Numa sociedade tecnológica e global, como a actual, são exigidas, aos cidadãos, capacidades e competências que lhes permitam ultrapassar os desafios. A matemática assume-se como uma forma de conhecimento, culturalmente situado, importante na mediação e resolução desses desafios. Enquanto disciplina associada a elevadas taxas de insucesso académico e a representações sociais negativas, é, muitas vezes, responsável por abandonos escolares precoces. O trabalho colaborativo, em díade ou pequenos grupos, actua como ferramenta mediadora no acesso ao sucesso académico e como facilitador no desenvolvimento de capacidades e competências (matemáticas), promovendo a literacia matemática. Este trabalho insere-se no projecto Interacção e Conhecimento. Assume um paradigma interpretativo e um design de investigação-acção. Os participantes são os alunos duma turma de 8.º ano de escolaridade, o professor/investigador e outros dois observadores. Os instrumentos de recolha de dados são um instrumento de avaliação de capacidades e competências (matemáticas), tarefas de inspiração projectiva, questionários, observação, recolha documental e protocolos dos alunos. Os dados foram tratados através de uma análise de conteúdo narrativa, sucessiva e aprofundada, de onde emergiram categorias indutivas. Analisamos as trajectórias de participação de uma aluna (Carolina, nome fictício), enquanto exemplo paradigmático. Discutimos estas trajectórias de participação em matemática, nomeadamente as três tarefas de inspiração projectiva e algumas tarefas matemáticas, realizadas em aula e em díade. Esta investigação ilumina as potencialidades que o trabalho colaborativo tem na apropriação de conhecimentos (matemáticos), na mobilização e/ou desenvolvimento de capacidades e competências (matemáticas), na mudança das representações sociais relativas à matemática e nos processos de socialização dos alunos.In a technological and global society citizens are demanded to use diverse abilities and competencies, allowing them to overcome societal challenges. Mathematics is a very important cultural tool to mediate and solve these challenges. This subject is associated with high academic failure, to the development of negative social representations, and is often responsible for some of the early school dropouts. Collaborative work, particularly peer interactions and small groups work, can be used as a mediating tool promoting students’ access to the academic achievement. It also facilitates the development of (mathematical) abilities and competencies contributing to the promotion of a mathematical literacy. This work is part of the Interaction and Knowledge project. It assumed an interpretative approach and an action-research design. The participants were the 8th grade students, the teacher/researcher and two other observers. Data was collected through an instrument to evaluate students’ (mathematical) abilities and competencies, tasks inspired in projective techniques, questionnaires, observation, documents and students' protocols. Data was treated and analysed through a narrative content analysis performed in a successive and in-depth way, from which inductive categories emerged. We analyse one student’s trajectory (Carolina, pseudonym), a paradigmatic example. We discuss this student’s life trajectories of participation, particularly in mathematics, namely the three tasks inspired in projective techniques and some mathematical tasks solved in dyads. This research illuminates the potential of collaborative work in the appropriation of (mathematical) knowledge, in the mobilization and/or development of (mathematical) abilities and competencies, in the change of social representations and in students’ socialization process
