When heated to high temperatures, the behavior of matter changes dramatically. The standard model fields go through phase transitions, where the strongly interacting quarks and gluons are liberated from their confinement to hadrons, and the Higgs field condensate melts, restoring the electroweak symmetry. The theoretical framework for describing matter at these extreme conditions is thermal field theory, combining relativistic field theory and quantum statistical mechanics.
For static observables the physics is simplified at very high temperatures, and an effective three-dimensional theory can be used instead of the full four-dimensional one via a method called dimensional reduction. In this thesis dimensional reduction is applied to two distinct problems, the pressure of electroweak theory and the screening masses of mesonic operators in quantum chromodynamics (QCD). The introductory part contains a brief review of finite-temperature field theory, dimensional reduction and the central results, while the details of the computations are contained in the original research papers. The electroweak pressure is shown to converge well to a value slightly below the ideal gas result, whereas the pressure of the full standard model is dominated by the QCD pressure with worse convergence properties. For the mesonic screening masses a small positive perturbative correction is found, and the interpretation of dimensional reduction on the fermionic sector is discussed.Hyvin korkeassa lämpötilassa aineen ominaisuudet muuttuvat huomattavasti. Sen pienimpienkin rakenneosien väliset sidokset särkyvät, ja muodostuu alkeishiukkasista koostuva plasma, jonka käyttäytymisen ennustamiseen tarvitaan sähkömagnetismin lisäksi vahvan ja heikon ydinvuorovaikutuksen teorioita.
Erityisen mielenkiintoinen on vahvasti vuorovaikuttavassa aineessa korkeassa lämpötilassa tapahtuva olomuodon muutos, jonka seurauksena tavallisesti toisiinsa kahlittujen hiukkasten voidaan havaita käyttäytyvän riippumattomasti. Tällaista ainetta on vasta hiljattain onnistuttu tuottamaan hiukkaskiihdyttimissä. Vielä korkeammassa lämpötilassa myös heikosti vuorovaikuttavan aineen olomuoto muuttuu tilaan, jossa alkeishiukkasista tulee massattomia ja sähkömagneettinen ja heikko voima yhdistyvät. Riittävän korkeita lämpötiloja on luonnossa esiintynyt vain varhaisessa maailmankaikkeudessa, mutta sähköheikkojen vuorovaikutusten vaikutukset maailmankaikkeuden laajenemiseen voitaneen havaita tulevissa taustasäteilymittauksissa.
Kun lämpötila on erittäin korkea, voidaan ajasta riippumattomia suureita laskea käyttäen hyväksi alkuperäistä teoriaa yksinkertaisempaa, karkeistettua kolmiulotteista kenttäteoriaa. Tässä väitöstutkimuksessa menetelmää on sovellettu kahteen toisistaan riippumattomaan ongelmaan. Kuuman sähköheikon aineen paine, eräs tärkeimmistä lämpöopin suureista, on laskettu hyvin tarkasti ja yhdistetty aiemmin toisaalla laskettuun vahvan vuorovaikutuksen paineeseen, jolloin tunnetaan koko hiukkasfysiikan standardimallin paine korkeassa lämpötilassa. Lisäksi on tutkittu kuumassa ja tiheässä vahvasti vuorovaikuttavassa plasmassa mesonien varjostuspituuksia, jotka kuvaavat tasapainotilasta poikkeavien häiriöiden heikkenemistä plasmassa
