Dreher, Anika

Heinze, Aiso

Hoth, Jessica

Jeschke, Colin

Lindmeier, Anke

Eldorado - Ressourcen aus und für Lehre, Studium und Forschung

 Jessica HOTH, Colin JESCHKE, Kiel, Anika DREHER, Freiburg,  Anke LINDMEIER & Aiso HEINZE, Kiel Entwicklung des professionellen Wissens angehender Mathematiklehrkräfte während des Studiums Die Qualität des Unterrichts wird – wie auch Hattie (2009) in seiner umfang-reichen Metaanalyse zeigen konnte – zu einem wesentlichen Faktor von der Lehrkraft bedingt. Um den vielfältigen Anforderungen des Lehrens und Ler-nens zu begegnen, brauchen Lehrkräfte professionelle Kompetenzen inklu-sive eines fundierten professionellen Wissens. In Bezug auf Mathematiklehr-kräfte und in Anlehnung an die Arbeiten von Shulman (1986) wird das fach-bezogene Wissen in das mathematische Fachwissen und das mathematikdi-daktische Wissen differenziert. Über die Entwicklung des fachbezogenen Wissens im Rahmen der Lehrerausbildung ist jedoch nach wie vor wenig bekannt (Blömeke et al., 2013). Weiterhin wird auch stark diskutiert, über welche Art von Fachwissen Mathematiklehrkräfte verfügen sollten (z. B.  Dreher et al., 2018). Fachwissen von Mathematiklehrkräften Bereits Felix Klein hat 1908 in seiner Einleitung zur Elementarmathematik vom höheren Standpunkt auf die sogenannte „Doppelte Diskontinuität“ in der Mathematiklehrerausbildung für das Sekundarstufenlehramt aufmerk-sam gemacht. Er beschrieb in diesem Zusammenhang die fehlende Thema-tisierung der Zusammenhänge zwischen der Schul- und Hochschulmathema-tik für die Studierenden des Mathematiklehramts. In der Regel besuchen Lehramtsstudierende die gleichen Fachveranstaltungen wie die Mathematik-studierenden ohne Lehramtsbezug, während Lerngelegenheiten für die Schulmathematik und ihre Bezüge zur akademischen Mathematik fehlen. Die Annahme, die diesem Studienaufbau zugrunde liegt, bezeichnet Wu (2015, S. 41) als sogenannte ‚trickle-down-theory’: „School mathematics is thought to be the most trivial and most elementary part of the mathematics that mathematicians do. So once pre-service teachers learn ‘good’ mathe-matics, they will come to know school mathematics as a matter of course”. Wu (2015) plädiert für eine differenziertere Sicht auf fachliches Wissen von Lehrkräften, die neben dem akademischen Fachwissen ein berufsspezifi-sches Schulfachwissen berücksichtigt. Eine ähnliche Differenzierung wird auch empirisch in Studien zum professionellen Wissen von Mathematiklehr-kräften genutzt. In der Evaluationsstudie TEDS-Telekom wurde z. B. zwi-schen dem akademischen Fachwissen und dem Wissen über Elementarma-thematik vom höheren Standpunkt unterschieden (Buchholtz & Kaiser, 2013), um das Lehrprojekt ‚Mathematik Neu Denken‘ (Beutelspacher et al., In Fachgruppe Didaktik der Mathematik der Universität Paderborn (Hrsg.)Beiträge zum Mathematikunterricht 2018. Münster: WTM-Verlag 843 2011) zu evaluieren. Dort wurde der Studienaufbau geändert und zusätzliche Lerngelegenheiten angeboten, in denen die akademische und die schulische Mathematik miteinander verknüpft wurden (vgl. ebd.). In der Studie KiL (Messung professioneller Kompetenzen in mathemati-schen und naturwissenschaftlichen Lehramtsstudiengängen) wurde eine sol-che berufsspezifische Fachwissensfacette – das Schulbezogene Fachwissen (SRCK, school-related content knowledge) – noch weiter differenziert und theoretisch fundiert (Heinze et al., 2016; Dreher et al., 2018). Bezug neh-mend zu Bereichen, in denen bereits Zusammenhänge zwischen akademi-scher und schulischer Mathematik analysiert wurden (Ansätze im Rahmen der Curriculumentwicklung, Gestaltung der Lehramtsausbildung und Ver-fahren zur fachbezogenen Unterrichtsanalyse; für eine detaillierte Darstel-lung der theoretischen Hintergründe siehe z. B. Dreher et al. 2018), wurden drei Facetten des SRCK unterschieden: Das curriculare Wissen, das Wissen über „Top-Down“-Zusammenhänge zwischen Hochschul- und Schulmathe-matik und das Wissen über „Bottom-Up“-Zusammenhänge zwischen Schul- und Hochschulmathematik. Dabei umfasst das curriculare Wissen Kennt-nisse über die Struktur der Schulmathematik und die dazugehörigen Begrün-dungen für dessen Aufbau. Das Wissen über Top-Down-Zusammenhänge beinhaltet Kenntnisse darüber, wie die akademische Mathematik für den Ma-thematikunterricht transformiert werden kann und das Wissen über Bottom-Up-Zusammenhänge beinhaltet das Wissen über die akademischen Hinter-gründe mathematischer Gegebenheiten im schulischen Kontext (vgl. ebd.). Das SRCK wurde entlang dieser drei Bereiche operationalisiert und konnte im Rahmen der KiL Studie mit den Daten von 505 Sek-Lehramtsstudieren-den auf  Basis von Modellvergleichen empirisch von den verwandten Kon-strukten akademisches Fachwissen und fachdidaktisches Wissen getrennt werden(Heinze et al., 2016).  Entwicklung des Fachwissens während der Lehramtsausbildung Über die Entwicklung des Wissens von Mathematiklehramtsstudierenden während ihrer Ausbildung ist nach wie vor wenig bekannt (Blömeke et al. 2013). In der bereits dargestellten Studie TEDS-Telekom konnte für die Ent-wicklung des Wissens in den ersten vier Semestern gezeigt werden, dass so-wohl Lehramtsstudierende als auch Fachstudierende substanziellen Lernzu-wachs im akademischen Fachwissen (CK) erreichen, während die Lehramts-studierenden aus den klassischen Studiengängen ihr Wissen über Elementar-mathematik vom höheren Standpunkt nicht signifikant verbessern konnten, bei den Lehramtsstudierenden aus dem Projekt ‚Mathematik Neu Den-ken‘ zeigt sich hingegen ein schwach signifikanter Effekt (Buchholtz & Kai-ser, 2013). Vor diesem Hintergrund soll in der Längsschnittstudie KeiLa 844 (Kompetenzentwicklung im mathematischen und naturwissenschaftlichen Lehramtsstudium) unter anderem die Entwicklung des professionellen Wis-sens im gesamten Verlauf des Studiums in den Blick genommen werden und insbesondere das SRCK und dessen Bedingungsfaktoren analysiert werden. Im weiteren Verlauf werden daher die folgenden beiden Forschungsfragen relevant: Wie entwickeln sich das CK und das SRCK von Mathematiklehramtsstudie-renden im ersten Studienjahr? Welche Faktoren beeinflussen die Entwicklung des SRCK?  Methodisches Vorgehen Das CK und das SRCK wurden in der KeiLa Studie mithilfe der in der KiL Studie entwickelten Instrumente im Paper&Pencil Format zu vier Messzeit-punkten erfasst. Studierende wurden zu Beginn ihres Studiums befragt und anschließend jährlich im Verlauf ihres Studiums weiterverfolgt. Neben den Wissenstests wurden im Rahmen von Hintergrundfragebogen weitere Merk-male erfasst, wie die kognitive Grundfähigkeit oder die Erfahrungen der Stu-dierenden mit eigenem Unterricht (und viele weitere Merkmale). Die folgen-den Analysen basieren auf den Daten von 157 Erstsemesterstudierenden und 117 Drittsemesterstudierenden von 20 Hochschulen aus Deutschland. Dabei liegen von 71 Studierenden sowohl die Daten zu Beginn des Studiums als auch im dritten Semester vor. Für die unterschiedlichen Kohorten wurden verschiedene, miteinander verankerte Testhefte in einem Rotationsdesign eingesetzt. Die Tests (sowohl die Wissenstests als auch der Test zur kogniti-ven Grundfähigkeit) für die Erst- und Drittsemesterstudierenden wurden auf der Basis der Item-Response Theory Rasch-skaliert, wobei die Verlinkung über konstante Itemparameter realisiert wurde. Dabei wurden für die Studie-renden zu Beginn des ersten und dritten Semesters Personenfähigkeiten in Form von WLEs geschätzt. Die Reliabilitäten der in diesem Zusammenhang gebildeten Skalen sind alle zufrieden stellend bis gut (.75 ≤ WLE.Rel ≤ .80). Ergebnisse Im Mittelwertvergleich der Erst- und Drittsemesterstudierenden zeigt sich eine signifikante und substanzielle Verbesserung im CK, während sich keine Veränderung im SRCK zeigt. Im Rahmen einer Cross-Lagged Panel Analyse (Reinders, 2006) konnten verschiedene Faktoren identifiziert werden, die die Entwicklung des Schulbezogenen Fachwissens (SRCK) beeinflussen: Einer-seits zeigte sich, dass die Entwicklung des SRCK mit der Entwicklung des akademischen Fachwissens zusammenhängt, aber auch die kognitiven Grundfähigkeiten diese Entwicklung beeinflussen. Weiterhin haben auch 845 Praxiserfahrungen (Erfahrungen mit eigenem Unterricht) einen Einfluss auf die Entwicklung des berufsspezifischen Fachwissens. Dies kann als Hinweis gewertet werden, dass die von Wu (2015) beschriebene ‚trickle-down-the-ory‘ nicht uneingeschränkt zutrifft.  Diese – zunächst für das erste Studienjahr erfolgten – Analysen werden wei-terführend für den Verlauf des gesamten Lehramtsstudiums erfolgen, damit auch langfristige Veränderungen identifiziert werden können und ggf. be-sondere Einflussfaktoren und/oder Lerngelegenheiten gefunden werden, die diese Entwicklungen beeinflussen. Dadurch könnten zentrale Hinweise auf die professionelle Entwicklung der Studierenden in der Lehramtsausbildung gefunden werden. Literatur Beutelspacher, A., Danckwerts, R., Nickel, G., Spies, S. & Wickel, G. (2011). Mathema-tik Neu Denken. Impulse für die Gymnasiallehrerbildung an Universitäten. Wiesba-den: Vieweg+Teuber. Blömeke S., Zlatkin-Troitschanskaia O., Kuhn C. & Fege J. (Hrsg.) (2013) Modeling and Measuring Competencies in Higher Education. Rotterdam: SensePublishers. Buchholtz, N. & Kaiser, G. (2013). Improving Mathematics Teacher Education in Ger-many: Empirical Results from a longitudinal Evaluation of innovative Programs. In-ternational Journal for Science and Mathematics Education, 11(4), 949-977. Dreher, A., Lindmeier, A., Heinze, A. & Niemand, C. (2018). What kind of knowledge do secondary mathematics teachers need? A conceptualization taking into account ac-ademic and school mathematics. Journal für Mathematik-Didaktik (JMD). DOI: 10.1007/s13138-018-0127-2. Hattie, J. A. C. (2009). Visible Learning. A synthesis of over 800 meta-analyses relating to achievement. London & New York: Routledge. Heinze, A., Dreher, A., Lindmeier, A. & Niemand, C. (2016). Akademisches versus schulbezogenes Fachwissen – ein differenzierteres Modell des fachspezifischen Pro-fessionswissens von angehenden Mathematiklehrkräften der Sekundarstufe. Zeit-schrift für Erziehungswissenschaft, 19(2), 329-349. Klein, F. (1908). Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus: Teil I: Arithmetik, Algebra, Analysis. Vorlesung gehalten im Wintersemester 1907–08. Leipzig: Teub-ner. http://archive.org/stream/elementarmathem00hellgoog#page/n7/mode/2up. Zu-gegriffen: 28.03.2018 Reinders, H. (2006). Kausalanalysen in der Längsschnittforschung. Das Cross-Lagged-Panel-Design. Diskurs Kindheits- und Jugendforschung, 01(04), 569-587. Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educa-tional Researcher, 15(2), 4–14. Wu, H.-H. (2015). Textbook School Mathematics and the preparation of mathematics teachers. https://math.berkeley.edu/~wu/Stony_Brook_2014.pdf. Zugegriffen 27.02. 2018. 846

Entwicklung des professionellen Wissens angehender Mathematiklehrkräfte während des Studiums

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