Este material incluye los siguientes temas: Temperatura y equilibrio térmico, Escalas de Temperatura ,Dispositivos utilizados para medir temperaturas, Expansión térmicasThis material includes the following subjects: The concept of temperature, Thermal equilibrium, Temperature scale

Jimenez-Carballo, Carlos Adrian

Spanish

Repositorio Institucional del Instituto Tecnologico de Costa Rica

TEMPERATURAY EXPANSIÓN TÉRMICAFís. Carlos Adrián Jiménez CarballoEscuela de FísicaInstituto Tecnológico de Costa Rica1 / 32ObjetivosAl finalizar esta sección el estudiante deberá ser capaz deInterpretar el concepto de temperatura.Interpretar la Ley cero de la termodinámica.Identificar distintos instrumentos que sirven para medir temperatura.Identificar las distintas escalas de temperatura.Conocer el concepto de dilatación térmica.Solucionar problemas relacionados con la dilatación térmica de sólidos ylíquidos.2 / 32Conocimientos previosPara esta sección los estudiantes deben tener conocimientos previos en• Matemática básica.• Cálculo diferencial, principalmente los conceptos de derivada e integral• Física general, principalmente los conceptos de mecánica clásica, comopor ejemplo las leyes de newton, los conceptos de posición, distancia,velocidad y aceleración, las definiciones de energía cinética, energíapotencial y energía mecánica.3 / 32ContenidoTemperatura y equilibrio térmicoEscalas de TemperaturaDispositivos utilizados para medir temperaturasExpansión térmicaProblemas expansión térmica4 / 32ContenidoTemperatura y equilibrio térmicoEscalas de TemperaturaDispositivos utilizados para medir temperaturasExpansión térmicaProblemas expansión térmica5 / 32TemperaturaLa temperatura es una cantidad física que nos indica si un cuerpo caliente ofrio basados en nuestro sentido del tacto. Es una cantidad física escalar quetambién se relaciona con la energía interna de un sistema.Una definición operacional de la temperatura es decir que ella es la cantidadfísica de lo que se mide con un termómetro.Una definición alternativa es decir que la temperatura es aquella “cosa” la cuales la misma para dos objetos después de que ellos han estad en contacto pormucho tiempo.Muchas propiedades de la materia que podemos medir dependen de latemperatura como la longitud de una barra de metal, la presión de vapor enuna caldera, la capacidad de un alambre para conducir corriente eléctrica y elcolor de un objeto brillante muy caliente.6 / 32Equilibrio TérmicoDespués de que dos objetos han estado mucho tiempo en contactose dice que ellos están en equilibrio térmico.El equilibrio térmico entre dos objetos a diferente temperatura, loscuales se ponen en contacto se alcanza cuando ambos cuerposalcanzan una temperatura común.7 / 32Aislantes y conductores térmicosSi dos sistemas están separados por un material aislante como madera, espumade plástico o fibra de vidrio, se afectan mutuamente con más lentitudUn aislante ideal es un material que no permite la interacción entre los dossistemas; evita que alcancen el equilibrio térmico si no estaban en élinicialmente.Los aislantes ideales son una idealización. Los aislantes reales, como los de lashieleras, no son ideales, así que finalmente su contenido se calentará.Un conductor térmico es un material que permite la interacción térmica entredos o más sistemas.8 / 32Ley cero de la termodinámicaLa ley cero de la termodinámica dice que siinicialmente un sistema C está en equilibrio térmicocon un sistema A y con otro sistema B, entonces Ay B también están en equilibrio térmico entre sí.Recordando que dos sistemas están en equilibriotérmico si y sólo si tienen la misma temperatura, deacuerdo a la figura A y B di están en equilibriotérmico pues están separados por un aislante,mientras que el sistema C no alcanza el equilibriotérmico con A y B pues está separado por unaislante de estos.9 / 32ContenidoTemperatura y equilibrio térmicoEscalas de TemperaturaDispositivos utilizados para medir temperaturasExpansión térmicaProblemas expansión térmica10 / 32Escala CelsiusLa escala Celsius se basa en el punto de fusión del agua (0◦C) yen el punto de ebullición del agua (100◦C), donde un grado sedefine como la centésima parte entre las distancias de dichospuntos. Fue establecida por Anders Celsius en el año de 1742. Estaescala es la que más se utiliza en la vida cotidiana en casi todo elmundo.11 / 32Escala FahrenheitLa escala Fahrenheit se estableció en base a cuatro puntos de referencia. Elprimero se obtuvo imitando la temperatura más baja del invierno con unamezcla de hielo, sal común y cloruro amónico. En base a dicha referencia sedefinió el cero de dicha escala. El segundo punto de referencia se fijóintroduciendo el termómetro en una mezcla de hielo y agua. La distancia entrelos marcas de los dos puntos de referencia se dividió en 32 partes. Paracomprobar si dicha escala funcionaba se escogieron otros dos puntos: latemperatura del cuerpo humano, que en su escala se encontraba a 98◦F; y elpunto de ebullición del agua, a 212◦F.Dicha escala debe su nombre al holandés Daniel Gabriel Fahrenheit. Su usomás común se da en Estados UnidosLa escala Fahrenheit se puede relacionar con la escala Celsius de la siguientemaneraTF =95TC + 32.12 / 32Escala KelvinLa escala Kelvin se basa en el punto de congelamiento absoluto el cual se da a−273, 15◦C , y temperatura a la cual no existe movimiento de las partículas(aunque la mecánica cuántica establece una energía mínima de reposo de laspartículas) y donde la presión de la sustancia es cero.La escala Kelvin es la escala utilizada por el SI en la cual la unidad básica es elKelvin. La escala Kelvin fue establecida por el físico inglés William ThomsonKelvin en el año de 1848.La escala Kelvin se puede relacionar con la escala Celsius de la siguiente maneraTK = TC + 273, 1513 / 32ContenidoTemperatura y equilibrio térmicoEscalas de TemperaturaDispositivos utilizados para medir temperaturasExpansión térmicaProblemas expansión térmica14 / 32TermómetroLa temperatura suele medirse con un termómetro, el cuál es un dispositivo queaprovecha alguna propiedad de una sustancia que cambia con la temperatura,como por ejemplo las dimensiones o el volumenUn termómetro común es el de un líquido en vidrio,el cual se basa en la expansión térmica de dicholíquido. El mercurio y el alcohol son los líquidosmás utilizados en dichos termómetros. Por otrolado se eligen estas sustancias por su expansióntérmica relativamente grande y porque permanecenlíquidos en los intervalos de temperatura normales.Los termómetros se calibran de manera que se pueda asignar un valor numéricoa una temperatura dada. Para definir cualquier escala o unidad estándar detemperatura, se requieren al menos dos puntos de referencia fijos.15 / 32Otros dispositivos utilizados para medir temperaturasTermopar: es un instrumento que mide la temperatura basado en efectostermoeléctricos. Es un instrumento formado por dos metales diferentes loscuales se encuentran a diferentes temperaturas y lo que se detecta es unadiferencia de voltaje. Algunos tipos de termopar son: tipo K (Cromel(aleación de Ni-Cr) / Alumel (aleación de Ni-Al)), tipo E (Cromel /Constantán (aleación de Cu-Ni)), tipo J (Hierro / Constantán), tipo T(Cobre / Constantán)Termistor: es un instrumento el cual basa su funcionamiento en lavariación de la resistividad que presenta un semiconductor con latemperatura. Existen dos tipos de termistor: NTC (Negative TemperatureCoefficient) y coeficiente de temperatura negativo PTC (PositiveTemperature Coefficient) – coeficiente de temperatura positivo.16 / 32ContenidoTemperatura y equilibrio térmicoEscalas de TemperaturaDispositivos utilizados para medir temperaturasExpansión térmicaProblemas expansión térmica17 / 32Expansión térmicaCasi todos los materiales se modifican sus dimensiones al variar sutemperatura, dicho fenómeno se conoce como expansión térmica la cual sedebe a que al aumentar la temperatura aumenta la velocidad de las partículasinternas del material, por lo que la distancia de separación entre ellas se vuelvemayor. Un aumento en la temperatura hace:Que el líquido se expanda en los termómetros de líquido en un tuboQue las tiras bimetálicas se doblen.Las cubiertas de puentes necesitan articulaciones y soportes especialesque den margen a la expansión.Una botella totalmente llena de agua y tapada se revienta al calentarsePodemos aflojar la tapa metálica de un frasco vertiendo agua calientesobre ella18 / 32Expansión térmica linealEl cambio en una dimensión de un sólido (longitud, anchura o espesor) sedenomina expansión lineal. Considere el caso de un objeto de una soladimensión, como una varilla de longitud inicial L0 a una temperatura inicial T0.Suponga que ahora dicha varilla se calienta (o se enfría) hasta una temperaturafinal T , a la cual la varilla alcanza una nueva longitud L, el cambio de longitudde la varilla se determina∆L = L− L0 = αL0 (T − T0) ,donde α se define como el coeficiente de expansión lineal, tiene unidades de1/◦C (1/K) y es una constante que depende exclusivamente del material quese este expandiendo19 / 32Coeficientes de expansión térmica linealMaterial α [K−1o (◦C)−1Aluminio 2,4× 10−5Latón 2,0× 10−5Cobre 1,7× 10−5Vidrio 0,4− 0,9× 10−5Invar (aleación níquel-hierro) 0,09× 10−5Cuarzo (fundido) 0,04× 10−5Acero 1,2× 10−520 / 32Materiales IsotrópicosLos materiales isotrópicos son aquellos materiales los cualestienen las mismas propiedades físicas en todas direcciones. Porejemplo los metales se expanden de igual manera en todasdirecciones y conducen electricidad de igual manera en todasdirecciones21 / 32Expansión térmica superficialEl cambio en en el área de un sólido se denomina expansión superficial.Considere el caso de un objeto con una superficie inicial A0 a una temperaturainicial T0. Suponga que ahora dicho objeto se calienta (o se enfría) hasta unatemperatura final T , a la cual alcanza un nuevo tamaño de superficie A, elcambio de área que experimenta el objeto se determina∆A = A− A0 = γA0 (T − T0) ,donde γ se define como el coeficiente de expansión superficial, tiene unidadesde 1/◦C (1/K) y es una constante que depende exclusivamente del materialque se este expandiendo. Para el caso de una material isotrópicoγ = 2α22 / 32Expansión térmica volumétricaEl cambio en en el área de un sólido se denomina expansión volumétrica.Considere el caso de un objeto con volumen inicial V0 a una temperatura inicialT0. Suponga que ahora dicho objeto se calienta (o se enfría) hasta unatemperatura final T , en la cual el objeto alcanza un nuevo volumen V . Sedefine el cambio de volumen del material como:∆V = V − V0 = βV0 (T − T0) ,donde β se define como el coeficiente de expansión volumétrico, tiene unidadesde 1/◦C (1/K) y es una constante que depende exclusivamente del materialque se este expandiendo. Para materiales isotrópicos como los metales β = 3α23 / 32Coeficiente de expansión volumétricaMaterial β [K−1o (◦C)−1Aluminio 7,2× 10−5Latón 6,0× 10−5Cobre 5,1× 10−5Vidrio 1,2− 2,7× 10−5Invar (aleación níquel-hierro) 0,27× 10−5Cuarzo (fundido) 0,12× 10−5Acero 3,6× 10−524 / 32Coeficiente de expansión volumétricaMaterial β [K−1o (◦C)−1Etanol 75× 10−5Disulfuro de carbono 115× 10−5Glicerina 49× 10−5Mercurio 18× 10−525 / 32Formulas examen: expansión térmica∆L = αL0∆T ∆A = γA0∆T ∆V = βV0∆TTodas las fórmulas que no aparecen aquí deben serdemostradas en el examen26 / 32Bibliografía• Sears, F.W., Zemansky, M.W., Young, H.D., Freedman, R.A. (2013).Física Universitaria. Volumen I. Décimo tercera edición. México: PearsonEducation.• Resnick, R., Halliday, D., Krane, K. (2013). Física. Volumen I. Quintaedición. México: Grupo Editorial Patria.• Serway, R.A. y Jewett, J.W. (2008). Física Para Ciencias e Ingeniería.Volumen I. Sétima edición. México: Cengage Learning Editores S.A. deC.V.27 / 32CréditosVicerrectoría de DocenciaCEDA - TEC DigitalProyecto de Virtualización 2016-2017Física General IIIFís. Carlos Adrián Jiménez Carballo (profesor)Ing. Paula Morales Rodríguez (coordinadora de diseño)Andrés Salazar Trejos (Asistente)28 / 32

Temperatura y expansión térmica

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