Queste note sono una versione espansa delle lezioni del corso di calcolo delle variazioni tenute da Carlo Mantegazza al Dipartimento di Matematica e Applicazioni “Renato Caccioppoli” dell’Università Federico II di Napoli. L’esposizione del soggetto, che è quasi esclusivamente relativo ai problemi unidimensionali, segue in un qualche senso lo sviluppo “storico” del calcolo delle variazioni, dai metodi classici ai metodi diretti di Leonida Tonelli, con un accenno finale ai problemi multidimensionali, esaminando il caso più semplice dell’integrale di Dirichlet
