Polynomials in Metamodeling of Glass Fibre Bar Stability

Abstract

Metamodelēšanā tipiski tiek izmantots zemas pakāpes polinoms – parasti otrās pakāpes polinoms. Tomēr tas nespēj modelēt augstas nelinearitātes uzvedības. Var tikt izmantoti augstākas kārtas polinomi, taču tas var izraisīt aproksimanta nestabilitāti. Kā šīs problēmas pretlīdzekli var izmantot apakškopu izvēles metodes. Taču tajās tiek pieņemts, ka izvēlētā fiksētā pilnā iepriekš izvēlēto bāzes funkciju kopa satur apakškopu, kas ir pilnīgi pietiekoša sakarību pietiekoši labai aprakstīšanai. Cita pieeja ir ļaut modelēšanas metodei pašai konstruēt tādas bāzes funkcijas, kas ir nepieciešamas adekvātas paredzēšanas spējas regresijas modeļa izveidošanai. To ir iespējams veikt izmantojot tā saucamo bāzes funkciju konstruēšanas pieeju (Basis Function Construction, BFC). Izmantojot BFC, lietotājam nav jāizvēlas modeļa maksimālā pakāpe (vai jādefinē bāzes funkciju kopa). BFC automātiski konstruē nepieciešamās bāzes funkcijas, pielietojot heiristisku pārmeklēšanu, efektīvi atrodot kompromisu starp modeļa vienkāršību un paredzēšanas spēju. Rakstā praktiskā stiklšķiedras stieņa stabilitātes metamodelēšanas problēmā tiek salīdzinātas četras dažādas polinomu regresijas modelēšanas metodes: vienkāršā p-tās kārtas polinomu regresija, uz priekšu vērsta izvēle ar statistisko mēru F, uz priekšu vērstā izvēle ar AICC, kā arī BFC pieejas instance. Rezultāti uzrāda BFC pieejas pārākumu