Este material incluye los siguientes temas: Maquinas térmicas, Motores de combustión interna, Refrigeradores, Segunda Ley de la Termodinámica, Máquina y refrigerador de Carnot, Entropía y la segunda ley de la termodinámicaThis material includes the following subjects: Thermal machines, Second law of thermodynamics, entropy, Carnot cycl

Jimenez-Carballo, Carlos Adrian

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Repositorio Institucional del Instituto Tecnologico de Costa Rica

SEGUNDA LEY DE LATERMODINÁMICAFís. Carlos Adrián Jiménez CarballoEscuela de FísicaInstituto Tecnológico de Costa Rica1 / 31ObjetivosEl estudiante debe ser capaz de:• Interpretar los conceptos de máquinas térmicas y refrigeradores.• Diferenciar entre un proceso reversible y uno irreversible.• Calcular la eficiencia de una máquina térmica.• Calcular el rendimiento de un refrigerador.• Identificar el ciclo de Carnot, el ciclo de Otto y el ciclo de Diesel.• Interpretar la segunda ley de la termodinámica.• Interpretar el concepto de entropía.• Calcular la entropía de procesos reversibles y procesos irreversibles.2 / 31Conocimientos previosPara esta sección los estudiantes deben tener conocimientos previos en• Matemática básica.• Cálculo diferencial, principalmente los conceptos de derivada e integral• Física general, principalmente los conceptos de mecánica clásica, comopor ejemplo las leyes de newton, los conceptos de posición, distancia,velocidad y aceleración, las definiciones de energía cinética, energíapotencial y energía mecánica.3 / 31ContenidoMaquinas térmicasMotores de combustión internaRefrigeradoresSegunda Ley de la TermodinámicaMáquina y refrigerador de CarnotEntropía y la segunda ley de la termodinámica4 / 31ContenidoMaquinas térmicasMotores de combustión internaRefrigeradoresSegunda Ley de la TermodinámicaMáquina y refrigerador de CarnotEntropía y la segunda ley de la termodinámica5 / 31Máquinas térmicasUna máquina térmica es cualquierdispositivo que convierte energía caloríficaen trabajo mecánico.Las máquinas térmicas utilizan unasustancia de trabajo, por ejemplo, para elcaso de los motores de combustión interna(como un automóvil) la sustancia detrabajo es una mezcla de aire ycombustible, en una máquina de vapor es elagua. Dentro de l máquina la sustancia detrabajo experimenta entrada y salida decalor, expansión y compresión, y algunasveces puede cambiar de fase.Deposito de calor de bajatemperatura TCDeposito de calor de altatemperatura THMáquinatérmicaQentra = QHQsale = QCW = |QH | − |QC |6 / 31Calor y trabajo en una máquina térmicaTodas las máquinas térmicas absorben calorQH(> 0) de un deposito de calor de altatemperatura TH , realizan un trabajomecánico W (> 0) y desechan algo de calorQC (< 0) en un deposito de calor atemperatura baja TC . En lo que a lamáquina concierne, el calor desechado sedesperdicia. En los motores de combustióninterna, éste es el calor que se elimina enlos gases de escape y en el sistema deenfriamiento.Deposito de calor de bajatemperatura TCDeposito de calor de altatemperatura THMáquinatérmicaQentra = QHQsale = QCW = |QH | − |QC |7 / 31Eficiencia de una máquina térmicaLa eficiencia de una maquina se definecomoe = WQH,lo cual indica cuanto trabajo mecánicorealiza la máquina a partir de la energíaque se le trasfiere QH .El trabajo neto realizado por la máquina sedetermina W = |QH | − |QC | con lo que laeficiencia térmica de la máquina sedeterminae = 1−∣∣∣QCQH ∣∣∣ . Deposito de calor de bajatemperatura TCDeposito de calor de altatemperatura THMáquinatérmicaQentra = QHQsale = QCW = |QH | − |QC |8 / 31ContenidoMaquinas térmicasMotores de combustión internaRefrigeradoresSegunda Ley de la TermodinámicaMáquina y refrigerador de CarnotEntropía y la segunda ley de la termodinámica9 / 31Motores de gasolina: Ciclo de OttoEl ciclo de Otto es un modeloidealizado de los procesostermodinámicos en un motor degasolina. Dicho ciclo consta deProceso de compresiónadiabática a→ bCalentamiento a volumenconstante, proceso b → cProceso de expansiónadiabática c → dEnfriamiento a volumenconstante, proceso d → aVpbVcW drVaQHQCAdiabáticoAdiabático10 / 31Eficiencia ciclo de OttoSe puede mostrar usando la primera ley de la termodinámicaQH = nCv (Tc − Tb) Qc = nCv (Ta − Td)Usando la definición de eficiencia de una máquina térmica se tiene para el ciclode Ottoe = Tc − Tb + Ta − TdTc − Tb = 1−1rγ−1donde r se conoce como razón de compresión; el cual para motores deautomóviles modernos suele estar entre 8 y 10.11 / 31Motores de Diesel: Ciclo de DieselEl ciclo de Diesel es un modeloidealizado de los procesostermodinámicos en un motor dediesel. Dicho ciclo consta deProceso de compresiónadiabática a→ bCalentamiento a presiónconstante, proceso b → cProceso de expansiónadiabática c → dEnfriamiento a volumenconstante, proceso d → aVpbVcWdrVaQHQCAdiabáticoAdiabático12 / 31ContenidoMaquinas térmicasMotores de combustión internaRefrigeradoresSegunda Ley de la TermodinámicaMáquina y refrigerador de CarnotEntropía y la segunda ley de la termodinámica13 / 31RefrigeradoresLa función que desempeña un refrigeradores básicamente opuesta a la de unamáquina térmica. Una máquina térmicatoma calor de un lugar caliente y cede calora un lugar más frío mientras que unrefrigerador extrae calor QC (> 0) de unlugar frío TC (el interior del refrigerador) ycede calor QH a un lugar más caliente TH(aire del exterior). Una máquina térmicatiene una salida neta de trabajo mecánicoen cambio el refrigerador requiere de unaentrada neta de trabajo mecánico.Interior del refrigerador atemperatura TCAire exterior a temperaturaTHRefrigeradorQsale = QHQentra = QCW = |QH | − |QC |14 / 31Coeficiente de rendimiento de un refrigeradorEl coeficiente de rendimiento de unrefrigerador es la razón entre el calor QCextraído del interior del refrigerador y eltrabajo aportado WK = |QC | / |W |cuanto mayor sea K, mejor será eldesempeño. Durante el funcionamientonormal de un refrigerador, el aporte detrabajo W es menor que el calor extraídoQC , así que K es mayor a 1.Con ayuda de la primera ley de latermodinámica se tiene W = QH − QC loque lleva aK = |QC ||QH | − |QC | .Interior del refrigerador atemperatura TCAire exterior a temperaturaTHRefrigeradorQsale = QHQentra = QCW = |QH | − |QC |15 / 31ContenidoMaquinas térmicasMotores de combustión internaRefrigeradoresSegunda Ley de la TermodinámicaMáquina y refrigerador de CarnotEntropía y la segunda ley de la termodinámica16 / 31Segunda Ley de La TermodinámicaLa segunda ley de la termodinámica indica ciertos procesos no suceden, oque nunca se ha observado que sucedan, aunque sean congruentes con laprimera ley.Existen muchos planteamientos equivalentes de la segunda ley, redactadossegún su aplicación. Entre ellos se encuentran los siguientesEl calor fluye espontáneamente de un cuerpo más caliente a uno más frío.En un ciclo térmico, la energía calorífica absorbida no puedetransformarse totalmente en trabajo mecánico. Las pruebasexperimentales sugieren que es imposible construir una máquina térmicaque convierta calor totalmente en trabajo, es decir, una máquina con unaeficiencia térmica del 100%.Es imposible construir una máquina funcional de movimiento perpetuo.Se ha intentado sin éxito construir máquinas así.En general, la segunda ley de la termodinámica es válida para todas las formasde energía. Se le considera cierta porque nadie ha encontrado jamás unaexcepción a ella.17 / 31ContenidoMaquinas térmicasMotores de combustión internaRefrigeradoresSegunda Ley de la TermodinámicaMáquina y refrigerador de CarnotEntropía y la segunda ley de la termodinámica18 / 31Ciclo de CarnotEs un proceso reversible elcual consiste de :? El gas se expandeisotérmicamente atemperatura TH ,absorbiendo calor QH (ab).? El gas se expandeadiabáticamente hasta quesu temperatura baja a TC(bc).? El gas se comprimeisotérmicamente a TC ,expulsando calor? El gas se comprimeadiabáticamente hasta suestado inicial a temperaturaTH Vpabd cQCQHAdiabáticoIsotérmicoAdiabáticoIsotérmico19 / 31Máquina térmica y refrigerador de CarnotUna máquina de Carnot es una máquina idealizada que cumple con el ciclo deCarnot y es la máquina térmica con la eficiencia máxima posible de acuerdocon la segunda Ley de la Termodinámica.La eficiencia de una máquina de Carnot se determinae = 1− TCTH .La ecuación anterior expresa la eficiencia de una máquina de Carnot y estableceun límite superior para la eficiencia de una máquina real, como una turbina devapor.Dado que cada paso del ciclo de Carnot es reversible, todo el ciclo podríarevertirse, convirtiendo la máquina en refrigerador. El coeficiente de rendimientodel refrigerador de Carnot se obtiene combinando la definición general de K :K = TCTH − TC20 / 31Principios de CarnotLa eficiencia de cualquier maquina térmica que opere entre dostemperaturas específicas nunca podrá superar la eficiencia de unamaquina de CarnotTodas las máquinas de Carnot que operan entre las mismas dostemperaturas tienen la misma eficiencia, sea cual fuere la naturaleza de lasustancia de trabajoNingún refrigerador puede tener un coeficiente de rendimiento mayor queel de un refrigerador de Carnot que opera entre las mismas dostemperaturas.21 / 31ContenidoMaquinas térmicasMotores de combustión internaRefrigeradoresSegunda Ley de la TermodinámicaMáquina y refrigerador de CarnotEntropía y la segunda ley de la termodinámica22 / 31Entropía y la segunda ley de la termodinámicaLa entropía es una propiedad que indica la dirección natural de un proceso. Elconcepto de entropía tiene muchas interpretaciones físicas diferentes entre lasque están.La entropía es una medida del desorden.La entropía es una medida de la capacidad que tiene un sistema pararealizar trabajo útil.La entropía determina la dirección del tiempo.El cambio de entropía de un proceso se puede determinar:∆S =∫ 21dQT .La segunda ley de la termodinámica se puede plantear en términos de laentropía de la siguientes manera “Durante cualquier proceso, la entropía delUniverso sólo puede aumentar o permanecer constante, lo que significa∆S ≥ 0.′′23 / 31Procesos irreversiblesUn proceso irreversible es un proceso que se efectúa espontáneamente en unadirección pero no en otra. Los procesos irreversibles no están en equilibrio, en elsentido a que el sistema no está en equilibrio termodinámico en ningún puntohasta el final del proceso. La palabra “irreversible” no implica que el sistema noes capaz de regresar a su estado inicial si no que no es posible volver por elmismo camino exactamente, debido a las condiciones de no equilibrio queexistieron. Todos los procesos termodinámicos que se dan en la naturaleza sonprocesos irreversibles.24 / 31Ejemplos de procesos irreversiblesAlgunos ejemplos de procesos irreversiblesson:el flujo de calor de un cuerpo calientea uno más frío es irreversible,la expansión libre de un gas y laconversión de trabajo en calor porfricción son procesos irreversibles,un movimiento con fricción,la transferencia de energía como calordebido a diferencia de temperatura,mezcla de materia de diversacomposición o estado.Hielo a 0◦CRecipiente a 40◦Cagua a 35◦CRecipiente a 35◦CFigura: Proceso irreversible25 / 31Proceso reversibleUn proceso reversible es un proceso idealizado en el que se puede cambiar ladirección de un proceso. Dichos procesos siempre están muy cerca del equilibriotermodinámico dentro de sí y con su entorno. Por lo general los procesosreversibles cumplen las siguientes condiciones:son procesos cuasiestáticos (el sistema siempre se encuentre en un estadode equilibrio termodinámico,no presentan transformaciones de energía mecánica en térmica por debidoa fuerzas disipativas,La transferencia de energía como el calor sólo puede suceder cuando lasdiferencias de temperatura entre los objetos son infinitesimales.26 / 31Ejemplos de procesos reversiblesAlgunos ejemplos de procesos reversiblesson:transferencia de energía como calorpor diferencias infinitesimales de latemperatura,reacción química restringidael movimiento sin fricción,la expansión o compresión restringida.Hielo a 0◦CRecipiente a 0◦Cagua a 0◦CRecipiente a 0◦CFigura: Proceso reversible27 / 31Entropía y procesos reversibles e irreversiblesDe acuerdo con la segunda ley de la termodinámica durante cualquier proceso,la entropía del Universo sólo puede aumentar o permanecer constante, lo quesignifica ∆S ≥ 0.′′.De acuerdo con lo anterior para un proceso reversible se debe cumplir∆S = 0Para un proceso irreversible se debe cumplir∆S > 028 / 31Relaciones importantes∆S =∫ 21dQT e =WQHe = 1− TCTHK =∣∣∣QCW ∣∣∣ K = TCTH − TCTodas las fórmulas que no aparecen aquí deben ser demostradas en elexamen29 / 31Bibliografía• Sears, F.W., Zemansky, M.W., Young, H.D., Freedman, R.A. (2013).Física Universitaria. Volumen I. Décimo tercera edición. México: PearsonEducation.• Resnick, R., Halliday, D., Krane, K. (2013). Física. Volumen I. 5ta.Edición. México: Grupo Editorial Patria.• Wilson, J.D., Buffa, A.J. y Lou, B. (2007). Física. 6ta Edición. México:Pearson educación.• Schroeder D. V. (1999). An Introduction to Thermal Physics. 1eraEdición. San Francisco: Addison Wesley Longman.30 / 31CréditosVicerrectoría de DocenciaCEDA - TEC DigitalProyecto de Virtualización 2016-2017Física General IIIFís. Carlos Adrián Jiménez Carballo (profesor)Ing. Paula Morales Rodríguez (coordinadora de diseño)Andrés Salazar Trejos (Asistente)31 / 31

Segunda ley de la termodinámica

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