In dit proefschrift wordt als voorbeeld van een grote constructie een communicatiesatelliet beschouwd. Deze communicatiesatelliet bestaat in dit geval uit een centraal satellietlichaam met lange armen waarop zonnepanelen zijn bevestigd. ...

Zie: Samenvatting

Bontsema, Jan,

Bontsema, J.

Name not available

Dynamic stabilization of large flexible space structures.

Bontsema, Jan

University of Groningen Research Database

  
 University of Groningen
Dynamic stabilization of large flexible space structures
Bontsema, Jan
IMPORTANT NOTE: You are advised to consult the publisher's version (publisher's PDF) if you wish to cite from
it. Please check the document version below.
Document Version
Publisher's PDF, also known as Version of record
Publication date:
1989
Link to publication in University of Groningen/UMCG research database
Citation for published version (APA):
Bontsema, J. (1989). Dynamic stabilization of large flexible space structures Groningen: s.n.
Copyright
Other than for strictly personal use, it is not permitted to download or to forward/distribute the text or part of it without the consent of the
author(s) and/or copyright holder(s), unless the work is under an open content license (like Creative Commons).
Take-down policy
If you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediately
and investigate your claim.
Downloaded from the University of Groningen/UMCG research database (Pure): http://www.rug.nl/research/portal. For technical reasons the
number of authors shown on this cover page is limited to 10 maximum.
Download date: 11-02-2018
lrtain classes of
r holds. (Curtain
- 2 2 5 -
Dynamic stabillzation of large
Dynamlsche stabilisatie van
flexlble space structures
grootschalige flexibele
de ruimteconstructies in
J. Bontsema
Samenvatting:
Na de tweede wereldoorlog is de ruimtevaart met grote sprongen vooruit gegaan,
waarbij de landing van de eerste mens op de maan één van de hoogtepunten was.
Sinds die tijd zijn er steeds betere raketten ontwikkeld en daarnaast is een
ruimteveer ontwikkeld, dat meerdere keren gebruikt kan worden. Door deze
ontwikkelingen is het mogelijk geworden om bijvoorbeeld permanent bcmandc
ruimte stations te bouwen en om grote constructies in onderdelen de ruimte in
te sturen om ze daar te assembleren. In dit proefschrift wordt als voorbeeld
van een grote constructie een communicatiesatelliet beschouwd. Deze
communicatiesatelliet bestaat in dit geval uit een centraal satellietlichaam
met lange armen waarop zonnepanelen zijn bevestigd. Deze zonnepanelen zorgen
voor de benodigde energie van de satelliet. Om zo'n constructie bijvoorbeeld
met behulp van een ruimteveer de ruimte in te kunnen sturen moeten de
afmetingen bij de lancering klein zijn en ook moet de totale massa van de
constructie niet te groot zijn. Dit leidt er toe dat de constructie in
uitgevouwen toestand behooriijk flexibel kan zijn, wat weer tot problemen met
de standregeling van de satelliet kan leiden. Men dient dus een regelaar te
ontwerpen die met deze flexibiliteit rekening houdt. Een ander probleem met
deze grootschalige constructies is dat modellen hiervan gecompliceerd zijn of
dat de modellen niet nauwkeurig de werkelijkheid beschrijven.
In dit proefschrift wordt dit probleem, het zogenaamde robuust regelen,
bestudeerd aan de hand van enkele eenvoudise modellen voor zulke
constructies.
De inhoud van het proefschrift is als volgt:
1. Eenvoudige modellen voor flexibele constructies.
Voor een één-dimensionale Euler-Bernoulli balk wordt de partiële
differentiaalvergelijking gegeven. Vanuit dit model worden 2 modellen
afgeleid voor een balk met demping en een model bestaande uit 2 balken
verbonden door een centraal lichaam. Voor deze drie modellen worden
vervolgens toestandsruimte representaties gegeven en met behulp van de
- 2 2 6 -
halfgroepen theorie wordt aangetoond dat er unieke oplossingen van de
differentiaalvergelijkingen bestaan.
2. Modellen met in- en uitgangen.
Het uiteindelijke doel van deze studie is het ontwerpen van een regeling
voor de satelliet. Voor de modellen van hfdst. 1. worden regelingangen en
uitgangen gedefinieerd. In de toestandsruimte modellen leidt dit tot
onbegrensde ingangs- en/of uitgangs-operatoren. Deze onbegrensdheid leidt
tot de vraag onder welke condities er oplossingen bestaan voor deze
inhomogene differentiaalvergelijkingen. In dit hoofdstuk worden deze
voorwaarden bepaald en er wordt aangetoond dat de modellen hieraan
voldoen.
3. Overdrachtsmatrices.
Voor de modellen van hfdst. 2 worden de overdrachtsmatrices gegeven. Deze
overdrachtsmatrices geven het verband tussen de Laplace transformaties van
de in- en uitgangen. Het wordt aangetoond dat deze overdrachtsmatrices tot
een bepaalde klasse van transferfuncties voor oneindig dimensionale
sysiernen oenoren. verder worden de polen en nullen van de
overdrachtsmatrices gegeven.
4. Robuuste regelaar ontwerp.
In dit hoofstuk worden regelontwerpen voor de drie modellen uit de eerste
drie hoofdstukken besproken. Eerst wordt de combinatie van model en
regelaar, het zogenaamde feedback systeem, besproken, zowel in termen van
de overdrachtsmatrices als in termen van de toestandsruimtemodellen. Er
wordt aangetoond onder welke condities deze feedback systemen goed gesteld
zrjn.
Vervolgens wordt ingegaan op de theorie van de robuuste regelaars, die
gebaseerd is op systemen gegeven door overdrachtsmatrices. De afwijking of
perturbatie van het nominale of ontwerp-model wordt gedefinieerd als een
additieve perturbatie van de overdrachtsmatrix. Als deze perturbatie
kleiner is dan een robuustheidsmaat, die bepaald wordt door het nominale
model en de regelaar, dan zal deze regelaar ook het verstoorde model
stabiliseren.
De drie behandelde regelontwerpen zijn: een optimaal robuuste regelaar, een
LQC regelaar en een LQG regelaar van gereduceerde orde .
Tot slot worden de mogelijke toepassingen van de robuuste regeltheorie
besproken.
5. Numeri,
De the,
modellt
Er wor
kunnen
parame
Zowel h
verschil
6. STAR.
De modr
dimensic
structull
structuu.
de zonnr
STAR-mr
Cctcond
eindige-e
overdracl
model is
levert dur
Vervolgen
- 2 2 7  -
5. Numerieke resultaten en simulaties.
De theorie en regelontwerpen uit hfdst. 4 worden hier toegepast op de drie
modellen uit de eerste drie hoofdstukken.
Er wordt getoond dat de drie modellen door één regelaar gestabiliseerd
kunnen worden en voor één van de modellen wordt gekeken naar het effect van
parametervariaties op de stabilisatie van het feedback systeem.
Zowel het ongeregelde gedrag als het gedrag van de feedback systemen voor
verschillende situaties worden geillustreerd aan de hand van sirnulaties.
6. STAR.
De modellen uit de eerste drie hoofdstukken waren voorbeelden van oneindig
dimensionale systemen en representeerden slechts zeer vereenvoudigde
structuren. In dit hoofdstuk wordt een model voor een realistischer
structuur behandeld: een satelliet met twee flexibele aanhangsels, waarop
de zonnepanelen zijn gemonteerd. Deze aanhangsels bestaan uit zogenaamde
STAR-masten, die door Fokker Ruimtevaart BV zijn ontworpen.
Getoond wordt hoe uit de gereduceerde data, die het resultaat zijn van een
eindige-elementen-pakket en die door Fokker zijn geleverd, een
overdrachtsmatrix en een toestandsruirnte model kunnen worden bepaald. Het
model is een eindig dimensionaal lineair systeem eÍr de goedgesteldheid
levert dus geen problemen op.
Vervolgens is weer de theorie uit hfdst. 4 toegepast op dit model.
5
E
a
Ë
E
*
ingen van de
l een regeling
;elingangen en
leidt dit tot
rensdheid leidt
an voor deze
worden deze
,dellen hieraan
gegeven. Deze
rsformaties van
:htsmatrices tot
g dimensiona^le
llen van de
: uit de eerste
van model en
in termen van
rtemodellen. Er
)n goed gesteld
regelaars, die
)e afwijking of
nieerd als een
ie perturbatie
' het nominale
stoorde model
regelaar, een
e regeltheorie


Dynamic stabilization of large flexible space structures

ARTS repository - University of Groningen

   University of GroningenDynamic stabilization of large flexible space structuresBontsema, JanIMPORTANT NOTE: You are advised to consult the publisher's version (publisher's PDF) if you wish to cite fromit. Please check the document version below.Document VersionPublisher's PDF, also known as Version of recordPublication date:1989Link to publication in University of Groningen/UMCG research databaseCitation for published version (APA):Bontsema, J. (1989). Dynamic stabilization of large flexible space structures. s.n.CopyrightOther than for strictly personal use, it is not permitted to download or to forward/distribute the text or part of it without the consent of theauthor(s) and/or copyright holder(s), unless the work is under an open content license (like Creative Commons).The publication may also be distributed here under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license.More information can be found on the University of Groningen website: https://www.rug.nl/library/open-access/self-archiving-pure/taverne-amendment.Take-down policyIf you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediatelyand investigate your claim.Downloaded from the University of Groningen/UMCG research database (Pure): http://www.rug.nl/research/portal. For technical reasons thenumber of authors shown on this cover page is limited to 10 maximum.Download date: 09-09-2023lrtain classes ofr holds. (Curtain- 2 2 5 -Dynamic stabillzation of largeDynamlsche stabilisatie vanflexlble space structuresgrootschalige flexibelede ruimteconstructies inJ. BontsemaSamenvatting:Na de tweede wereldoorlog is de ruimtevaart met grote sprongen vooruit gegaan,waarbij de landing van de eerste mens op de maan één van de hoogtepunten was.Sinds die tijd zijn er steeds betere raketten ontwikkeld en daarnaast is eenruimteveer ontwikkeld, dat meerdere keren gebruikt kan worden. Door dezeontwikkelingen is het mogelijk geworden om bijvoorbeeld permanent bcmandcruimte stations te bouwen en om grote constructies in onderdelen de ruimte inte sturen om ze daar te assembleren. In dit proefschrift wordt als voorbeeldvan een grote constructie een communicatiesatelliet beschouwd. Dezecommunicatiesatelliet bestaat in dit geval uit een centraal satellietlichaammet lange armen waarop zonnepanelen zijn bevestigd. Deze zonnepanelen zorgenvoor de benodigde energie van de satelliet. Om zo'n constructie bijvoorbeeldmet behulp van een ruimteveer de ruimte in te kunnen sturen moeten deafmetingen bij de lancering klein zijn en ook moet de totale massa van deconstructie niet te groot zijn. Dit leidt er toe dat de constructie inuitgevouwen toestand behooriijk flexibel kan zijn, wat weer tot problemen metde standregeling van de satelliet kan leiden. Men dient dus een regelaar teontwerpen die met deze flexibiliteit rekening houdt. Een ander probleem metdeze grootschalige constructies is dat modellen hiervan gecompliceerd zijn ofdat de modellen niet nauwkeurig de werkelijkheid beschrijven.In dit proefschrift wordt dit probleem, het zogenaamde robuust regelen,bestudeerd aan de hand van enkele eenvoudise modellen voor zulkeconstructies.De inhoud van het proefschrift is als volgt:1. Eenvoudige modellen voor flexibele constructies.Voor een één-dimensionale Euler-Bernoulli balk wordt de partiëledifferentiaalvergelijking gegeven. Vanuit dit model worden 2 modellenafgeleid voor een balk met demping en een model bestaande uit 2 balkenverbonden door een centraal lichaam. Voor deze drie modellen wordenvervolgens toestandsruimte representaties gegeven en met behulp van de- 2 2 6 -halfgroepen theorie wordt aangetoond dat er unieke oplossingen van dedifferentiaalvergelijkingen bestaan.2. Modellen met in- en uitgangen.Het uiteindelijke doel van deze studie is het ontwerpen van een regelingvoor de satelliet. Voor de modellen van hfdst. 1. worden regelingangen enuitgangen gedefinieerd. In de toestandsruimte modellen leidt dit totonbegrensde ingangs- en/of uitgangs-operatoren. Deze onbegrensdheid leidttot de vraag onder welke condities er oplossingen bestaan voor dezeinhomogene differentiaalvergelijkingen. In dit hoofdstuk worden dezevoorwaarden bepaald en er wordt aangetoond dat de modellen hieraanvoldoen.3. Overdrachtsmatrices.Voor de modellen van hfdst. 2 worden de overdrachtsmatrices gegeven. Dezeoverdrachtsmatrices geven het verband tussen de Laplace transformaties vande in- en uitgangen. Het wordt aangetoond dat deze overdrachtsmatrices toteen bepaalde klasse van transferfuncties voor oneindig dimensionalesysiernen oenoren. verder worden de polen en nullen van deoverdrachtsmatrices gegeven.4. Robuuste regelaar ontwerp.In dit hoofstuk worden regelontwerpen voor de drie modellen uit de eerstedrie hoofdstukken besproken. Eerst wordt de combinatie van model enregelaar, het zogenaamde feedback systeem, besproken, zowel in termen vande overdrachtsmatrices als in termen van de toestandsruimtemodellen. Erwordt aangetoond onder welke condities deze feedback systemen goed gesteldzrjn.Vervolgens wordt ingegaan op de theorie van de robuuste regelaars, diegebaseerd is op systemen gegeven door overdrachtsmatrices. De afwijking ofperturbatie van het nominale of ontwerp-model wordt gedefinieerd als eenadditieve perturbatie van de overdrachtsmatrix. Als deze perturbatiekleiner is dan een robuustheidsmaat, die bepaald wordt door het nominalemodel en de regelaar, dan zal deze regelaar ook het verstoorde modelstabiliseren.De drie behandelde regelontwerpen zijn: een optimaal robuuste regelaar, eenLQC regelaar en een LQG regelaar van gereduceerde orde .Tot slot worden de mogelijke toepassingen van de robuuste regeltheoriebesproken.5. Numeri,De the,modelltEr workunnenparameZowel hverschil6. STAR.De modrdimensicstructullstructuu.de zonnrSTAR-mrCctcondeindige-eoverdraclmodel islevert durVervolgen- 2 2 7  -5. Numerieke resultaten en simulaties.De theorie en regelontwerpen uit hfdst. 4 worden hier toegepast op de driemodellen uit de eerste drie hoofdstukken.Er wordt getoond dat de drie modellen door één regelaar gestabiliseerdkunnen worden en voor één van de modellen wordt gekeken naar het effect vanparametervariaties op de stabilisatie van het feedback systeem.Zowel het ongeregelde gedrag als het gedrag van de feedback systemen voorverschillende situaties worden geillustreerd aan de hand van sirnulaties.6. STAR.De modellen uit de eerste drie hoofdstukken waren voorbeelden van oneindigdimensionale systemen en representeerden slechts zeer vereenvoudigdestructuren. In dit hoofdstuk wordt een model voor een realistischerstructuur behandeld: een satelliet met twee flexibele aanhangsels, waaropde zonnepanelen zijn gemonteerd. Deze aanhangsels bestaan uit zogenaamdeSTAR-masten, die door Fokker Ruimtevaart BV zijn ontworpen.Getoond wordt hoe uit de gereduceerde data, die het resultaat zijn van eeneindige-elementen-pakket en die door Fokker zijn geleverd, eenoverdrachtsmatrix en een toestandsruirnte model kunnen worden bepaald. Hetmodel is een eindig dimensionaal lineair systeem eÍr de goedgesteldheidlevert dus geen problemen op.Vervolgens is weer de theorie uit hfdst. 4 toegepast op dit model.5EaËE*ingen van del een regeling;elingangen enleidt dit totrensdheid leidtan voor dezeworden deze,dellen hieraangegeven. Dezersformaties van:htsmatrices totg dimensiona^lellen van de: uit de eerstevan model enin termen vanrtemodellen. Er)n goed gesteldregelaars, die)e afwijking ofnieerd als eenie perturbatie' het nominalestoorde modelregelaar, eene regeltheorie

Dutch

NARCIS 

University of Groningen Digital Archive

University of Groningen

   University of GroningenDynamic stabilization of large flexible space structuresBontsema, JanIMPORTANT NOTE: You are advised to consult the publisher's version (publisher's PDF) if you wish to cite fromit. Please check the document version below.Document VersionPublisher's PDF, also known as Version of recordPublication date:1989Link to publication in University of Groningen/UMCG research databaseCitation for published version (APA):Bontsema, J. (1989). Dynamic stabilization of large flexible space structures. Groningen: s.n.CopyrightOther than for strictly personal use, it is not permitted to download or to forward/distribute the text or part of it without the consent of theauthor(s) and/or copyright holder(s), unless the work is under an open content license (like Creative Commons).Take-down policyIf you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediatelyand investigate your claim.Downloaded from the University of Groningen/UMCG research database (Pure): http://www.rug.nl/research/portal. For technical reasons thenumber of authors shown on this cover page is limited to 10 maximum.Download date: 12-11-2019lrtain classes ofr holds. (Curtain- 2 2 5 -Dynamic stabillzation of largeDynamlsche stabilisatie vanflexlble space structuresgrootschalige flexibelede ruimteconstructies inJ. BontsemaSamenvatting:Na de tweede wereldoorlog is de ruimtevaart met grote sprongen vooruit gegaan,waarbij de landing van de eerste mens op de maan één van de hoogtepunten was.Sinds die tijd zijn er steeds betere raketten ontwikkeld en daarnaast is eenruimteveer ontwikkeld, dat meerdere keren gebruikt kan worden. Door dezeontwikkelingen is het mogelijk geworden om bijvoorbeeld permanent bcmandcruimte stations te bouwen en om grote constructies in onderdelen de ruimte inte sturen om ze daar te assembleren. In dit proefschrift wordt als voorbeeldvan een grote constructie een communicatiesatelliet beschouwd. Dezecommunicatiesatelliet bestaat in dit geval uit een centraal satellietlichaammet lange armen waarop zonnepanelen zijn bevestigd. Deze zonnepanelen zorgenvoor de benodigde energie van de satelliet. Om zo'n constructie bijvoorbeeldmet behulp van een ruimteveer de ruimte in te kunnen sturen moeten deafmetingen bij de lancering klein zijn en ook moet de totale massa van deconstructie niet te groot zijn. Dit leidt er toe dat de constructie inuitgevouwen toestand behooriijk flexibel kan zijn, wat weer tot problemen metde standregeling van de satelliet kan leiden. Men dient dus een regelaar teontwerpen die met deze flexibiliteit rekening houdt. Een ander probleem metdeze grootschalige constructies is dat modellen hiervan gecompliceerd zijn ofdat de modellen niet nauwkeurig de werkelijkheid beschrijven.In dit proefschrift wordt dit probleem, het zogenaamde robuust regelen,bestudeerd aan de hand van enkele eenvoudise modellen voor zulkeconstructies.De inhoud van het proefschrift is als volgt:1. Eenvoudige modellen voor flexibele constructies.Voor een één-dimensionale Euler-Bernoulli balk wordt de partiëledifferentiaalvergelijking gegeven. Vanuit dit model worden 2 modellenafgeleid voor een balk met demping en een model bestaande uit 2 balkenverbonden door een centraal lichaam. Voor deze drie modellen wordenvervolgens toestandsruimte representaties gegeven en met behulp van de- 2 2 6 -halfgroepen theorie wordt aangetoond dat er unieke oplossingen van dedifferentiaalvergelijkingen bestaan.2. Modellen met in- en uitgangen.Het uiteindelijke doel van deze studie is het ontwerpen van een regelingvoor de satelliet. Voor de modellen van hfdst. 1. worden regelingangen enuitgangen gedefinieerd. In de toestandsruimte modellen leidt dit totonbegrensde ingangs- en/of uitgangs-operatoren. Deze onbegrensdheid leidttot de vraag onder welke condities er oplossingen bestaan voor dezeinhomogene differentiaalvergelijkingen. In dit hoofdstuk worden dezevoorwaarden bepaald en er wordt aangetoond dat de modellen hieraanvoldoen.3. Overdrachtsmatrices.Voor de modellen van hfdst. 2 worden de overdrachtsmatrices gegeven. Dezeoverdrachtsmatrices geven het verband tussen de Laplace transformaties vande in- en uitgangen. Het wordt aangetoond dat deze overdrachtsmatrices toteen bepaalde klasse van transferfuncties voor oneindig dimensionalesysiernen oenoren. verder worden de polen en nullen van deoverdrachtsmatrices gegeven.4. Robuuste regelaar ontwerp.In dit hoofstuk worden regelontwerpen voor de drie modellen uit de eerstedrie hoofdstukken besproken. Eerst wordt de combinatie van model enregelaar, het zogenaamde feedback systeem, besproken, zowel in termen vande overdrachtsmatrices als in termen van de toestandsruimtemodellen. Erwordt aangetoond onder welke condities deze feedback systemen goed gesteldzrjn.Vervolgens wordt ingegaan op de theorie van de robuuste regelaars, diegebaseerd is op systemen gegeven door overdrachtsmatrices. De afwijking ofperturbatie van het nominale of ontwerp-model wordt gedefinieerd als eenadditieve perturbatie van de overdrachtsmatrix. Als deze perturbatiekleiner is dan een robuustheidsmaat, die bepaald wordt door het nominalemodel en de regelaar, dan zal deze regelaar ook het verstoorde modelstabiliseren.De drie behandelde regelontwerpen zijn: een optimaal robuuste regelaar, eenLQC regelaar en een LQG regelaar van gereduceerde orde .Tot slot worden de mogelijke toepassingen van de robuuste regeltheoriebesproken.5. Numeri,De the,modelltEr workunnenparameZowel hverschil6. STAR.De modrdimensicstructullstructuu.de zonnrSTAR-mrCctcondeindige-eoverdraclmodel islevert durVervolgen- 2 2 7  -5. Numerieke resultaten en simulaties.De theorie en regelontwerpen uit hfdst. 4 worden hier toegepast op de driemodellen uit de eerste drie hoofdstukken.Er wordt getoond dat de drie modellen door één regelaar gestabiliseerdkunnen worden en voor één van de modellen wordt gekeken naar het effect vanparametervariaties op de stabilisatie van het feedback systeem.Zowel het ongeregelde gedrag als het gedrag van de feedback systemen voorverschillende situaties worden geillustreerd aan de hand van sirnulaties.6. STAR.De modellen uit de eerste drie hoofdstukken waren voorbeelden van oneindigdimensionale systemen en representeerden slechts zeer vereenvoudigdestructuren. In dit hoofdstuk wordt een model voor een realistischerstructuur behandeld: een satelliet met twee flexibele aanhangsels, waaropde zonnepanelen zijn gemonteerd. Deze aanhangsels bestaan uit zogenaamdeSTAR-masten, die door Fokker Ruimtevaart BV zijn ontworpen.Getoond wordt hoe uit de gereduceerde data, die het resultaat zijn van eeneindige-elementen-pakket en die door Fokker zijn geleverd, eenoverdrachtsmatrix en een toestandsruirnte model kunnen worden bepaald. Hetmodel is een eindig dimensionaal lineair systeem eÍr de goedgesteldheidlevert dus geen problemen op.Vervolgens is weer de theorie uit hfdst. 4 toegepast op dit model.5EaËE*ingen van del een regeling;elingangen enleidt dit totrensdheid leidtan voor dezeworden deze,dellen hieraangegeven. Dezersformaties van:htsmatrices totg dimensiona^lellen van de: uit de eerstevan model enin termen vanrtemodellen. Er)n goed gesteldregelaars, die)e afwijking ofnieerd als eenie perturbatie' het nominalestoorde modelregelaar, eene regeltheorie

   University of GroningenDynamic stabilization of large flexible space structuresBontsema, JanIMPORTANT NOTE: You are advised to consult the publisher's version (publisher's PDF) if you wish to cite fromit. Please check the document version below.Document VersionPublisher's PDF, also known as Version of recordPublication date:1989Link to publication in University of Groningen/UMCG research databaseCitation for published version (APA):Bontsema, J. (1989). Dynamic stabilization of large flexible space structures. s.n.CopyrightOther than for strictly personal use, it is not permitted to download or to forward/distribute the text or part of it without the consent of theauthor(s) and/or copyright holder(s), unless the work is under an open content license (like Creative Commons).The publication may also be distributed here under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license.More information can be found on the University of Groningen website: https://www.rug.nl/library/open-access/self-archiving-pure/taverne-amendment.Take-down policyIf you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediatelyand investigate your claim.Downloaded from the University of Groningen/UMCG research database (Pure): http://www.rug.nl/research/portal. For technical reasons thenumber of authors shown on this cover page is limited to 10 maximum.Download date: 13-02-2023lrtain classes ofr holds. (Curtain- 2 2 5 -Dynamic stabillzation of largeDynamlsche stabilisatie vanflexlble space structuresgrootschalige flexibelede ruimteconstructies inJ. BontsemaSamenvatting:Na de tweede wereldoorlog is de ruimtevaart met grote sprongen vooruit gegaan,waarbij de landing van de eerste mens op de maan één van de hoogtepunten was.Sinds die tijd zijn er steeds betere raketten ontwikkeld en daarnaast is eenruimteveer ontwikkeld, dat meerdere keren gebruikt kan worden. Door dezeontwikkelingen is het mogelijk geworden om bijvoorbeeld permanent bcmandcruimte stations te bouwen en om grote constructies in onderdelen de ruimte inte sturen om ze daar te assembleren. In dit proefschrift wordt als voorbeeldvan een grote constructie een communicatiesatelliet beschouwd. Dezecommunicatiesatelliet bestaat in dit geval uit een centraal satellietlichaammet lange armen waarop zonnepanelen zijn bevestigd. Deze zonnepanelen zorgenvoor de benodigde energie van de satelliet. Om zo'n constructie bijvoorbeeldmet behulp van een ruimteveer de ruimte in te kunnen sturen moeten deafmetingen bij de lancering klein zijn en ook moet de totale massa van deconstructie niet te groot zijn. Dit leidt er toe dat de constructie inuitgevouwen toestand behooriijk flexibel kan zijn, wat weer tot problemen metde standregeling van de satelliet kan leiden. Men dient dus een regelaar teontwerpen die met deze flexibiliteit rekening houdt. Een ander probleem metdeze grootschalige constructies is dat modellen hiervan gecompliceerd zijn ofdat de modellen niet nauwkeurig de werkelijkheid beschrijven.In dit proefschrift wordt dit probleem, het zogenaamde robuust regelen,bestudeerd aan de hand van enkele eenvoudise modellen voor zulkeconstructies.De inhoud van het proefschrift is als volgt:1. Eenvoudige modellen voor flexibele constructies.Voor een één-dimensionale Euler-Bernoulli balk wordt de partiëledifferentiaalvergelijking gegeven. Vanuit dit model worden 2 modellenafgeleid voor een balk met demping en een model bestaande uit 2 balkenverbonden door een centraal lichaam. Voor deze drie modellen wordenvervolgens toestandsruimte representaties gegeven en met behulp van de- 2 2 6 -halfgroepen theorie wordt aangetoond dat er unieke oplossingen van dedifferentiaalvergelijkingen bestaan.2. Modellen met in- en uitgangen.Het uiteindelijke doel van deze studie is het ontwerpen van een regelingvoor de satelliet. Voor de modellen van hfdst. 1. worden regelingangen enuitgangen gedefinieerd. In de toestandsruimte modellen leidt dit totonbegrensde ingangs- en/of uitgangs-operatoren. Deze onbegrensdheid leidttot de vraag onder welke condities er oplossingen bestaan voor dezeinhomogene differentiaalvergelijkingen. In dit hoofdstuk worden dezevoorwaarden bepaald en er wordt aangetoond dat de modellen hieraanvoldoen.3. Overdrachtsmatrices.Voor de modellen van hfdst. 2 worden de overdrachtsmatrices gegeven. Dezeoverdrachtsmatrices geven het verband tussen de Laplace transformaties vande in- en uitgangen. Het wordt aangetoond dat deze overdrachtsmatrices toteen bepaalde klasse van transferfuncties voor oneindig dimensionalesysiernen oenoren. verder worden de polen en nullen van deoverdrachtsmatrices gegeven.4. Robuuste regelaar ontwerp.In dit hoofstuk worden regelontwerpen voor de drie modellen uit de eerstedrie hoofdstukken besproken. Eerst wordt de combinatie van model enregelaar, het zogenaamde feedback systeem, besproken, zowel in termen vande overdrachtsmatrices als in termen van de toestandsruimtemodellen. Erwordt aangetoond onder welke condities deze feedback systemen goed gesteldzrjn.Vervolgens wordt ingegaan op de theorie van de robuuste regelaars, diegebaseerd is op systemen gegeven door overdrachtsmatrices. De afwijking ofperturbatie van het nominale of ontwerp-model wordt gedefinieerd als eenadditieve perturbatie van de overdrachtsmatrix. Als deze perturbatiekleiner is dan een robuustheidsmaat, die bepaald wordt door het nominalemodel en de regelaar, dan zal deze regelaar ook het verstoorde modelstabiliseren.De drie behandelde regelontwerpen zijn: een optimaal robuuste regelaar, eenLQC regelaar en een LQG regelaar van gereduceerde orde .Tot slot worden de mogelijke toepassingen van de robuuste regeltheoriebesproken.5. Numeri,De the,modelltEr workunnenparameZowel hverschil6. STAR.De modrdimensicstructullstructuu.de zonnrSTAR-mrCctcondeindige-eoverdraclmodel islevert durVervolgen- 2 2 7  -5. Numerieke resultaten en simulaties.De theorie en regelontwerpen uit hfdst. 4 worden hier toegepast op de driemodellen uit de eerste drie hoofdstukken.Er wordt getoond dat de drie modellen door één regelaar gestabiliseerdkunnen worden en voor één van de modellen wordt gekeken naar het effect vanparametervariaties op de stabilisatie van het feedback systeem.Zowel het ongeregelde gedrag als het gedrag van de feedback systemen voorverschillende situaties worden geillustreerd aan de hand van sirnulaties.6. STAR.De modellen uit de eerste drie hoofdstukken waren voorbeelden van oneindigdimensionale systemen en representeerden slechts zeer vereenvoudigdestructuren. In dit hoofdstuk wordt een model voor een realistischerstructuur behandeld: een satelliet met twee flexibele aanhangsels, waaropde zonnepanelen zijn gemonteerd. Deze aanhangsels bestaan uit zogenaamdeSTAR-masten, die door Fokker Ruimtevaart BV zijn ontworpen.Getoond wordt hoe uit de gereduceerde data, die het resultaat zijn van eeneindige-elementen-pakket en die door Fokker zijn geleverd, eenoverdrachtsmatrix en een toestandsruirnte model kunnen worden bepaald. Hetmodel is een eindig dimensionaal lineair systeem eÍr de goedgesteldheidlevert dus geen problemen op.Vervolgens is weer de theorie uit hfdst. 4 toegepast op dit model.5EaËE*ingen van del een regeling;elingangen enleidt dit totrensdheid leidtan voor dezeworden deze,dellen hieraangegeven. Dezersformaties van:htsmatrices totg dimensiona^lellen van de: uit de eerstevan model enin termen vanrtemodellen. Er)n goed gesteldregelaars, die)e afwijking ofnieerd als eenie perturbatie' het nominalestoorde modelregelaar, eene regeltheorie

Wageningen Yield 

http://library.wur.nl/WebQuery/wurpubs/7854

Dynamic stabilization of large flexible space structures

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Name not available

University of Groningen Research Database

ARTS repository - University of Groningen

NARCIS

University of Groningen Digital Archive

University of Groningen

ARTS repository - University of Groningen

Wageningen Yield

NARCIS