International audienceWe studied the surface plasmon modes in a kretschmann geometry corresponding to a thin metal layer bounded by a dielectric layer. The influence of Ag and Ti thickness separately on the Plasmon surface polariton resonance for Air and ITO dielectric debris, which are excited by an electromagnetic wave in the visible band (λ= 633 nm), was investigated and compared. ). Four P/Ag/ITO and P/Ag/Air and P/Ti /Air and P/Ti/ITO structures were taken and the dielectric permittivity of the metals is described by the Drude model.Nous avons étudié le modes de plasmons de surface dans une géométrie de kretschmann correspondant à une couche mince metalique limitée par une couche diélectrique. On a étudié et comparé l'influence de l'épaisseur de l'Ag et Ti séparément sur la résonance du Plasmon polariton de surface pour defrente dielectrique Air et ITO, qui sont excitées par une onde électromagnétique dans la bande visible (l=633 nm). On a pris quatre structures P/Ag/ITO et P/Ag/Air et P/Ti/Air et P/Ti/ITO et la permittivité diélectrique des meteax est décrite par le modèle de Drude

Ahmed Ammar, Rida

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HAL Id: hal-01848582
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Génération des plasmons polaritons de surface en
configuration de Kretschmann
Rida Ahmed Ammar
To cite this version:
Rida Ahmed Ammar. Génération des plasmons polaritons de surface en configuration de Kretschmann
. Journal of Advanced Research in Science and Technology, 2018, 5 (2), pp.829-833. ￿hal-01848582￿
Journal of Advanced Research in Science and Technology 
ISSN: 2352-9989 
 
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Génération des plasmons polaritons de surface  
en configuration de Kretschmann 
 
Rida AHMED AMMAR∗ 
Laboratoire de Physique Théorique, Département de Physique, Faculté des Sciences, Université 
d’Abou Bekr Belkaid, Tlemcen, 13000, Algérie 
 
 
 
Abstract. In summary, we studied the surface plasmon modes in a kretschmann geometry corresponding to a 
thin metal layer bounded by a dielectric layer. The influence of Ag and Ti thickness separately on the Plasmon 
surface polariton resonance for Air and ITO dielectric debris, which are excited by an electromagnetic wave in 
the visible band (λ= 633 nm), was investigated and compared. ). Four P/Ag/ITO and P/Ag/Air and P/Ti /Air and 
P/Ti/ITO structures were taken and the dielectric permittivity of the metals is described by the Drude model. 
Keywords: Surface Plasmon polariton, Kretschmann configuration, drude model 
Résumé. En résumé, nous avons étudié le modes de plasmons de surface dans une géométrie de kretschmann 
correspondant à une  couche mince metalique limitée par une couche diélectrique. On a étudié et comparé 
l’influence de l’épaisseur de l’Ag et Ti séparément sur la résonance du Plasmon polariton de surface pour
defrente dielectrique Air et ITO, qui sont excitées par une onde électromagnétique dans la bande visible (l=633 
nm). On a pris quatre structures P/Ag/ITO et P/Ag/Air et P/Ti/Air et P/Ti/ITO et la permittivité diélectrique des 
meteax est décrite par le modèle de Drude. 
Mots clés: Plasmon polariton de surface, configuration de Kretschmann, model de drude 
 
 
1. Introduction 
Un plasmon est un quantum d’oscillation d’un plasma, par exemple d’un gaz d’électrons libres. 
C’est donc une quasi-particule résultant de la quantification des oscillations d’un plasma, tout comme 
les photons et les phonons sont les quantifications respectivement des ondes de lumière et des ondes 
mécaniques. Ces oscillations collectives de charges peuvent se coupler à un photon, créant ainsi une 
autre quasi particule appelée plasmon polariton (SP) [1]. Les plasmons polaritons de surface sont des 
ondes transverses magnétiques (TM), et électro-magnétiques qui se propagent le long de l'interface 
d'un métal (or, argent...) et un diélectrique. Les ondes SP se propagent parallèlement à l'interface de 
manière exponentielle et sont atténuées dans la direction normale à la fois dans le métal et le 
diélectrique. L’excitation optique des ondes SP a été démontrée par Otto [2] l'aide d'une réflexion 
totale frustrée. Kretschmann [3] a montré que l’onde SP pourraient être excités dans un film 
métallique mince évaporée sur une base d'un cylindre totalement réfléchissant moitié de quartz. 
Depuis, la réflexion interne totale atténuée (ATR) a été largement utilisée pour étudier les ondes non 
rayonnante SP sur surfaces métalliques. 
                                                           
* Corresponding author.  
 E-mail: ri.ahmedammar@gmail.com 
Address: Laboratoire de Physique Théorique, Tlemcen, 13000, Algérie 
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L’onde SP peut être décrite comme une oscillation colle tive de la densité d'électrons à l'interface 
de métal et de diélectrique. On a choisi le modèle de Kretschmann pour exciter les ondes 
électromagnétique de surface, qui se caractérise par un empilement de trois milieux (3 couches) voir 
Figure 1. Dans la Configuration Kretschmann [3], une couche fine de métal de quelques dizaines de 
nanomètres d’épaisseur est directement en contact ave  l  base du prisme. Lors de la réflexion de la 
lumière sur la couche métallique à l’intérieur du prisme, l’excitation du plasmon métal-milieu d’indice 
n n’est pas possible. Le champ évanescent s’étend da s le métal et se couple avec le plasmon de 
surface sur la deuxième face de la couche métallique, à l’interface entre le métal et l’air. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Modèle de Drude 
Le modèle de Drude des électrons libres proposé en 1908 par P. Drude, pour la fonction 
diélectrique qui, bien que basé sur une approche purement classique, peut bien expliquer les transitions 
intrabandes. Dans ce modèle, un gaz d'électrons libres se déplaçant dans un réseau d'ions métalliques 
immobiles. Ainsi, les interactions électron-électron et les électrons-ions ne sont pas pris en compte et 
le mouvement de tout le nuage électronique est donc la moyenne des mouvements des électrons 
individuels. La permittivité relative donnée par ce modèle est:  
 
où ωD est la "fréquence du plasma" du métal et ε∞ sa permittivité relative aux fréquences infinies, 
γD représente un terme d'amortissement inversement proportionnel au temps de relaxation [4-6]. 
3. Résultats et interprétations : 
On a basé l’étude sur la configuration Kretschmann, ou le couplage optique d'une lumière 
incidente à l'oscillation collective est régie par l'épaisseur métallique au long d'une interface entre un 
métal et un diélectrique. Le milieu incident de cette structure est considéré comme semi-infini et 
possède une permittivité εp=2.31, correspondant au prisme. Le milieu émergent, semi-infini 
également, est constitué par l’air ambiant, de permittivité εAir =1 d’une part et d’autre part par l’Indium 
Tin Oxyde (ITO), de permittivité εITO=4+i0. On a pris le cas de l’argent (Ag ou ℇAg = - 22.54 + i1.33) 
qui fait contact avec le prisme optique et un diélectrique (air ou Indium Titanium Oxyde ITO) et une 
autre fois le Titanium (Ti ou ℇTi = -5.22+i15.9) qui fait contact avec le prisme optique et un 
diélectrique (air ou Indium Titanium Oxyde ITO). L’onde électromagnétique incidente est de longueur 
d’onde dans le domaine visible (λ= 633nm) et l’angle d’incidence varie entre θmin = 0°, θmax = 80°. 
 
 
Fig. 1: Géométrie de Kretschmann-Raether 
 
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On a appliqué ce formalisme analytique sur deux cas d’interfaces dont les résultats obtenus sont les 
suivants [7-10] : 
3.1. Interface P/Ti /ITO et P/Ti/Air 
Un milieu diélectrique de faible permittivité ℇd permet de contrôler différemment la résonance 
plasmonique par rapport au cas précédent (Fig. 2 (a)). L  contribution de ce milieu faiblement 
dispersif  génère différents ordres des modes plasmon  (deux résonances PS). En outre, le taux de la 
réflectivité reste lié à l’épaisseur du Titanium qui doit être plus importante que dans le cas de la fig.1.  
Le creux de la réflectivité est optimum à la résonance plasmonique pour dTi = 1.5nm dont la largeur 
est fortement élargie par absorption. Cet effet est due en particulier à l’angle de perte du Ti 
 Dans  le sens d’appuyer  l’influence de  la nature optique du matériau qui  
joue un  rôle très important à la manipulation de la résonance plasmon de surface,  on a fait une 
comparaison systématique du profil de la réflectivité sur la structure P/Ag/Air à la même longueur 
d’onde λ = 633nm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2: (a) Influence du milieu diélectrique environnant ℇd =1 sur le profil de la résonance plasmonique pour 
differentes conditions sur l’épaisseur du Ti pour la même géométrie de la figure 1, et (b) Influence de l’épaisseur 
b) 
20 30 40 50 60 70 800,00
0,05
0,10
0,15
0,20
R
ef
le
ct
iv
ité
, R
Angle d'incidence, θ(°)
   P/Ti/ITO
 d=1.5 nm
 d=2.0 nm
 d=3.0 nm
 d=4.0 nm
 d=5.0nm
a) 
20 30 40 50 60 70 800,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
R
éf
le
ct
iv
ité
, R
Angle d'icidence , θ(°)
  P/Ti/Air
 d=5.0 nm
 d=6.0 nm
 d=10.0 nm
 d=14.5 nm
 d=14.7 nm
 d=14.8 nm
 d=15.0 nm
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du Titanum sur la résonance plasmonique sur la structure P/Ti/ITO excitée à la longueur d’onde λ = 633nm et 
ℇITO = 4. 
 
3.2. Interface P/Ag /ITO et P/Ag/Air 
 
A l’appui de ce profil de la réflectivité en fonction de l’angle d’incidence, la résonance 
plasmonique sur l’Ag faisant un contact avec un milieu diélectrique de faible dispersion est plus 
sélective angulairement (Cf. Fig. 3a)). La caractéristique sur la résonance PS est qu’un matériau à 
faible contribution en dispersion (Imℇ ) affine la SPR et où l’épaisseur fiable est plus importante que 
celle d’un matériau à fort angle de perte. Par contre, la résonance PS est fortement élargie dans le cas 
d’un diélectrique de forte dispersion et où l’épaisseur du métal (Ag) contrôle le taux énergétique de 
transfert au plasmon de surface. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figure 3: Influence de l’épaisseur  d sur le profil de la réflectivité sur la structure (a) P/Ag/air et (b)P/Ag/ITO. 
 
 
 
a) 
0 20 40 60 80
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
R
éf
le
ct
iv
ité
, R
Angle d'incidence,(θ)(°)
  P/Ag/Air
 d=30 nm
 d=40 nm
 d=50 nm
 d=55 nm
 d=60 nm
 
b) 
0 20 40 60 800,22
0,24
0,26
0,28
0,30
0,32
0,34
0,36
0,38
0,40
0,42
0,44
0,46
0,48
0,50
0,52
0,54
0,56
R
éf
le
ct
iv
ité
, R
Angle d'incidence,(θ)(°)
  P/Ag/ITO
 d=10 nm
 d=12 nm
 d=12 nm
 d=14 nm
 d=15 nm
 
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4. Conclusion 
D’après les interprétations reportées dans cette partie, nous pouvons retenir que la résonance 
plasmon de surface qui se génère sur une structure typique dite de Kretschmann est un moyen de 
caractérisation de la nature des milieux diélectriques environnants un matériau conducteur et est 
sensible à tous les paramètres de la structure. L’intérêt particulier porté à de telle structure sur laquelle 
existe la résonance plasmon est la réalisation d’ung ide d’onde dont les performances optiques 
reviennent à l’optimisation des paramètres impliqués dans la géométrie. 
5. References 
[1] H. Raether, ‘’Excitation of Plasmons and Interband Transitions by Electrons, ‘’ Springer-Verlag, Berlin, 
Heidelberg, New York (1980). 
[2] A. Otto, Zeitschrift fur Physik, ‘’ Excitation of nonradiative surface plasma waves in silver by the method 
of frustrated total reflection, '’’ 216, 398-410 (1968). 
[3] E. Kretschmann and H. Raether, ‘’  Radiative Decay of Non Radiative Surface Plasmons Excited by Light, 
‘’ Z. Naturforsch. 23 a, 2135—2136 (1968) 
[4] F. I. Baida and A. Belkhir. “Finite Difference Time Domain Method for Grating Structures, Gratings: 
Theory and Numeric Applications,” E. Popov (Ed.) chapter 9, pp 1-36. (2012). 
[5] C. F. Bohren and D. R. Huffman. Absorption and Scattering of Light by Small Particles. Wiley-
Interscience, New York, (1983). 
[6] N. Ashcroft and N. D. Mermin. Physique des Solides. EDP Sciences, Les Ulis, (2002). 
[7] M. Benaissa and  R. Ahmed Ammar, ‘’Les propriétés optiques des nanostructures plasmonique,’’ thèse de 
master université de Tlemcen (2011). 
[8] P. B. Johnson and R. W. Christy, ''Optical Constant of the Noble Metals, ''Phys. Rev. B 6, 4370, (1972). 
[9] M. Couture, L.S. Live, A. Dhawanb and J.F. Masson, ''EOT or Kretschmann configuration? Comparative 
study of the plasmonic modes in gold nanohole arrays, '': Analyst, 137, 4162, (2012). 
[10] S.M.A. Uddin, S.S. Chowdhury, E. Kabir, ''A Theoretical Model for Determination of Optimum Metal 
Thickness in Kretschmann Configuration Based Surface Plasmon Resonance Biosensors, ''International 
Conference on Electrical, Computer and Communication Engineering (ECCE), February 16-18, (2017), 
Cox’s Bazar, Bangladesh.  
 


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