Предлагается метод решения смешанной задачи с однородными начальными условиями для нагруженного гиперболического уравнения, содержащего интеграл натуральной степени модуля неизвестной функции. Приближенное решение ищется с помощью априорных оценок решения поставленной задачи. Получена формула, выражающая это решение через решение обыкновенного дифференциального уравнения, ассоциированного с исходным нагруженным уравнение
