In the context of digital communications, a digital receiver is required to provide an estimation of the transmitted symbols. Nowadays channel decoders highly benefit from soft (probabilistic) estimates for each transmitted symbol rather than from hard decisions. For this reason, digital receivers must be designed to provide the probability that each possible symbol was transmitted based on the received corrupted signal. Since exact inference might be unfeasible in terms of complexity for high-order scenarios, it is necessary to resort to approximate inference, such as the linear minimum mean square error (LMMSE) criterion. The LMMSE approximates the discrete prior information of the transmitted symbols with a Gaussian distribution, which causes a degradation in its performance. In this thesis, an alternative approximate statistical technique is applied to the design of a digital
probabilistic receiver in digital communications. Specifically, the expectation
propagation (EP) algorithm is investigated to find the Gaussian posterior probability density function (pdf) that minimizes the Kullback-Leibler (KL) divergence with respect to the true posterior pdf. Two different communication system scenarios are studied: a single-input singleoutput (SISO) digital communication system with memory channel and a multipleinput multiple-output (MIMO) system with memoryless channel. In the SISO scenario, three different designs of a soft standalone and turbo equalizer based on the EP algorithm are developed: the block or batch approach, the filter-type
version that emulates theWiener filter behavior and the smoothing equalizer which proceeds similarly to a Kalman smoother. Finally, the block EP implementation is also adapted to MIMO scenarios with feedback from the decoder. In both scenarios, the EP is applied iteratively, including a damping mechanism and a control to avoid negative values of variances, which would lead to instabilities (specially for high-order constellations). Experimental results included through the thesis show that the EP algorithm applied to communication systems greatly improves the performance of previous approaches found in the literature with a complexity slightly increased but still proportional to that of the LMMSE. These results also show the robustness of the algorithm even for high-order modulations, large memory channels and high number of antennas. Major contributions of this dissertation have been published in four journal (one of them is still under review) and two conference papers. One more paper will be submitted to a journal soon. All these papers are listed below:
• Irene Santos, Juan José Murillo-Fuentes, Rafael Boloix-Tortosa, Eva Arias
de Reyna and Pablo M. Olmos, "Expectation Propagation as Turbo Equalizer
in ISI Channels," IEEE Transactions on Communications, vol. 65, no.1, pp.
360-370, Jan 2017.
• Irene Santos, Juan José Murillo-Fuentes, Eva Arias de Reyna and Pablo M.
Olmos, "Turbo EP-based Equalization: a Filter-Type Implementation," IEEE
Transactions on Communications, Sep 2017, Accepted. [Online] Available:
https://ieeexplore.ieee.org/document/8353388/
• Irene Santos, Juan José Murillo-Fuentes, Eva Arias-de-Reyna and Pablo M.
Olmos, "Probabilistic Equalization With a Smoothing Expectation Propagation
Approach," IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 16,
no. 5, pp. 2950-2962, May 2017.
• Irene Santos, Juan José Murillo-Fuentes and Eva Arias-de-Reyna, "Equalization
with Expectation Propagation at Smoothing Level," To be submitted.
[Online] Available: https://arxiv.org/abs/1809.00806
• Irene Santos and Juan José Murillo-Fuentes, "EP-based turbo detection for
MIMO receivers and large-scale systems," IEEE Transactions on Vehicular
Technology, May 2018, Under review. [Online] Available:
https://arxiv.org/abs/1805.05065
• Irene Santos, Juan José Murillo-Fuentes, and Pablo M. Olmos, "Block
expectation propagation equalization for ISI channels," 23rd European Signal
Processing Conference (EUSIPCO 2015), Nice, 2015, pp. 379-383.
• Irene Santos, and Juan José Murillo-Fuentes, "Improved probabilistic EPbased receiver for MIMO systems and high-order modulations," XXXIII
Simposium Nacional de la Unión Científica Internacional de Radio (URSI
2018), Granada, 2018.En el ámbito de las comunicaciones digitales, es necesario un receptor digital que proporcione una estimación de los símbolos transmitidos. Los decodificadores de canal actuales se benefician enormemente de estimaciones suaves (probabilísticas) de cada símbolo transmitido, en vez de estimaciones duras. Por este motivo, los receptores digitales deben diseñarse para proporcionar la probabilidad de cada posible símbolo que fue transmitido en base a la señal recibida y corrupta. Dado que la inferencia exacta puede no ser posible en términos de complejidad para escenarios de alto orden, es necesario recurrir a inferencia aproximada, como por
ejemplo el criterio de linear minimum-mean-square-error (LMMSE). El LMMSE aproxima la información a priori discreta de los símbolos transmitidos con una distribución Gaussiana, lo cual provoca una degradación en su resultado. En esta tesis, se aplica una técnica alternativa de inferencia estadística para diseñar un receptor digital probabilístico de comunicaciones digitales. En concreto, se investiga el algoritmo expectation propagation (EP) con el objetivo de encontrar la función densidad de probabilidad (pdf) a posteriori Gaussiana que minimiza la divergencia de Kullback-Leibler (KL) con respecto a la pdf a posteriori verdadera. Se estudian dos escenarios de comunicaciones digitales diferentes: un sistema de comunicaciones single-input single-output (SISO) con canales con memoria y un sistema multiple-input multiple-output (MIMO) con canales sin memoria. Para el
escenario SISO se proponen tres diseños diferentes para un igualador probabilístico, tanto simple como turbo, que está basado en el algoritmo EP: una versión bloque, una versión filtrada que emula el comportamiento de un filtroWiener y una versión smoothing que funciona de forma similar a un Kalman smoother. Finalmente, la implementación del EP en bloque se adapta también para escenarios MIMO con realimentación desde el decodificador. En ambos escenarios, el EP se aplica de forma iterativa, incluyendo un mecanismo de damping y un control para evitar valores de varianzas negativas, que darían lugar a inestabilidades (especialmente, en
constelaciones de alto orden). Los resultados experimentales que se incluyen en la tesis muestran que, cuando el algoritmo EP se aplica a sistemas de comunicaciones, se mejora notablemente el resultado de otras propuestas anteriores que existen en la literatura, con un pequeño incremento de la complejidad que es proporcional a la carga del LMMSE. Estos resultados también demuestran la robustez del algoritmo incluso para modulaciones de alto orden, canales con bastante memoria y un gran número de antenas.
Las principales contribuciones de esta tesis se han publicado en cuatro artículos de revista (uno de ellos todavía bajo revisión) y dos artículos de conferencia. Otro artículo adicional se encuentra en preparación y se enviaría próximamente a una revista. Estos se citan a continuación:
• Irene Santos, Juan José Murillo-Fuentes, Rafael Boloix-Tortosa, Eva Arias
de Reyna and Pablo M. Olmos, "Expectation Propagation as Turbo Equalizer
in ISI Channels," IEEE Transactions on Communications, vol. 65, no.1, pp.
360-370, Jan 2017.
• Irene Santos, Juan José Murillo-Fuentes, Eva Arias de Reyna and Pablo
M. Olmos, "Turbo EP-based Equalization: a Filter-Type Implementation,"
IEEE Transactions on Communications, Sep 2017, Aceptado. [Online]
Disponible: https://ieeexplore.ieee.org/document/8353388/
• Irene Santos, Juan José Murillo-Fuentes, Eva Arias-de-Reyna and Pablo M.
Olmos, "Probabilistic Equalization With a Smoothing Expectation Propagation
Approach," IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 16,
no. 5, pp. 2950-2962, May 2017.
• Irene Santos, Juan José Murillo-Fuentes and Eva Arias-de-Reyna, "Equalization with Expectation Propagation at Smoothing Level," En preparación. [Online] Disponible: https://arxiv.org/abs/1809.00806
• Irene Santos and Juan José Murillo-Fuentes, "EP-based turbo detection for
MIMO receivers and large-scale systems," IEEE Transactions on Vehicular
Technology, May 2018, En revisión. [Online] Disponible: https://arxiv.org/abs/1805.05065
• Irene Santos, Juan José Murillo-Fuentes, and Pablo M. Olmos, "Block
expectation propagation equalization for ISI channels," 23rd European Signal
Processing Conference (EUSIPCO 2015), Nice, 2015, pp. 379-383.
• Irene Santos, and Juan José Murillo-Fuentes, "Improved probabilistic EPbased receiver for MIMO systems and high-order modulations," XXXIII Simposium Nacional de la Unión Científica Internacional de Radio (URSI
2018), Granada, 2018
