Let G(V,E) be a graph of order n and size m. A γ-labeling of G is an one-to-one function f: V(G) → {0, 1, 2, …, m}
that induces a labeling f’: E(G) → {1, 2, 3, …, m} of the edges of G defined by f’(e) = |f(u)-f(v)| for each edge e = uv
of G. The value of a γ-labeling f is denoted by val(f) = ΣeεEf’(e). The maximum value of a γ-labeling of G is defined
by valmax(G) = max{val(f) : f is a γ - labeling of G}, while the minimum value of a γ-labeling of G is defined by valmin
(G) = min{val(f) : f is a γ - labeling of G}. In this paper we investigate the valmin(G) of an (n,t)-kite graph G for every
integer n ≥ 3, and the lower bound of the valmax(G) of an (n,t)-kite graphs G for n =3 and n=4.
Keywords: γ-labeling, (n,t)-kite graphs, Maximum value, Minimum value.
Abstrak
Misal G(V,E) adalah graf dengan banyak titik n dan banyak sisi m. Suatu pelabelan-γ pada graf G adalah fungsi
satu-satu f: V(G) → {0, 1, 2, …, m} yang menghasilkan pelabelan f’: E(G) → {1, 2, 3, …, m} pada sisi-sisi dari G
yang didefinisikan oleh f’(e) = |f(u)-f(v)| untuk setiap sisi e = uv pada G. Nilai dari pelabelan-γ f dilambangkan
dengan val(f) = ΣeεEf’(e). Nilai maksimum untuk pelabelan-γ f dari graf G didefinisikan oleh valmax(G) = max{val(f)
: f adalah pelabelan -γ dari G}, sedangkan nilai minimum untuk pelabelan-γ f dari G didefinisikan oleh valmin (G) =
min{val(f) : f adalah pelabelan -γ dari G}. Pada artikel ini kami memberikan valmin(G) dari graf (n,t)-kite G untuk
sembarang bilangan bulat n ≥ 3, dan batas bawah untuk valmax(G) dari graf (n,t)-kite G untuk n=3 dan n=4.
Kata kunci: Pelabelan-γ, Graf (n,t)-kite, Nilai maksimum, Nilai minimum
