学位の種別: 課程博士審査委員会委員 : （主査）東京大学教授 榊原 俊郎, 東京大学教授 瀧川 仁, 東京大学准教授 藤堂 真治, 首都大学東京教授 堀田 貴嗣, 東京大学教授 上床 美也University of Tokyo(東京大学

Hinokihara Taichi

檜原 太一

UTokyo Repository

  
 
 
 
論文の内容の要旨 
 
 
Slave Boson Analysis on Multi-Orbital Periodic Anderson Model 
(スレーブボソン法を用いた多軌道アンダーソンモデルの解析) 
 
 
 
氏名 檜原 太一 
 
 
 
 
 
Uや Prを含む重い電子系化合物の中には，一般的な重い電子系の振る舞いを説明したド
ニアック相図に従わない物性が現れることが知られている．その原因として，Uや Prでは
f 軌道に電子が 2 つ配置された系(f2 電子配置系)であることが指摘されている．f2 電子配置
系では，f軌道の多軌道性を考慮しなければならない事や，結晶場基底状態がクラマースの
定理を満たさないために非磁性基底状態が現れることが，一般的な重い電子系とは異なっ
ている．実験的にもUPt3や UBe13で奇パリティ超伝導状態や磁場に鈍感な非フェルミ液体
などの興味ある物性が報告されている．f2電子配置の特性を踏まえた微視的な模型に基づく
理論解析により，これらの物性の起源を明らかにすることは，重い電子系の研究における長
年の課題である． 
この系を理論的に研究する際の問題点として，多軌道周期アンダーソン模型に基づく解
析手法が限られているということが挙げられる．従来研究されてきた模型は主に，近藤格子
模型や不純物アンダーソン模型である．これらの模型では，格子系での f電子の遍歴性を議
論することができないが，f電子の遍歴性は重い電子状態や超伝導状態を理解するうえで不
可欠である． 
そのような状況にある中で本研究は，近年開発された一般的な多軌道系に適用できるス
レーブボソン法である，回転不変スレーブボソン(RISB)法の鞍点近似を用いることで，多
軌道周期アンダーソン模型の解析を行った．この手法は，グッツウィラー近似と等価である
ことが証明されている．また，現在はまだ手法として確立してはいないが，ガウシアン揺ら
ぎを取り込むことにより，準粒子間相互作用など鞍点近似を超えた解析が可能になること
が期待されている．RISB法は主に多軌道ハバード模型に適用されてきた．本論文では，こ
の手法が f2電子配置重い電子系の解析をするうえで有用であることを提案した． 
本論文では 2種類の非磁性一重項基底状態を有する模型に対して，RISB法に基づく解析
を行った．一つは立方晶でのΓ1一重項基底である．この模型はUBe13での磁場に鈍感な非
フェルミ液体を説明できると考えられている．もう一つは六方晶でのΓ4一重項基底であり，
UPt3の基底状態がこれだと考えられている． 
本論文の 2 章において，それぞれの模型を導出している．具体的には 7 軌道ある f 軌道
を，結晶場効果，スピン軌道相互作用，電子間相互作用を考慮しながら有効的な 3軌道模型
の導出を行い，その 3 軌道模型と伝導電子との混成を考えた 3 軌道周期アンダーソン模型
を構成した．立方晶系ではスピン軌道相互作用無限大極限を考えて j=5/2からくる 3軌道模
型(Γ7，Γ81，Γ82の 3軌道)を構築した．一方，六方晶系で同じ近似に基づいて解析を行う
と，Γ4基底が常にΓ3基底と縮退してしまうという問題が生ずる．それを回避するために
六方晶系では，有限だが大きいスピン軌道相互作用の効果を考慮し，j=7/2の寄与が含まれ
た有効 3軌道模型(Γ7，Γ8，Γ9の 3軌道)を構築した． 
本論文の 4 章において，上述した二つの模型を RISB 法の鞍点近似に基づいて解析した
結果を議論している．結果として，二つの模型はどちらも非磁性一重項基底であるにもかか
わらず，その基底が f電子の遍歴性に与える効果は著しく異なるものであることを明らかに
した． 
立方晶系の Γ1基底では，結晶場一重項と二種類の遍歴的な電子状態が存在し，それぞれ
一次相転移を示すことが分かった．これらの一次相転移は，有効エネルギー準位の交差 
によるものと，f軌道内での電荷移動によるものの 2種類が存在する．本論文で採用したパ
ラメータ領域では，全ての f軌道で重い電子の形成は見られなかった． 
注目すべきこととして，先行研究の不純物アンダーソン模型の数値繰り込み群(NRG)の
研究で示唆されていた結晶場三重項基底は，今回の模型では現れないことが分かった．先行
研究では多くの結晶場励起状態を無視しているために，人為的な電子状態として結晶場三
重項基底が現れたのだと考えている． 
一方で六方晶のΓ4基底ではΓ7，Γ8の 2軌道で重い電子を形成したのち，一次のブリン
クマン-ライス転移が現れることを示した． 
この二つの非磁性一重項が f電子の遍歴性に与える影響が異なる原因として，二つの基底
の固有状態の違いが挙げられる．即ち，Γ1 基底は一つの軌道に電子が 2 個占有したフォッ
ク基底の線形結合で構成されているのに対し，Γ4 基底は二つの軌道に電子が 1 個ずつ占有
するフォック基底の線形結合で構成される．この固有状態の違いから，異なる物性が得られ
たと考えている． 
また，六方晶系において，中間価数領域での重い電子形成についても議論を行った．これ
は，UPt3の f 電子数は 2.7 程度となることが指摘されている為である．この中間価数領域
で混成強度の異方性を考慮し，どの軌道で重い電子を形成するか解析を行った．結果として，
f2 電子配置の基底状態がΓ４非磁性一重項である限り，どのような混成であってもΓ9 軌道
は重い準粒子を形成しないこと，Γ7，Γ8軌道はΓ9軌道の混成強度が大きいときに重い電
子を形成することを明らかにした． 
UPt3 の超伝導は大きな比熱のとびを示すことからも，重い電子が超伝導を担っていると
考えられている．Γ9 軌道によって構成されるフェルミ面では，超伝導ギャップはΓ7，Γ8
軌道との混成によって間接的にギャップが開くにとどまり，結果として小さなギャップし
か開かないことが考えられる． 


スレーブボソン法を用いた多軌道アンダーソンモデルの解析

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スレーブボソン法を用いた多軌道アンダーソンモデルの解析

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