Department of Mathematics, Faculty of Science of Masaryk University, Brno
Abstract
summary:Let K be a biquadratic field, K2(1) be the Hilbert 2-class field of K and K2(2) be the Hilbert 2-class field of K2(1). Our goal is to prove that there exists a biquadratic field K such that Gal(K2(1)/K)≃Z/2Z×Z/2Z and the group Gal(K2(2)/K) is semi-dihedral. Résumé. Soient K un corps biquadratique, K2(1) le 2-corps de classes de Hilbert de K et K2(2) le 2-corps de classes de Hilbert de K2(1). Notre but est de prouver qu’il existe des corps biquadratiques réels K tels que le groupe Gal(K2(1)/K) est de type (2,2) et le groupe Gal(K2(2)/K) est semi-diédral