Задача теоретичних досліджень полягає в встановленні залежності між геометричними розмірами соломин, зернових, а також їх взаємного розташування та вірогідності проходження зернівки крізь шар соломи. Найбільш прийнятним способом вирішення даної задачі є методика геометричного розрахунку ймовірностей

Lezhenkin, Oleksandr

Леженкин, Александр Николаевич

Леженкін, Олександр Миколайович

Tavria State Agrotechnological University

 164 Рис. 1 Залежність енергетичного потоку випромінювання (Фе) ламп із різними добавками (1–Cs(5%); 2–K(1%), Cs(5%)) та світлової ефективності () ламп із різними наповнювачами ( – Na-Hg, o – Na-K-Cs-Hg,  – Na-Cs-Hg, × – Hg, ▲ – Rb-Na-Hg) від питомої потужності ламп (Р1). Сумарний вміст хлорофілу та співвідношення суми хлорофілу до каротиноїдів у рослинах томату, огірка і гороху при опроміненні натрієвою лампою високого тиску з добавками цезію є вищими, ніж при опроміненні ДРЛФ400 і ДНаТ400. На основі проведених досліджень встановлено оптимальні параметри ламп, які можна використовувати для світлокультури рослин: зовнішній діаметр розрядної трубки з полікристалічного окису алюмінію – 8,9 мм, міжелектродна відстань – 85мм, склад амальгами натрію з добавками цезію (Hg-20%, Na-75%, Cs-5%), з Хе при холодному тиску 20мм.рт.ст., в інтервалах питомих потужностей розрядного стовпа 55-65 Вт/см і к.к.д. ФАР 29-32%.  Спектральні характеристики ламп із досліджуваною амальгамою вказують на збільшення потужності випромінювання в червоній дільниці спектра, що дає можливість використовувати їх в умовах тепличного господарства. Список використаних джерел 1. Рохлин Г.Н. Работа натриевых ламп высокого давления в пульсирующем режиме / Г.Н. Рохлин // Светотехника.- 2001.- №3.-C. 2-8.  2. Уєймаус Д. Газоразрядные лампы/ Д Уєймаус // М.:Энергия.1977.- 343 с. 3. Пат. №51-39473 (Япония). Натриевая лампа / Кавасима Кодзо. Заявл. 30.11.71.№45-96456; опубл. 28.10.76.МКИ НОI J 61/22. 4. Заявка №60-107256 (Япония). Натриевая лампа высокого давления/ Харуо К., Ясабуро Т., Ясуо Х. Заявл. 15.11.83, №58-215216; опубл. 12.06.85 МКИ НОI J 61/56. 5. Дергачева М.Б., Хобдабергенова Г.Р. Термодинамические свойства жидких сплавов системы натрий-цезий-ртуть/ М.Б.Дергачева, Г.Р.Хобдабергенова // Ж. физ.-хим. -1988.-Т.62, №3.- С.594-599. УДК 631.354 ЗАГАЛЬНІ ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ ПОБУДОВИ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ЙМОВІРНОСТІ ПРОСІЮВАННЯ ЗЕРНІВКИ КРІЗЬ ШАР СОЛОМИ Леженкін І.О., канд. техн. наук Таврійський державний агротехнологічний університет Обчісаний ворох являє собою суміш вільного зерна, соломи, обірваних колосків та полови. З метою спрощення теоретичних досліджень вводимо наступні допущення: – обірвані колоски, враховуючи незначущість їх кількості в обчісаному воросі при теоретичних дослідженнях, приймати до уваги не будемо; – вільне зерно і полову виходячи з їх розмірів будемо вважати однією фракцією (зерновою).  165 Отже, з урахуванням прийнятих допущень ми маємо двокомпонентну суміш, яка складається з соломи та зерна.  Задача теоретичних досліджень полягає в встановленні залежності між геометричними розмірами соломин, зернових, а також їх взаємного розташування та вірогідності проходження зернівки крізь шар соломи. Найбільш прийнятним способом вирішення даної задачі є методика геометричного розрахунку ймовірностей [1].  Перший метод геометричного розрахунку ймовірностей був запропонований Бюфоном, і опублікований у його роботі [2]. Задачу Бюфона можна сформулювати наступним чином [2]. Тонку голку довжиною 2l кидають на площину. На площині попередньо наносяться паралельні прямі, відстань між якими дорівнює 2а (рис 1). Для вирішення завдання введемо такі позначення. Відстань від центру голки до найближчої прямої позначимо X, кут між прямими і голкою позначимо через Ф. Таким чином, координати X та Ф повністю визначають взаємне розташування голки і найближчої прямої, при цьому 0 ≤ 𝑋 ≤ 𝑎,                     0 ≤ Ф ≤ 𝜋. На рис. 2 зобразимо графічно це завдання з урахуванням введених позначень. З рис. 2 видно, що для того, щоб голка перетиналася з найближчою прямою необхідно виконання нерівності 𝑋 ≤ 𝑙𝑠𝑖𝑛Ф.                               (1) Використовуючи допоміжну площину з декартовими координатами (x, φ) зобразимо простір елементарних подій на рис. 3. Графічною інтерпретацією перетину прямої голкою, є потрапляння точки з координатами (X, Ф) в заштриховану площину, яка лежить під графіком синусоїди X = lsinφ. Імовірність того, що голка перетне пряму визначиться з формули (2):  𝑃 =1𝑎𝜋∫ 𝑠𝑖𝑛𝜑𝑑𝜑 =𝜋02𝑙𝑎𝜋.           (2) Задача Бюфона з'явилася теоретичною базою для перевірки теореми Бернуллі. Сутність теореми Бернуллі полягає в наступному. При киданні голки n раз в m випадках голка перетинає одну з ліній. Частота m / n при великих і по теоремі Бернуллі повинна бути близькою до ймовірності. Використовуючи цей висновок можна визначити число Бернуллі π методом випадкових випробувань [2, 4]. Надалі Бюфон розширив спектр досліджень і розглянув задачу про ймовірність перетину голкою ліній, що належать двом взаємно перпендикулярним системам, які розбивають площину на прямокутник зі сторонами a і b. Дана задача може слугувати теоретичною основою обґрунтування процесу просіювання зерна крізь солому. У цьому випадку в якості ліній можна прийняти соломини, а в якості голки зернівку. Тоді задача зводиться до визначення ймовірності непросіювання  2а                          2а                                                          2а                                                            Рис. 1. Розлініяна через відстань 2а площина Рис. 2. Голки кинуті на розлініяну підлогу  2а            Ф  Х  Х   Ф  Ф  Х  Х   Ф X а          𝑙 𝜋 𝜑 Рис. 3. Простір елементарних подій   166 зернівки крізь шар соломи, тобто знаходженню умов при яких зернівка потрапляє в соломину. Тоді ймовірність просіювання визначиться зі співвідношення [5]. 𝑃прос = 1 − 𝑃,      (3) де 𝑃прос – ймовірність просіювання зерен через шар соломи, 𝑃 – ймовірність непросіювання. Висновки. При просіюванні зернівок крізь дві соломини, можливі кілька випадків, які обумовлені взаємним розташуванням соломин і відношенням розмірів зернівки до відстані між соломинами. Перший випадок – відстань між соломинками більше суми довжини зернівки і діаметра соломини, другий випадок – відстань між соломинами менше суми діаметра соломи і довжини зернівки і більше суми діаметрів соломини і зернівки і третій випадок – відстань між соломинами менше суми діаметра соломини і зернівки.  Список використаних джерел 1. Кендол М. Геометрические вероятности: Пер. с англ. / М. Кендол, П. Моран. – М.: Мир, 1972. – 273 с. 2. Buffon G. Essai d’anthmetique morale. Suplement «I’histoire Naturelle», v. 4, 1977. 3. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1 / В. Феллер. – М.: Мир, 1964. – 498 с. 4. Uspensky J. V. Introduction to mathematical Probability / J. V. Uspensky. – N. Y. – L., 1937. – 324 p. 5. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман. – 9 изд. стер. – М.: Высшая школа, 2003. – 479 с. УДК 631.354.3:631.314 ВИЗНАЧЕННЯ КІНЕТИЧНОЇ ЕНЕРГІЇ ПРИЧІПНОГО ЗЕРНОЗБИРАЛЬНОГО АГРЕГАТУ Леженкін О.М., д.т.н., професор Таврійський державний агротехнологічний університет Як видано найбільш ефективною технологією збирання зернових є технологія обчісування рослин на корені з доробкою обчісаного вороху на стаціонарі. Згідно цієї технології для збирання обчісаного вороху використовується причіпний збиральний агрегат, який складається з колісного трактору, причіпної збиральної машини та причепа-возика.  Для складання диференціальних рівнянь руху агрегату визначити кінетичну енергію агрегату, як функцію узагальнених координат та швидкостей. Для складання диференціальних рівнянь, необхідно спочатку знайти кінетичну енергію системи. Кінетична енергія системи у відносному русі складається з кінетичної енергії трактора Ттр, кінетичної енергії збиральної машини Ту.м. і кінетичної енергії причепа Тпр: прмутр ТТТТ  .. .    (1) Тому що трактор робить обертовий рух щодо його центра мас і поступальний рух центра мас щодо рухливої площини X1O1Y1 то його кінетична енергія буде: поствртр ТТТ  ,     (2) де Твр – кінетична енергія трактора при його обертанні щодо центра мас,  Тпосп – поступальний рух центра мас щодо рухливої площини X1O1Y1. Кінетична енергія тіла здійснюючий обертовий рух визначається із співвідношення [1]: 22 zIT ,      (3) 

Загальні теоретичні аспекти побудови математичної моделі ймовірності просіювання зернівки крізь шар соломи

http://elar.tsatu.edu.ua/bitstream/123456789/5590/1/ilovepdf_com-165-167.pdf

Загальні теоретичні аспекти побудови математичної моделі ймовірності просіювання зернівки крізь шар соломи

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Tavria State Agrotechnological University