Dottorato di Ricerca in Matematica ed Informatica, Ciclo XXVIII a.a. 2015-2016In questa tesi vengono a rontati, e talvolta risolti, alcuni problemi sulla convergenza di
algoritmi per punti ssi. A tali problemi, verr a a ancato inoltre l'ulteriore problema
di stabilire quando tali algoritmi convergono a punti ssi che risultano essere soluzioni
di disuguaglianze variazionali. I contributi scienti ci personali apportati alla teoria dei
punti ssi, riguardano essenzialmente la ricerca di ottenere convergenza forte di uno o pi u
metodi iterativi, laddove non e nota convergenza, o qualora e nota la sola convergenza
debole.
La struttura dei capitoli e articolata come segue:
Nel primo capitolo vengono introdotti gli strumenti di base e i cosiddetti spazi ambiente
in cui verranno mostrati i principali risultati. Inoltre verranno fornite tutte le propriet a
sulle mappe nonlineari utili nelle dimostrazioni presenti nei capitoli successivi.
Nel secondo capitolo, e presente una breve e mirata introduzione a quelli che sono alcuni
dei risultati fondamentali sui metodi iterativi di punto sso pi u noti in lettaratura.
Nel terzo capitolo, vengono mostrate le principali applicazioni dei metodi di approssi-
mazione di punto sso.
Nel quarto e nel quinto capitolo, vengono mostrati nei dettagli alcuni risultati riguardo
un metodo iterativo di tipo Mann e il metodo iterativo di Halpern. In questi ultimi
capitoli sono presenti i contributi dati alla teoria dell'approssimazione di punti ssi.Università della Calabri
