoden zur Untersuchung organischer, halbleitender Materialien mit hohen Ladungsträgermobilitäten oder effizienter Ekzitonendiffusion, wobei die vorgestellten Methoden weitaus breiter anwendbar sind.
Zunächst wenden wir eine ursprünglich für den Ladungstransport in DNA-Strängen entwickelte, und später von Heck et al. für organische Halbleiter adaptierte, Methode auf Anthrazenkristalle
an. Wir berechnen damit die korrekte Temperaturabhängigkeit der Lochmobilität. Diese ist eng
mit dem zugrundeliegenden Transportmechanismus verwoben und kann im Falle von bandartigem Transport, wie in Anthrazen, nicht mit hoppingbasierten Methoden reproduziert werden.
Daraufhin führen wir eine Methode zur Berechnung von Ekzitonendiffusionskonstanten in
molekularen Materialien auf Basis der direkten Propagation der Ekzitonenwellenfunktion ein.
Um solche Rechnungen möglich zu machen, werden unter Ausnutzung der molekularen Struktur Näherungen auf verschiedenen Ebenen eingeführt. Die neue Methode wird, um sie zu testen,
auf Ekzitonentransport in Anthrazen angewendet und wir diskutieren dabei auch technische Details, die für die obig angesprochenen Ladungstransportstudien ebenfalls relevant sind.
Bei der Propagation der Ekzitonenwellenfunktion müssen viele elektronische Strukturrechnungen angeregter Zustände durchgeführt werden, so dass dazu eine sehr schnelle Methode notwendig ist. Wir verwenden die approximative TD-DFTB Methode, die auf DFT mit
einem GGA Funktional basiert. Es ist bekannt, dass GGA Funktionale für ausgedehnte π-Elektronensysteme, wie sie in organischen Halbleitern ständig vorkommen, nicht zuverlässig
sind. Innerhalb von DFT lösen sogenannte long-range corrected (LC) Funktionale das Problem. Wir führen LC Funktionale in TD-DFTB ein, was Änderung am Formalismus erfordert.
Wir zeigen, dass damit typische Probleme mit π-Systemen und Ladungstransferanregungen
gelöst werden, bei tausendfach schnelleren Rechnungen als mit konventionellem TD-DFT.
Abschließend beschäftigen wir uns mir der DFTB Methode selbst. LC Funktionale haben einen
Parameter, der idealerweise systemspezifisch gewählt wird. Bei jeder Anpassung müssen für
DFTB neue Parameter berechnet werden. Ein Satz von atompaarweisen Funktionen, genannt
Repulsivpotentiale, erfordern dabei bisher viel Handarbeit. Wir versuchen diesen Vorgang zu
automatisieren, indem wir DFTB mit Methoden aus der künstlichen Intelligenz verbinden
