Le but de cette thèse est de montrer l'efficacité des Sparse Grids comme méthode d'approximation appliquée à des problèmes réels de dimension élevée. Pour ces problèmes la détection des paramètres principaux est fondamentale.
Dans un premier temps je présente la méthode des Sparse Grids en mettant l'accent sur sa forme adaptative. Je montre ensuite l'efficacité de la méthode sur des cas tests analytiques en montrant les particularités de la méthode en terme de détection des paramètres principaux. La méthode est ensuite utilisée pour des problèmes réels pour lesquels des résultats précis sont obtenus avec une réduction importante des coûts de calcul. Dans un premier temps la méthode est appliquée à un problème de transport de polluant. La seconde application est dédiée à l'étude de la performance d'un réseau électrique de puissance.The aim of this thesis is to show the efficiency of Sparse Grid approximation method applied to high dimensional real-life problems. For that kind of problems main parameters detection is fundamental. First we introduce Sparse Grid approximation method and emphasize its adaptive form. Then we show the efficiency of the method on standard test functions to show Sparse Grid specificities in main parameters detection. Due to excellent performance properties of the method, we apply it to a real-life problem and obtain accurate results with a reduced computation cost. The first application is dedicated to a pollutant diffusion problem, the second one aims to evaluate the performance of a power network
