The paper proposes a method for solving of optimal terminal open-loop control problem of spacecraft rendez-vous. The initial model is a nonlinear differential equations, which describes the relative motion dynamics in the central gravitational field of the Earth. The original system is replaced by its linear recurrence approximation, and then using the functions of constructing forward and backward reachable sets, the optimal terminal open-loop control problem is solved.В работе предлагается способ решения задачи оптимального программного терминального управления сближением двух космических аппаратов. В качестве исходной модели выбирается нелинейная система дифференциальных уравнений, описывающая динамику относительного движения в центральном поле тяготения Земли. Исходная система заменяется ее линейной рекуррентной аппроксимацией, после чего с использованием аппарата построения прямых и обратных областей достижимости решается задача оптимального программного терминального управления
