Thermodynamik granularer Medien

Abstract

Es wurden Simulationsmethoden und Simulationen zu granularen Medien vorgestellt. Zunächst wurde eine anwendungsbezogene Simulation zu nichtsphärischenTeilchen beschrieben. Danach wurde auf einfache sphärische Teilchen eingegangen und ihre möglichen Phasen, nämlich fest und flüssig, im Zustandsdiagrammvon Gleichgewichtssystemen studiert. Der Einfluß der Größenverteilung wurde in zwei und drei Dimensionen untersucht. Am Ende der jeweiligen Kapitel findet man die Ergebnisse jeweils ausführlich zusammengefaßt. Es folgt nochmal ein Überblick: Der Fluß granularer Medien am Beispiel nichtsphärischer Teilchen in einem Trichter wurde studiert. Dabei zeigen sich typische physikalische Phänomene, wie Hysterese sowie lineares und nichtlineares Durchflußverhalten. Die Verteilung dermittleren Wartezeit bis zur Verstopfung des Trichters zeigt ein analoges Verhalten zu einem Phasenübergang 2. Ordnung. Allgemein wurde dieses System in drei Durchflußbereiche unterteilt, und es ist durch nur zwei anwendungsbezogene Größen charakterisierbar, in die alle Modell- und Geometrieparameter des Trichters und der Teilchen eingehen. Für elastische Sphären in zwei und drei Dimensionen wurde im thermodynamischen Gleichgewicht das Zustandsdiagramm studiert. Dabei wurden Systeme mit gleich großen Teilchen (monodispers) und Systeme mit unterschiedlichen Radienverteilungen (polydispers) untersucht. Obwohl die Teilchen rein repulsiven Charakter haben, zeigte sich ein Phasenübergang erster Ordnung, Alder-Übergang genannt. Es handelt sich um eine flüssige und eine feste Phase. Der Einfluß der Polydispersität - als ein wesentliches Merkmal granularer Medien - auf diese Systeme ist unabhängig von der Form der Verteilung und wird durch die Standardabweichung der Radienverteilung bestimmt. Es existiert eine kritische Polydispersität, unterhalb derer im Zustandsdiagramm ein Koexistenzbereich der flüssigen und der festen Phase existiert. Mit zunehmender Polydispersität verkleinert sich der Koexistenzbereich und existiert oberhalb der kritischen Polydispersität nicht mehr. Dieses Verhalten legt eine Analogie zwischen einem van der Waals-Gas und seiner Temperatur auf der einen Seite und den elastischen Teilchen mit ihrer Polydispersität [...