Fernández Uría, E.

Enseñanza de las Ciencias Revista de investigación y experiencias didácticas

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OTROS TRABAJOS LA ASTRONOMIA EN EL BACHILLERATO: DIFERENTES ENFOQUES I FERNANDEZ URIA, E., MORALES LAMUELA, M.J. Catedrhtico de Física y Química del INB ((Luis Buñuel)), de Zaragoza Profesora de Física de la Universidad de Zarazoga SUMMARY In this article the authors defend the introduction of Astronomy into secondary education, given the cultural and educative richness of this science. Different teaching procedures are briefly analysed, among which the use of Astronomy as a source of questions and problems of didactic value is emphasized. Different examples are offered showing the variety of possibilities than can be explored by teachers. 1. ;POR QUE LA ASTRONOMIA? El objetivo del presente trabajo es el de proporcionar algunos indicios y de analizar brevemente una fuente de temas y problemas bastante dejada de lado en los ciclos secundarios. Evidentemente, no está en nuestro ánimo la defensa de una mayor extensión de los programas, ya de pot si demasiado recargados. Existen, sin embargo, dife- rentes bloques o ((centros de interés)) (usando la vieja terminología didáctica) que pueden servir de guías o pautas en la organización de un curso o,  cuando me- nos, de reservorio o cantera de cuestiones y de proble- mas de aplicación y analisis. La Astronomía es uno de los más ricos, dada la gran variedad de facetas que in- cluye. (Digamos, de pasada, que en el Reino Unido ya se han elaborado cursos enteros sobre temas tan hete- rogéneo~ como son ((La Química del automóvil, ((Cien- cia aplicada al hogar)), ((Física y Química de la coci- na)) o ((Ecología»). Sirva de compendio la siguiente enumeración de posibilidades: - Estudio de Historia de la Ciencia. Tanto la ciencia babilónica, como la griega y la renacentista, no se pue- den entender sin hacer referencia a sus contribuciones en el campo de la Astronomía. - Clarificación del uso de los modelos científicos. Ya es tópica la comparación entre los modelos tolemaico y copernicano. Haciendo una incursión dentro de nues- tro siglo es bastante interesante y motivante la compa- ración de diferentes modelos cosmológicos y geofísi- cos (Katime, I.A., Pérez, J.A., 1980). - Distinción entre leyes empírico-observacionales y modelos-teorías. El estudio de la incidencia de las le- yes de Kepler sobre el modelo newtoniano es factible en el BUP; también lo es el análisis del papel jugado por las matemáticas en el proceso deductivo (Bernard Cohen, I.,  1981). - Enlaces interdisciplinares con la Filosofía; tanto en lo que se refiere a los dos puntos anteriores, como al analisis filosófico de conceptos tales como los del tiem- po y el espacio (cosmología), determinismo y predic- ción (Laplace, descubrimiento de Neptuno, etc.) y otros muchos. Conviene, en relación con este punto, no tri- vializar o deformar, empujados quizás por el bajo ni- vel conceptual de los alumnos. - Fecundación didáctica de diferentes panes de la Fi- sica y la Quimica mediante aplicaciones y problemas extraídos de los ámbitos de la Astrofísica, los vuelos espaciales, la medicina espacial, etc. 2. LAGUNAS CONCEPTUALES Es de sobras conocida la profunda ignorancia de nues- tros escolares (y no digamos nada de la del ((hombre de la calle))) acerca de conceptos básicos dentro del mundo de la Astronomía. En nuestra experiencia den- tro del campo de la formación del profesorado hemos constatado que esta ignorancia es extensible a un gran porcentaje de nuestro docentes en los diferentes niveles. Dado el relevante papel histórico que ha jugado la As- tronomía dentro de la evolución de la Ciencia y den- tro del paso gradual del pensamiento mítico-irracional al pensamiento objetivo; dado el interés intrínseco que tiene el conocimiento de nuestra situación dentro del Cosmos; y dado, finalmente, el gran esfuerzo contem- poiáneo por la exploración espacial (basta con consi- derar el volumen de artículos aparecidos en revistas de ENSERANZA DE LAS CIENCIAS, 1984, pp. 121-124 OTROS TRABAJOS divulgación tales como Scientific American), nos preo- cupa este nivel de ignorancia tan destacado. Sirva como botón de muestra la siguiente enumeración de lagunas conceptuales: - En el ámbito de los aspectos hktórico-filosóficcs: ¿En qué observaciones se basaron los griegos para di- ferenciar estrellas de planetas? ¿Qué relación hay entre la división del año en sema- nas de 7 días y la cuestión anterior? ¿Cabe achacar el rechazo de los modelos heliocéntri- cos solamente a causas de tipo religioso-metafísico? - En el ámbito de la metodología cientryica: ¿Cómo Uegó Copérnico a «saber» que la Tierra da vuel- tas alrededor de su propio eje? ¿Cómo se explican las fases de la Luna? (y las de Ve- nus). Es curioso constatar que muchos alumnos de COU no tienen noción de este aspecto, a pesar del alto ((nivel)) de los programas de Física en el BUP y COU (que llegan a nociones tales como la de «conservación del momento angular en sistemas de partículas))). ¿Permite el estudio de las sombras solares de un gno- mon o palito fijado verticalmente decidir entre los mo- delos geocéntricos y el heliocéntrico? (Rosado, L., 1976). ¿Cómo se puede medir el tamaño de la Luna conocien- do previamente su distancia? ¿Cómo se puede medir esta distancia mediante un procedimiento de triangu- lación? (P.S.S.C., 1966). ¿Por qué la Luna nos presenta siempre la misma ca- ra? (La respuesta no es, evidentemente, «que la Luna no gira)), como apuntan muchos alumnos). - En el ámbito de la Cosmología y de los cálculos galácticos ¿Cómo se ha llegado a ((medir)) el tamaño de nuestra Galaxia y a «contar» el número de las estrellas que la componen? (Asimov, 1978). ;En qué observaciones se basa la Teoría del Big Bang? ;Se puede llegar a predecir el futuro del Universo? (véa- se, por ejemplo, Gott, J.R. et al., 1976). A nivel mucho más simple (aunque los alumnos tam- poco tienen idea de esto): ¿Cuál es la distancia a la es- trella más cercana? ¿Cómo se ha medido? Consideramos que toda persona, medianamente infor- mada, debería ser capaz de dar respuestas a las ante- riores preguntas (que no son sino una breve muestra de un abanico mucho más ámplio). Quizás entre los contenidos de Física y Química, así como los de Mate- máticas, habría que reservar sitio a este campo. El có- mo, o posibles cómos, los intentamos analizar en el apartado siguiente. 3. ALGUNOS ENFOQUES DIDACTICOS Vamos a analizar brevemente cuatro enfoques alterna- tivos, reservando el siguiente apartado para profundi- zar más en el cuarto de ellos, dentro de nuestra expe- riencia docente. - El enfoque más radical consiste en reorganizar el curso entero de Física utilizando la Astronomía como Centro de Interés. Esto es algo insólito en España, pe- ro no tanto en otros países. En España ya se ha Ileva- do  a cabo dentro del área de la Biofísica, que constitu- ye el núcleo central de los cursos introductorios para carreras de tipo médico. Dentro de este enfoque, se trataría de enseñar Cine- mática, Dinámica, Energía, Calor, Física Nuclear, etc. centrándose en el análisis de problemas típicamente as- tronómico~. Por ejemplo, se calcularían velocidades de planetas, aceleraciones centrípetas de satélites, emisión energética de estrellas, geotermia, etc. El problema fundamental de este enfoque radica en la falta de libros y materiales que se pudieran utilizar di- rectamente. El profesor se ve necesariamente abocado a convertirse en un ((especialista en Astronomía)), ela- borador de sus propios textos y apuntes. Además, ha- bría que salvar el fuerte obstáculo que constituye la tra- dición enciclopedista española en el mundo de la ense- ñanza. Siempre se ha visto con malos ojos todo plan- teamiento que se salga de la tónica consistente en ((en- señar toda la Física y toda la Química)). Se considera que una persona ((bien formada)) es aquella que ha es- tudiado de todo, y que el ((saber un poco de todo)) (mal sabido, claro) constituye la nota más deseable de una persona ((ilustrada)). - Un segundo enfoque, menos radical, consistiría en incluir un tema espec~yico de Astronomía dentro del programa, tema en el que se aplicarían conceptos ex- traídos del resto de la asignatura. Así lo hace, por ejem- plo, Enric Rogers en su conocido libro ((Physics for the Inquiring Mindn (Rogers, E., 1977), aunque sin llegar a la problemática astronómica de los siglos XIX y XX. El problema con este enfoque radica en la sobrecarga de programas ya existente, cosa que ya apuntamos anteriormente. Si se organiza la asignatura adecuadamente, sin em- bargo, esta situación se hace más factible. Se podría, por ejemplo, programar un bloque de temas básicos, en el que se analizarían y explicarían los conceptos fun- damentales de la Física y la Química, y se dejaría la Astronomía para abordarla dentro de un posible blo- que de ((temas optativos)) (así lo hemos hecho noso- tros en alguna ocasión). El interés de los ((temas opta- tivos)) consiste en que abren la posibilidad de utilizar los conocimientos básicos para el análisis de realida- des de tipo conceptual o tecnológico (estudio del auto- móvil, de sistemas de conversión energética, etc). La ventaja de este enfoque radica también en que pueden ser los propios alumnos, en grupos de trabajo, los que consulten fuentes, elaboren materiales, presenten in- formes y analicen problemas. - Un tercer enfoque sena el interdkciplinar. Mediante una programación conjunta con el profesorado de Ma- temáticas, Filosofía y otras materias se podría abor- dar el estudio de determinados temas de la Astrono- ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS OTROS TRABAJOS mía desde diferentes puntos de vista. La dificultad prin- cipal, como todo el mundo sabe, radica en la inercia de los docentes a salirse de sus formas habituales de enseñanza, de los contenidos estereotipados y de los enfoques clásicos. Muchos aspectos podnan abordarse en las clases de ma- temáticas. Así: Métodos de medida de distancias mediante sistemas de triangulación Disminución del brillo de las estrellas con la distancia Cálculo de errores Respecto a las clases de Filosofía, una programación conjunta de los temas relativos a los modelos astronó- micos y la metodología científica sería muy fecunda. - Un cuarto enfoque, que analizamos seguidamente con más detalle, consistiría en hacer uso de la Astro- nomía como fuente de problemas y cuestiones de utili- dad para el desarrollo de las diferentes partes de un cur- so de Fisica y Química. 4. LA ASTRONOMIA COMO FUENTE DE PROBLEMAS Y CUESTIONES Prácticamente todas las partes de un curso de Física v Química o de Física General se pueden beneficiar de ia utilización de la Astronomía. No se tratana, en este caso, de dedicar tiempo a desarrollar un tema especí- fico de Astronomía, sino de introducir aspectos astro- nómico~ en los diferentes temas del curso. Se matarían dos pájaros de esta manera: por una parte se daría ca- bida a este mundo de tanta riqueza conceptual y de sa- beres y, por otra, se brindarían contextos en los que aplicar conceptos y métodos de cálculo. Unos pocos ejemplos de problemas que hemos utiliza- do en nuestras clases de Física pueden servir de ilustración: - EL Pionner X se mueve a 15 k d s .  Calcular el tiem- po que le costana llegar a Aldebarán (70 años-luz). - Calcular el grosor de un cable de acero que, susti- tuyendo a la acción atractiva del Sol, pudiese mante- ner a la Tierra en su órbita. - Describir tres modos de vaciar un vaso de agua en una nave espacial en zona de gravedad cero (o en zona de aparente ingravidez). - Se pesa en la Tierra un cuerpo mediante un dina- mómetro y mediante una balanza de platillos. Después, se lleva todo este material a la Luna. ¿Qué diferencias se obtendrán en los resultados? - ¿Cómo se ha calculado la masa del Sol? - ¿Por qué aumenta el radio de la órbita de la Luna con el tiempo? - Si la constante solar es de 1,4 kw/m2 (densidad de energía solar que llega a la Tierra), estimar el total de la potencia emitida por el Sol. - ¿Por qué los radiotelescopios llegan a tener diáme- tros de 80 m o más, mediante el establecimiento de gru- pos o «arrays»? - ;Que ángulo subtiende el planeta Venus con el ojo de su observador terrestre? ¿Se ve como disco o como estrella? - El vuelo lunar de la misión Apolo utilizó en el mó- dulo tres pilas de combustible de 1,4 kw, basadas en la combinación del O, y el H,. Demostrar que se pro- ducen 680 g de agua a la hora. - Comparar la energía emitida por una estrella de ra- yos X con la emitida por nuestro Sol en todo el espectro. Por supuesto que hay muchas más fuentes de proble- mas que la constituida por la Astronomía. Uno de los defectos clásicos de nuestros libros de texto radica en que la mayoría de los problemas propuestos para su resolución son teóricos, académicos e ((inventados)). Consideramos mucho más motivante y, por lo tanto, mucho más formativo el desarrollo de problemas rela- cionados con fenómenos reales, sean éstos tecnológi- cos o de otra índole. De esta manera se puede transmi- tir una imagen de la Ciencia más acorde con su fun- ción, y se evitaría la excesiva proliferación de ((ejerci- cios mentales)). 5. OBSERVACIONES FINALES En nuestra experiencia, hemos podido constatar de ma- nera amplia la motivación del alumnado en lo que se refiere a los aspectos astronómicos, astrofísicos y cos- mológicos. Aunque sólo fuera por esto, valdría la pe- na su inclusión dentro del curriculum escolar. Por otra parte, el salto desde la física ((terrestre)) a la física ((galáctica)) abre horizontes muy interesantes. Muchas veces, quizás sin ser nosotros totalmente cons- cientes de ello, nos ceñimos en el aula al estudio de si- tuaciones excesivamente cotidianas (en el mejor de los casos). No conviene, sin embargo, olvidar la dimen- sión ~~cosmológica~~ del hombre, la problemática de su ubicación espacio-temporal. Basta observar la expresión de asombro de muchos alumnos al calcular distancias astronómicas para aper- cibirnos de lo restringido de sus puntos de vista habi- tuales. La posibilidad de aplicar la Física a la explica- ción de fenómenos cósmicos permite vislumbrar la vo- cación totalizadora de la ciencia. Por otra parte, sus deficiencias en este empeño nos ponen de manifiesto las limitaciones del hombre en su afán por conocer y explicarse el mundo. Tanto una faceta como la otra for- man parte de la naturaleza de la ciencia. Dentro del ámbito de la motivación y de la aclaración de conceptos cabe destacar el papel dc 10s niodelos me- cánicos y de los modelos a escala (en lo que se refiere al estudio del sistema solar y del movimiento de la Tie- rra). Modelos basados en el uso de esferas, lámparas, sistemas de proyección (como los planetarios), etc., así como los medios audiovisuales pueden ser un excelen- te complemento para las clases. El análisis detallado de todos aspectos, sin embargo, se sale de los límites restringidos de este breve articulo. ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS OTROS TRABAJOS REFERENCIAS BIBLIOCRAFICAS ASIMOV, l . ,  1978, El Universo, (Alianza Editorial). finito, (Ed. Alhambra). BERNARD COHEN, I., 1981, The Newtonian Revolution. P.S.S.C. Edición. Ed. Reverté, 1966. (Cambndge University Press, Cambridge). ROGERS, E., 1977, Physics for the Inquiring Mind, (Prin- GOTT, J.R. et al., oct. 1976, ¿Expansión indefinida del Uni- ceton Univ. Press., Princeton). verso?, en Investigación y Ciencia. ROSADO, L., 1976, La formulación de los modelos cientí- KATIME, I.A., PEREZ, J.A., 1980, A la búsqueda del in- ficos, (UNED, Serie Ciencias de la Naturaleza 11). ENSEÑANZA DELAS CIENCIAS 

La astronomía en el Bachillerato : diferentes enfoques

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OTROS TRABAJOS 
LA ASTRONOMIA EN EL BACHILLERATO: 
DIFERENTES ENFOQUES 
I FERNANDEZ URIA, E., MORALES LAMUELA, M.J. 
Catedrhtico de Física y Química 
del INB ((Luis Buñuel)), de Zaragoza 
Profesora de Física de la Universidad de Zarazoga 
SUMMARY 
In this article the authors defend the introduction of Astronomy into secondary education, given the cultural 
and educative richness of this science. Different teaching procedures are briefly analysed, among which the use 
of Astronomy as a source of questions and problems of didactic value is emphasized. 
Different examples are offered showing the variety of possibilities than can be explored by teachers. 
1. ;POR QUE LA ASTRONOMIA? 
El objetivo del presente trabajo es el de proporcionar 
algunos indicios y de analizar brevemente una fuente 
de temas y problemas bastante dejada de lado en los 
ciclos secundarios. 
Evidentemente, no está en nuestro ánimo la defensa 
de una mayor extensión de los programas, ya de pot 
si demasiado recargados. Existen, sin embargo, dife- 
rentes bloques o ((centros de interés)) (usando la vieja 
terminología didáctica) que pueden servir de guías o 
pautas en la organización de un curso o,  cuando me- 
nos, de reservorio o cantera de cuestiones y de proble- 
mas de aplicación y analisis. La Astronomía es uno de 
los más ricos, dada la gran variedad de facetas que in- 
cluye. (Digamos, de pasada, que en el Reino Unido ya 
se han elaborado cursos enteros sobre temas tan hete- 
rogéneo~ como son ((La Química del automóvil, ((Cien- 
cia aplicada al hogar)), ((Física y Química de la coci- 
na)) o ((Ecología»). 
Sirva de compendio la siguiente enumeración de 
posibilidades: 
- Estudio de Historia de la Ciencia. Tanto la ciencia 
babilónica, como la griega y la renacentista, no se pue- 
den entender sin hacer referencia a sus contribuciones 
en el campo de la Astronomía. 
- Clarificación del uso de los modelos científicos. Ya 
es tópica la comparación entre los modelos tolemaico 
y copernicano. Haciendo una incursión dentro de nues- 
tro siglo es bastante interesante y motivante la compa- 
ración de diferentes modelos cosmológicos y geofísi- 
cos (Katime, I.A., Pérez, J.A., 1980). 
- Distinción entre leyes empírico-observacionales y 
modelos-teorías. El estudio de la incidencia de las le- 
yes de Kepler sobre el modelo newtoniano es factible 
en el BUP; también lo es el análisis del papel jugado 
por las matemáticas en el proceso deductivo (Bernard 
Cohen, I.,  1981). 
- Enlaces interdisciplinares con la Filosofía; tanto en 
lo que se refiere a los dos puntos anteriores, como al 
analisis filosófico de conceptos tales como los del tiem- 
po y el espacio (cosmología), determinismo y predic- 
ción (Laplace, descubrimiento de Neptuno, etc.) y otros 
muchos. Conviene, en relación con este punto, no tri- 
vializar o deformar, empujados quizás por el bajo ni- 
vel conceptual de los alumnos. 
- Fecundación didáctica de diferentes panes de la Fi- 
sica y la Quimica mediante aplicaciones y problemas 
extraídos de los ámbitos de la Astrofísica, los vuelos 
espaciales, la medicina espacial, etc. 
2. LAGUNAS CONCEPTUALES 
Es de sobras conocida la profunda ignorancia de nues- 
tros escolares (y no digamos nada de la del ((hombre 
de la calle))) acerca de conceptos básicos dentro del 
mundo de la Astronomía. En nuestra experiencia den- 
tro del campo de la formación del profesorado hemos 
constatado que esta ignorancia es extensible a un gran 
porcentaje de nuestro docentes en los diferentes niveles. 
Dado el relevante papel histórico que ha jugado la As- 
tronomía dentro de la evolución de la Ciencia y den- 
tro del paso gradual del pensamiento mítico-irracional 
al pensamiento objetivo; dado el interés intrínseco que 
tiene el conocimiento de nuestra situación dentro del 
Cosmos; y dado, finalmente, el gran esfuerzo contem- 
poiáneo por la exploración espacial (basta con consi- 
derar el volumen de artículos aparecidos en revistas de 
ENSERANZA DE LAS CIENCIAS, 1984, pp. 121-124 
OTROS TRABAJOS 
divulgación tales como Scientific American), nos preo- 
cupa este nivel de ignorancia tan destacado. 
Sirva como botón de muestra la siguiente enumeración 
de lagunas conceptuales: 
- En el ámbito de los aspectos hktórico-filosóficcs: 
¿En qué observaciones se basaron los griegos para di- 
ferenciar estrellas de planetas? 
¿Qué relación hay entre la división del año en sema- 
nas de 7 días y la cuestión anterior? 
¿Cabe achacar el rechazo de los modelos heliocéntri- 
cos solamente a causas de tipo religioso-metafísico? 
- En el ámbito de la metodología cientryica: 
¿Cómo Uegó Copérnico a «saber» que la Tierra da vuel- 
tas alrededor de su propio eje? 
¿Cómo se explican las fases de la Luna? (y las de Ve- 
nus). Es curioso constatar que muchos alumnos de 
COU no tienen noción de este aspecto, a pesar del alto 
((nivel)) de los programas de Física en el BUP y COU 
(que llegan a nociones tales como la de «conservación 
del momento angular en sistemas de partículas))). 
¿Permite el estudio de las sombras solares de un gno- 
mon o palito fijado verticalmente decidir entre los mo- 
delos geocéntricos y el heliocéntrico? (Rosado, L., 
1976). 
¿Cómo se puede medir el tamaño de la Luna conocien- 
do previamente su distancia? ¿Cómo se puede medir 
esta distancia mediante un procedimiento de triangu- 
lación? (P.S.S.C., 1966). 
¿Por qué la Luna nos presenta siempre la misma ca- 
ra? (La respuesta no es, evidentemente, «que la Luna 
no gira)), como apuntan muchos alumnos). 
- En el ámbito de la Cosmología y de los cálculos 
galácticos 
¿Cómo se ha llegado a ((medir)) el tamaño de nuestra 
Galaxia y a «contar» el número de las estrellas que la 
componen? (Asimov, 1978). 
;En qué observaciones se basa la Teoría del Big Bang? 
;Se puede llegar a predecir el futuro del Universo? (véa- 
se, por ejemplo, Gott, J.R. et al., 1976). 
A nivel mucho más simple (aunque los alumnos tam- 
poco tienen idea de esto): ¿Cuál es la distancia a la es- 
trella más cercana? ¿Cómo se ha medido? 
Consideramos que toda persona, medianamente infor- 
mada, debería ser capaz de dar respuestas a las ante- 
riores preguntas (que no son sino una breve muestra 
de un abanico mucho más ámplio). Quizás entre los 
contenidos de Física y Química, así como los de Mate- 
máticas, habría que reservar sitio a este campo. El có- 
mo, o posibles cómos, los intentamos analizar en el 
apartado siguiente. 
3. ALGUNOS ENFOQUES DIDACTICOS 
Vamos a analizar brevemente cuatro enfoques alterna- 
tivos, reservando el siguiente apartado para profundi- 
zar más en el cuarto de ellos, dentro de nuestra expe- 
riencia docente. 
- El enfoque más radical consiste en reorganizar el 
curso entero de Física utilizando la Astronomía como 
Centro de Interés. Esto es algo insólito en España, pe- 
ro no tanto en otros países. En España ya se ha Ileva- 
do  a cabo dentro del área de la Biofísica, que constitu- 
ye el núcleo central de los cursos introductorios para 
carreras de tipo médico. 
Dentro de este enfoque, se trataría de enseñar Cine- 
mática, Dinámica, Energía, Calor, Física Nuclear, etc. 
centrándose en el análisis de problemas típicamente as- 
tronómico~. Por ejemplo, se calcularían velocidades de 
planetas, aceleraciones centrípetas de satélites, emisión 
energética de estrellas, geotermia, etc. 
El problema fundamental de este enfoque radica en la 
falta de libros y materiales que se pudieran utilizar di- 
rectamente. El profesor se ve necesariamente abocado 
a convertirse en un ((especialista en Astronomía)), ela- 
borador de sus propios textos y apuntes. Además, ha- 
bría que salvar el fuerte obstáculo que constituye la tra- 
dición enciclopedista española en el mundo de la ense- 
ñanza. Siempre se ha visto con malos ojos todo plan- 
teamiento que se salga de la tónica consistente en ((en- 
señar toda la Física y toda la Química)). Se considera 
que una persona ((bien formada)) es aquella que ha es- 
tudiado de todo, y que el ((saber un poco de todo)) (mal 
sabido, claro) constituye la nota más deseable de una 
persona ((ilustrada)). 
- Un segundo enfoque, menos radical, consistiría en 
incluir un tema espec~yico de Astronomía dentro del 
programa, tema en el que se aplicarían conceptos ex- 
traídos del resto de la asignatura. Así lo hace, por ejem- 
plo, Enric Rogers en su conocido libro ((Physics for the 
Inquiring Mindn (Rogers, E., 1977), aunque sin llegar 
a la problemática astronómica de los siglos XIX y XX. 
El problema con este enfoque radica en la sobrecarga 
de programas ya existente, cosa que ya apuntamos 
anteriormente. 
Si se organiza la asignatura adecuadamente, sin em- 
bargo, esta situación se hace más factible. Se podría, 
por ejemplo, programar un bloque de temas básicos, 
en el que se analizarían y explicarían los conceptos fun- 
damentales de la Física y la Química, y se dejaría la 
Astronomía para abordarla dentro de un posible blo- 
que de ((temas optativos)) (así lo hemos hecho noso- 
tros en alguna ocasión). El interés de los ((temas opta- 
tivos)) consiste en que abren la posibilidad de utilizar 
los conocimientos básicos para el análisis de realida- 
des de tipo conceptual o tecnológico (estudio del auto- 
móvil, de sistemas de conversión energética, etc). La 
ventaja de este enfoque radica también en que pueden 
ser los propios alumnos, en grupos de trabajo, los que 
consulten fuentes, elaboren materiales, presenten in- 
formes y analicen problemas. 
- Un tercer enfoque sena el interdkciplinar. Mediante 
una programación conjunta con el profesorado de Ma- 
temáticas, Filosofía y otras materias se podría abor- 
dar el estudio de determinados temas de la Astrono- 
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS 
OTROS TRABAJOS 
mía desde diferentes puntos de vista. La dificultad prin- 
cipal, como todo el mundo sabe, radica en la inercia 
de los docentes a salirse de sus formas habituales de 
enseñanza, de los contenidos estereotipados y de los 
enfoques clásicos. 
Muchos aspectos podnan abordarse en las clases de ma- 
temáticas. Así: 
Métodos de medida de distancias mediante sistemas de 
triangulación 
Disminución del brillo de las estrellas con la distancia 
Cálculo de errores 
Respecto a las clases de Filosofía, una programación 
conjunta de los temas relativos a los modelos astronó- 
micos y la metodología científica sería muy fecunda. 
- Un cuarto enfoque, que analizamos seguidamente 
con más detalle, consistiría en hacer uso de la Astro- 
nomía como fuente de problemas y cuestiones de utili- 
dad para el desarrollo de las diferentes partes de un cur- 
so de Fisica y Química. 
4. LA ASTRONOMIA COMO FUENTE DE 
PROBLEMAS Y CUESTIONES 
Prácticamente todas las partes de un curso de Física 
v Química o de Física General se pueden beneficiar de 
ia utilización de la Astronomía. No se tratana, en este 
caso, de dedicar tiempo a desarrollar un tema especí- 
fico de Astronomía, sino de introducir aspectos astro- 
nómico~ en los diferentes temas del curso. Se matarían 
dos pájaros de esta manera: por una parte se daría ca- 
bida a este mundo de tanta riqueza conceptual y de sa- 
beres y, por otra, se brindarían contextos en los que 
aplicar conceptos y métodos de cálculo. 
Unos pocos ejemplos de problemas que hemos utiliza- 
do en nuestras clases de Física pueden servir de 
ilustración: 
- EL Pionner X se mueve a 15 k d s .  Calcular el tiem- 
po que le costana llegar a Aldebarán (70 años-luz). 
- Calcular el grosor de un cable de acero que, susti- 
tuyendo a la acción atractiva del Sol, pudiese mante- 
ner a la Tierra en su órbita. 
- Describir tres modos de vaciar un vaso de agua en 
una nave espacial en zona de gravedad cero (o en zona 
de aparente ingravidez). 
- Se pesa en la Tierra un cuerpo mediante un dina- 
mómetro y mediante una balanza de platillos. Después, 
se lleva todo este material a la Luna. ¿Qué diferencias 
se obtendrán en los resultados? 
- ¿Cómo se ha calculado la masa del Sol? 
- ¿Por qué aumenta el radio de la órbita de la Luna 
con el tiempo? 
- Si la constante solar es de 1,4 kw/m2 (densidad de 
energía solar que llega a la Tierra), estimar el total de 
la potencia emitida por el Sol. 
- ¿Por qué los radiotelescopios llegan a tener diáme- 
tros de 80 m o más, mediante el establecimiento de gru- 
pos o «arrays»? 
- ;Que ángulo subtiende el planeta Venus con el ojo 
de su observador terrestre? ¿Se ve como disco o como 
estrella? 
- El vuelo lunar de la misión Apolo utilizó en el mó- 
dulo tres pilas de combustible de 1,4 kw, basadas en 
la combinación del O, y el H,. Demostrar que se pro- 
ducen 680 g de agua a la hora. 
- Comparar la energía emitida por una estrella de ra- 
yos X con la emitida por nuestro Sol en todo el 
espectro. 
Por supuesto que hay muchas más fuentes de proble- 
mas que la constituida por la Astronomía. Uno de los 
defectos clásicos de nuestros libros de texto radica en 
que la mayoría de los problemas propuestos para su 
resolución son teóricos, académicos e ((inventados)). 
Consideramos mucho más motivante y, por lo tanto, 
mucho más formativo el desarrollo de problemas rela- 
cionados con fenómenos reales, sean éstos tecnológi- 
cos o de otra índole. De esta manera se puede transmi- 
tir una imagen de la Ciencia más acorde con su fun- 
ción, y se evitaría la excesiva proliferación de ((ejerci- 
cios mentales)). 
5. OBSERVACIONES FINALES 
En nuestra experiencia, hemos podido constatar de ma- 
nera amplia la motivación del alumnado en lo que se 
refiere a los aspectos astronómicos, astrofísicos y cos- 
mológicos. Aunque sólo fuera por esto, valdría la pe- 
na su inclusión dentro del curriculum escolar. 
Por otra parte, el salto desde la física ((terrestre)) a la 
física ((galáctica)) abre horizontes muy interesantes. 
Muchas veces, quizás sin ser nosotros totalmente cons- 
cientes de ello, nos ceñimos en el aula al estudio de si- 
tuaciones excesivamente cotidianas (en el mejor de los 
casos). No conviene, sin embargo, olvidar la dimen- 
sión ~~cosmológica~~ del hombre, la problemática de su 
ubicación espacio-temporal. 
Basta observar la expresión de asombro de muchos 
alumnos al calcular distancias astronómicas para aper- 
cibirnos de lo restringido de sus puntos de vista habi- 
tuales. La posibilidad de aplicar la Física a la explica- 
ción de fenómenos cósmicos permite vislumbrar la vo- 
cación totalizadora de la ciencia. Por otra parte, sus 
deficiencias en este empeño nos ponen de manifiesto 
las limitaciones del hombre en su afán por conocer y 
explicarse el mundo. Tanto una faceta como la otra for- 
man parte de la naturaleza de la ciencia. 
Dentro del ámbito de la motivación y de la aclaración 
de conceptos cabe destacar el papel dc 10s niodelos me- 
cánicos y de los modelos a escala (en lo que se refiere 
al estudio del sistema solar y del movimiento de la Tie- 
rra). Modelos basados en el uso de esferas, lámparas, 
sistemas de proyección (como los planetarios), etc., así 
como los medios audiovisuales pueden ser un excelen- 
te complemento para las clases. El análisis detallado 
de todos aspectos, sin embargo, se sale de los límites 
restringidos de este breve articulo. 
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS 
OTROS TRABAJOS 
REFERENCIAS BIBLIOCRAFICAS 
ASIMOV, l . ,  1978, El Universo, (Alianza Editorial). finito, (Ed. Alhambra). 
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KATIME, I.A., PEREZ, J.A., 1980, A la búsqueda del in- ficos, (UNED, Serie Ciencias de la Naturaleza 11). 
ENSEÑANZA DELAS CIENCIAS 


La astronomía en el Bachillerato : diferentes enfoques

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