Según muchas observaciones, la educación matemática tradicional sigue el paradigma del ejercicio. Este paradigma contrasta con varios posibles escenarios de investigación que invitan a los estudiantes a involucrarse en un proceso de exploración y explicación. La distinción entre el paradigma del ejercicio y los escenarios de investigación se combina con la distinción entre tres posibles tipos de referencia que proveen significado a los conceptos matemáticos y a las actividades dentro del salón de clase. Así, tenemos referencia a las matemáticas per se, a una semirrealidad y a situaciones de la vida real. De esta combinación surgen seis posibles ambientes de aprendizaje que aquí se ilustran con ejemplos. Moverse del paradigma del ejercicio hacia los escenarios de investigación puede contribuir a relegar a las autoridades del salón de clase de matemáticas tradicional y, en cambio, resaltar el papel de los estudiantes como sujetos activos de su propio proceso de aprendizaje. Moverse de la referencia a las matemáticas per se hacia la referencia a la vida real puede contribuir a ofrecer recursos para la reflexión sobre las matemáticas y sus aplicaciones. Espero que encontrar una ruta en medio de estos diversos ambientes de aprendizaje sugiera nuevos recursos de enseñanza para hacer de los estudiantes seres que actúan y reflexionan y, así, destacar la dimensión crítica de la educación matemática
