Untersuchungen zum inversen, elektromagnetischen Gitterbeugungsproblem mit Anwendungen in der Gittercharakterisierung

Abstract

In dieser Arbeit sollen das inverse, elektromagnetische Gitterbeugungsproblem und verschiedene Lösungsverfahren untersucht werden. Das inverse Problem muss einerseits bei Design- und Optimierungsproblemen betrachtet werden, kann aber andererseits auch zur Charakterisierung von Gittern aus Beugungseffizienzmessungen eingesetzt werden. Anhand von einigen Anwendungsbeispielen werden hier sowohl eindimensionale, als auch zweidimensionale Beugungsgitter betrachtet. Es wird zum einen ein iteratives Lösungsverfahren, das eine Erweiterung der RCWA ausnutzt, um die Ableitungen der Beugungseffizienz nach den Gitterparametern schneller zu berechnen, betrachtet. Außerdem wird ein Approximationsverfahren zur Lösung des inversen, elektromagnetischen Gitterbeugungsproblems eingesetzt. Am Beispiel der Gittercharakterisierung wird der Einfluss von Mess- und Modellfehlern, sowie die Eindeutigkeit des Verfahrens untersucht. Den Abschluss der Arbeit bildet eine experimentelle Untersuchung der Gittercharakterisierung mit den hier entwickelten Methoden