Les propriétés électromagnétiques des milieux complexes (c'est-à-dire nonlinéaires
et dispersifs), ainsi le comportement de l’onde électromagnétique dans ces
milieux est un sujet de recherche très intéressant et indispensable dans les dernières
années avec l’évolution remarquable dans la science de la matière, pour divers
domaine de conception des composantes et dispositifs en électronique et en
télécommunications.
L’obscurité des ondes électromagnétique rond se phénomène physique mystérieux
et difficile à comprendre, d’où la modélisation numérique tire son avantage et elle est
utiliser comme un outil d’investigation de l’interaction entre l’onde et la matière.
Mathématiquement la propagation d'onde électromagnétique est un problème de
valeurs initiales, ce problème peut être résolu numériquement par diverses méthodes
numériques. Mais nous distinguons deux approches dissemblables de résolution de
tels problèmes impliquant directement les équations de Maxwell dans leurs formes
différentielles et qui sont des équations aux dérivées partielles de premier ordre. La
première approche est dans le domaine fréquentiel utilise les équations
(rotationnelles) de Maxwell en domaine fréquentiel (FDFD), et la deuxième est dans
le domaine temporel utilise aussi les équations (rotationnelles) de Maxwell dans le
domaine temporel (FDTD, FEMTD, FVTD).
Ce travail a comme objectif d’élaborer des codes de calcules numériques pour des
modèles physique de la propagation d’onde électromagnétique dans des milieux
dispersifs. La méthode des différences finies dans le domaine temporel (FDTD) est
appliquée pour la conception des modèles numériques pour la résolution des
équations (rotationnelles) de Maxwell, et la méthode ADE-FDTD est utiliser pour
introduire les phénomènes dispersifs de la matière. Ainsi que des techniques associer
a la méthode FDTD comme les bords absorbantes de Mur « Absorbing Boundary
Conditions » (ABC-de-Mur) ou Unsplit-PML « Unsplit Perfectly Matched Layer »,
sont dériver et introduites dans l’algorithme de calcule pour tronquer le domaine de
calcule afin des modéliser un domaine de calcule ouvert, en plus que la transformé de
Fourier est implémenter dans la méthode FDTD pour passer en domaine
fréquentielle