Wada, Yutaka

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岡山大学経済学会雑誌28（3），1996，95～105結合生産商品と「均等配分ルール」和　　田 豊1　課題の設定　筆者は，さきに結合生産商品の労働価値規定にかんする試論を提示した1，本稿は，そのさいに紙幅め制約から見送ったいくつかの記述を復活させることによって，拙論への理解を容易にしょうとするものである．　第1に，前稿では，大島雄一が示唆した「均等配分ルール」を，結合生産商品に固有な不等労働量交換の諸要因を析出する基準として評価し，これに修正を加えて労働価値規定の起点に据えている．しかし，修正された「均等配分ルール」の説明は，それ自体が筆者に独自の方式を含むこともあり，かならずしも分かりやすいとはいえなかった．今回は，簡単な具体例を設定して，修正された「均等配分ルール」の図解を試みたい．　第2に，前稿では，結合生産商品の実現にともなって市場経済一般のレベルで法則的に発生する不等労働量交換を，個別商品の再生産労働・社会的平均再生産労働・労働価値の3段階に分けて把握している．しかし，各段階における投下労働量ないし支配労働量の決定式は，それぞれの概念導出上の便宜から任意の1商品かんする式を取り上げる形で示したので，方程式体系の全体構造を捉えるために適切とはいえなかった．今回は，連立方程式として1　拙稿「結合生産商品の労働価値規定一不等労働量交換分析の一環として一」，　『岡山大学経済学会雑誌』第28巻第2号，1996年8月．一95一642の操作性が高まるように，それらを基本的に行列とベクトルを用いた表記へ改めておきたい．　これらの作業は，内容的には前半で残された課題の解決に向けた準備の一環として位置づけられるものである．ll　修正された「均等配分ルール」　大島雄一の「均等配分ルール」は，生産過程で直接・間接に投下される労働量を，当該生産過程で結合生産される諸商品種類へ均等に分割し帰属させることによって，諸個別商品の投下労働（労働価値）を確定させようとする方法である2．たとえば，ある生産過程で直接・間接に400単位の労働が投下され，第1商品から第4商品までの4種類の商品が，それぞれ50単位，5単位，20単位，10単位という数量で結合生産されるとしよう．この場合に，各個別商品1単位あたりの投下労働は，総投下労働400単位を各商品種類に100単位ずつ配分した後に，それぞれの100単位を当該商品の生産量で除することによって求められ，第1商品が2単位，第2商品が20単位，第3商品が5単位，第4商品が10単位となる（図1）．　さて，結合生産の場合には，主として技術的に規定される結合生産商品内の諸個別商品の生産構成がそれらにたいする需要の構成に一致しない可能性が，少なくともそのいずれかの1商品は完全に需要されているとしても，存在する．これは，当該生産過程の規模と稼働水準が，ある意味で社会的需要2　労働価値の決定のためには，個々の生産過程における投下労働の確定に加えて，個々の商品　ごとに標準的生産条件の確定が必要なことは，大島も当然のこととして認職している．この点　は，いわゆる「負の労働価｛画例への反批判としても，しばしば指摘されるところである．　なお，筆者は，投入・産出関係を過去に遡及して求められる「歴史的な投下労働」から，労　働価値規定の基礎となる「当該時点において再生産に必要とされる労働」を区別するために，　後者を再生産労働とよんでいる．しかし，「均等配分ルール」自体はy）ずれの場合にも適用可　能な論理であるから，本節では両者を区別せずに投下労働とよんでいる。一96一結合生産商品と「均等配分ルール」　643各商品種類への投下労働の配分 個別商品の数量個別商品の単位あたり投下労働400単位100単位100単位100単位1QQ単位第1商品50単位第2商品5単位第3商品20単位第4商品10単位【図1】均等配分ルールの原型100一＝2単位50100一＝　20va位5100一＝5単位20塑＝10単位10に照応している状態のもとで生じる一部商品の実現困難であり，再生産労働や労働価値の概念規定にさいしても考慮すべき結合生産商品に特有の問題である．筆者は，結合生産商品内のこのような生産構成と需要構成の不一致がみられた場合には，つぎのような手続きで「均等配分ルール」を修正のうえ適用すべきであると考える．　いま，さきの数値例で各商品の需要量を生産量で割った実現率が，第1商品50％，第2商品80％，第3商品80％，第4商品100％であるとしよう．このとき，実現率が最低の第1商品の生産量のうちで次の実現率との差30％に相当する部分は，第2商品～第4商品を生産するために不可避的に発生する廃棄物と位置づけられるから，その30％部分にいったん配分した投下労働は，第2商品～第4商品へ均等に再配分する（図2）．つぎに，第1商品～第3商品の生産量のうちの20％は，実現率が最高の第4商品を生産するために不可避的に発生する廃棄物と位置づけられるから，それら20％部分にいったん配分した投下労働は，第4商品へ再配分する（図3）．一97一644第1商品ヴ響’ ＝F’E：讐∵丁…’冒”1?D．．」乙：∴ギ．∴こ．．、．∴．．＿．．．．30単位D吋Fﾓ　　i10単位 亜：「』：・A．毛ぐ．第2商品一”””冒10単位 「些｡ 第3商品10単位 磐・・∵　　　　　　　第4商品【図2】投下労働の第1次再配分第1商品■　響　．　●　．　一　．　．　騨　，　o　■　一　〒L量凸，　弓　7・暫隠・骨　嘱　「第3商品60単位第3商品第4商品【図3】投下労働の第2次再配分実現率の異なる商品種類がこれより多い場合にも，り返す3．同様の論理で再配分を繰3　拙稿「結合生産物の価値規定をめぐって一「均等配分ノlx一・・ルdによる問題解決の可能性一」（『経　済理論学会年報』第27集，1990年）では，未実現商品の投下労働をすべて合計し実現商品ヘー　括均等配分しており，実現率の差異に応じた多段階的な再配分の論理を認識しえていない．一98一　　　　　　　　　　　　　　　　　結合生産商品と「均等配分ルール」　645　このようにしてすべての再配分が終了した後に，各商品種類の投下労働をそれぞれの生産：量で除することによって各個別商品1単位あたりの投下労働を求めるのは，「均等配分ルール」の修正前と同じである．すなわち，　（100－30－20）÷25＝＝2　（100十10－20）÷4＝22．5　（100十10－20）÷16＝5．625　（100十10十60）÷10＝＝17だから，第1商品～第4商品の1単位あたり投下労働は，それぞれ2単位，22．5単位，5，625単位，17単位となる．さらに，これらをもとに実現した諸商品の投下労働を合計すると　2×25十22．5×4十5．625×16十17×10＝400となって，当該生産過程の投下労働が全体として社会的必要労働の一環をなしていることがわかる．皿　再生産労働の決定　結合生産される諸商品の再生産労働は，実現率が結合生産商品内部で均等な場合には，つぎの方程式の解となる，　v＝Z（Av＋り　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）ただし，いま経済全体ではn種類の個別商品がm生産過程の少なくともいずれかで生産されており，Vijはその第i生産過程で生産される第」個別商品（第ij個別商品）1単位あたりの再生産労働，　ai，jkと1，はそれぞれ第i生産過程の生産手段と労働の投入係数，bil，…，　binは第i生産過程の結合生産商品　　　　　　　　　　　　　　　一99一645（第i結合生産商品）1単位に含まれる諸個別商品の数量，姓はbi1，…lb．のなかでゼロでなめものの個数をあらわす．そして，　　　　　　　　　　　　　　　　　　t　V＝（Vn，’”，　Vln，’”，　Vml，”’，　Vmn）鵡：：：鉱：：1畿：1鵯〕　　　　　　　　s　l＝（ll）’”）　lm）z＝?…???…????o　一・oZ2iZ2no　●　騨b，j＝0のときb，1≠0のとき??o　一・o　　o　　　i一・　ozij　＝o???? ???????? ?．?? ?　　　1z・＝i＝　1，　…，n　j＝　1，　…，mi＝　1，　・一，n　j＝　1，　・一，m一100一　　　　　　　　　　　　　　　　結合生産商品と「均等配分ルール」　647のようにおく．ここでZijは，第i結合生産商品1単位の再生産労働を第ij個別商品1単位に配分するさいの配分率である．　実現率が結合生産商品の内部で不均等な場合には，再生産労働を求める方程式はつぎのようになる．　ツ＝（1十U）Z（A「レート1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）ただし，実現率の不均等によって必要となる第ij個別商品の再生産労働の再配分係数をUijであらわし，U＝Ull　Oo　　　　　lno　一・　・一…　一・　一・　o　　　ml　　　　　　　　o，．．@・一・　O　Umnとおく．Ul　1，…，麗㎜を求めるためには，各結合生産商品ごとに生産量が正の個別商品のみを選び出して実現率の低い順に並べ，前節で図解した方法にもとづいてi＝1，…，mにかんするつぎの計算をおこなう．　Ui（1）　＝　O％＝早i需1調k・≦j≦・Piただし，徽k）は，第i結合生産商品のなかで第k番目に低い個別商品の実現一101一　648率をあらわし，当該結合生産商品の生産量Xiと当該個別商品の実現量ンi（k）が与えられれば　　　　　．］Vi（k）nyi（k）　＝@一奄戟Dzllllb．　1）のように定義される．また，各記号の丸カッコ付き添字は，使用価値：順ではなく実現率の低い順でみた商品種類をあらわす．したがって，たとえば71i（k）や．］Vi（k）の使用価値と77i＋lik）や）ノ1＋1（k）の使用価値は一般に異なる4．　このようにして，U1（1），…，　Um（ePrn）がすべて求められれば，これらを生産量がゼロの商品をふくめて各結合商品内で使用価値順に並べることによって，対：角行列Uは容易に得られる5．N　労働価値の決定　再生産労働の社会的平均（社会的平均再生産労働）は，つぎの方程式によって求められる．　v一　一一’　S（1　＋　U）Z（Av一　＋　1）　（3）ただし，第i個別商品1単位あたりの社会的平均再生産労働を只として，4　この点を誤解のないようにしておけば，前稿のように生産過程をあらわす添字にまで丸カッ　コを付ける必要はない．　　　　　　　　　　　　　　　　　5”1（1ゾ・　tt・＠。・を対触分とするs次対静l」の前（後）から・それらの成分の　行（列）の位置を指定し必要なゼロ成分を追加するための変換行列をかければよい．変換行列・よそ燃㎜ｺ次・翻・㎜鶴成分が・またはゼ・の行列であ・・　　　　　　　　　　　　　　　一102一　　　　　　　　　　　　　　　　　結合生産商品と「均等配分ルール」　649　　　　　　　　　rザ＝（vl，．．．，　vn）とおく．また，第ij個別商品の実現量を端として，その市場シェアを　　　　．yij　∫一＝　　エコ　　　　　　　　Σア幻　　　　k＝1によって与え，　　　　S11　0　…　0　…　…　Sml　O　…　0　　　　0s12’・：……OSm2’・：　8＝　　　　　：　　・．　・9　0　…　…　　：　　・σ　・．　0　　　　0　…　O　SIn…　…　0　…　O　Srn。とおく．　諸個別商品の労働価値を求めるためには，このような再生産労働の社会的な平均化に加えて，結合生産商品内部でみられる生産からの需給関係の相対的偏向を考慮に入れ，つぎのような方程式をつくる必要がある．　V＝＝SO（1’十U）Z（Av十1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4）ただし，第i個別商品1単位あたりの労働価値をひとして，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　且　　　　　　　　　ノv＝　（vl　，．．．，　V．）とおく．また，結合生産商品内部の需給関係の相対的偏向を反映した「均等配分ルール］の新たな修正をあらわすために，たとえば第ij個別商品にかんする修正率をe，jとして，一103一650e＝?????????…???????．??．?????????????????????．??．． ???? …?、?????????とおく．（E）にかんしては，関係D（E）（1　＋　U）Z　＝　1D＝???d，，＝．aj／Zljj　nyij??　　ni（　e，　）??nd2n）o……?．．??i＝　1，　・一，n　j＝　1，　＋・・，m???．（5）が満たされるものとする．　（5）式は，この修正の直接の効果が，実現率格差に起因する修正の場合と同様に，各結合生産商品内部の再生産労働の再配分にとどまることを意味しているが，結合生産商品の再生産労働の大きさは，再配分の前後で変化することに注意しなければならない．結合生産過程といえども投入される生産手段は種々の個別商品であり，その再生産労働が新たな再配分の影響を受けて変化せざるをえないからである．　他方，再生産労働の社会的平均は，諸結合生産商品（諸結合生産過程）相一104一　　　　　　　　　　　　　　　　結合生産商品と「均等配分ルール」　651互間の再生産労働の再配分を意味する．ふたつの再配分の複合として規定される労働価値は，いうまでもなく後の再配分を含み，この意味でもそれは投下労働ではなく支配労働概念の一つなのである．V　小　　括　以上の作業によって，修正された「均等配分ル■一一．ル」を基礎とする結合生産商品の労働価値規定の構造は，かなり明確になった思われる．（4）式の労働価値体系を変形すれば｛1－SO（1＋U）ZA｝v＝SO（1＋U）Zl　（6）が得られる．この右辺は，労働の強不可欠性や非負の生産量と実現量といった経済学的に当然の諸前提がおかれる結果，正のベクトルになると考えてよい．したがって，たとえば労働価値ベクトルが非負の範囲で決定されるか否かを知るためには，行列1－Sθ（1＋U）ZAが非負逆転可能であるか否かを検討すればよいことになる．一105一

Joint Products and the Equal Division Rule of Embodied Labour

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