Les xarxes de sensors sense fils (WSNs) han esdevingut un dels sistemes de comunicació amb més projecció d'aquesta dècada. Abasten una àmplia varietat d'aplicacions tals com la monitorització del medi ambient, la predicció de desastres naturals, en medicina, en transport, posicionament en interiors, i tasques militars. Els nodes que composen la xarxa, són típicament de baix cost, cosa que atorga una sèrie de limitacions en termes d'energia, velocitat de càlcul i d'ample de banda. Amb els avenços de les comunicacions sense fils i la creixent demanda de noves i més complexes aplicacions, les WSNs s'han d'optimitzar per tal de minimitzar aquestes limitacions. Aquesta tesi proposa un conjunt de tècniques que proporcionen a una WSN les següents característiques: 1.Implementació distribuïda sense necessitat de senyalització entre nodes sensors. 2.Comunicacions energèticament eficients. 3.Poca complexitat als nodes sensors. 4.Empra pocs recursos (temps, ample de banda, etc.) 5.Presenta un error quadràtic mig baix en reconstrucció al receptor. 6.Comunicacions secretes a capa física. Primer, s'estudia la transmissió seqüencial de mostreig reduït. Aquesta tècnica permet la disminució del nombre de transmissions i, per tant, reduir la despesa energètica associada a la comunicació a la xarxa. En particular, s'estudia el rendiment dels codificadors determinístics, probabilístics i condicionals de mostreig reduït per senyals autoregressius. S'obtenen expressions tancades de l'error quadràtic mig pel cas de mostreig reduït determinístic i probabilístic, mentre que pel cas condicional es deriven aproximacions ajustades. A continuació, s'analitza la compressió de la informació per WSNs grans. Pel cas on els paràmetres de correlació del senyal són desconeguts a priori, es proposen dos estimadors millorats: i) un per la predicció emprant el filtre de Wiener i ii) un per l'error quadràtic mig obtingut. Ambdós estimadors s'empren pels dos passos claus de l'algorisme de codificació distribuïda de canal. Aquests estimadors milloren notablement el rendiment de l'algorisme en comparació amb els estimadors de mostres clàssics, especialment quan la dimensió del vector d'observacions és comparable en magnitud amb el nombre de mostres usades a la fase d'entrenament de l'algorisme. Posteriorment, es proposa un esquema de comunicació distribuïda i energèticament eficient anomenat Amplify-and-Forward Compressed Sensing. Aquest esquema es basa en la tècnica de sensat comprimit i aprofita la correlació existent al senyal rebut per tal de reduir tant el nombre de recursos emprats com les despeses energètiques del sistema. Específicament, el sistema es dissenya seguint una funció de cost que controla el compromís existent entre error quadràtic i consum energètic de la xarxa. Per aconseguir aquest disseny, es deriva un model simple que aproxima el rendiment de l'esquema proposat en termes d'error quadràtic mig. A més, es contribueix a la teoria de sensat comprimit amb una nova i més ajustada relació entre el mínim nombre de mesures necessàries donades unes determinades propietats del senyal. Finalment, s'estudia l'esquema proposat Amplify-and-Forward Compressed Sensing des d'un punt de vista de secretisme a capa física. Es demostra que aquest esquema assoleix secretisme perfecte sota la presència d'un o d'un grup reduït d'espies, mentre que per un nombre més gran, és possible deteriorar notablement les seves capacitats d'espionatge gràcies a una tècnica proposta especialment dissenyada per introduir un extra d'incertesa solament a l'estimació dels espies.Wireless Sensor Networks (WSNs) have emerged as one of the most promising wireless communication systems in the last decade. They can be used in a wide variety of applications such as environmental monitoring, natural disaster prediction, healthcare, transportation, indoor positioning, and military tasks. The cost and the complexity of the nodes within a WSN are typically low, which results in constraints such as energy limitation, low computational speed, and reduced communication bandwidth. With the advances in wireless communications and the growing demand of new and more complex applications, WSNs must be optimized in order to overcome their intrinsic limitations in terms of complexity and power. In this dissertation, and according to these constraints, we propose a set of techniques that provide to a WSN the following interesting features: 1. Distributed operation without the need of signaling among sensing nodes. 2. Energy-efficient communications. 3. Low complexity at the sensing nodes. 4. Low resource (i.e., bandwidth, time, etc.) utilization. 5. Low distortion level at the receiver. 6. Secret communications at the physical layer. First, we study the zero-delay downsampling transmission. This technique allows the system to reduce the number of transmissions and hence decrease the total energy spent. In particular, we study the performance of deterministic, probabilistic and conditional downsampling encoding-decoding pairs for the case of the autoregressive signal model. We obtain closed form expressions for the quadratic error of the deterministic and probabilistic encoder-decoders, while accurate approximations are derived for the quadratic error of the conditional downsampling schemes. Second, we analyze data compression applied to large WSNs. For the realistic case where the correlation parameters are not known a priori, we obtain two enhanced correlation estimators: i) one for the linear Wiener filter vector and ii) one for the achieved mean square error. Both estimators are employed in the two key steps of the distributed source coding algorithm. These estimators notably improve the performance of the algorithm in comparison to the application of classical sample estimators, specially when the dimension of the observation vector is comparable in magnitude to the number of samples used in the training phase. Then, we propose a distributed and energy-efficient communication scheme named Amplify-and-Forward Compressed Sensing. This scheme is based on compressed sensing and exploits the correlation present in the signal in order to reduce both the resource utilization and the energy consumption. More specifically, the system is designed according to a cost function that controls the trade-off between the quadratic error in the reconstruction and the energy consumption of the network. In order to aid the system design, a simple model that accurately approximates the performance of the proposed scheme in terms of the quadratic error has been derived. Furthermore, we contribute to the compressed sensing theory with a tighter relationship between the minimum number of measurements that are required for a given network dimension and the sparsity level of the transmitted signal. Finally, the proposed Amplify-and-Forward Compressed Sensing scheme is also studied in terms of secrecy and wiretap distortion at the physical layer. It is shown that the proposed scheme is perfectly secret in the presence of one or even a small group of eavesdroppers whereas for a larger eavesdropping set, it is still possible to notably deteriorate its espionage capabilities thanks to a proposed technique specifically designed to introduce extra uncertainty only in the channel estimation of the eavesdroppers
