Si consideramos la forma de la Tierra desde un punto de vista matemático, entonces no debemos tener en cuenta la forma de su relieve continental ni las alteraciones en el nivel de los mares.

Únicamente deberíamos estudiar el contorno medio del globo, determinado por la superficie libre de los océanos -supuestas las aguas en perfecto reposo relativo- prolongada idealmente bajo los continentes. Dicha superficie se llama geoide

San Antonio Gomez, Jose Carlos de

Carlos De San Antonio Gómez

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EGA Revista de expresión gráfica arquitectónica

La forma de la tierra: expedición para medir un grado del arco de meridiano en el virreinato del Perú (1735-1744)

[ES] Sin resumenDe San Antonio Gómez, C. (2007). La forma de la tierra: expedición para medir un grado del arco de meridiano en el virreinato del Perú (1735-1744). EGA. Revista de Expresión Gráfica Arquitectónica. (12):128-139. https://doi.org/10.4995/ega.2007.103071281391

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La forma de la tierra: Expedición para medir un grado del arco de meridiano en el Virreinato del Perú (1735-1744)

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LA FORMA DE LA TIERRA: EXPEDICIÓN PARA MEDIR UN GRADO DEL ARCO DE MERIDIANO 
EN EL VIRREINATO DEL PERÚ (1735-1744) 
Carlos de San Antonio Gómez 
Si consideramos la forma de la Tierra 
desde un punto de vista matemático, 
entonces no debemos tener en cuenta 
la forma de su relieve continental ni 
las alteraciones en el nivel de los ma-
res. Únicamente deberíamos estudiar 
el contorno medio del globo, determi-
nado por la superficie libre de los océ-
anos -supuestas las aguas en perfecto 
reposo relativo- prolongada idealmen-
te bajo los continentes. Dicha superfi-
cie se llama geoide. 
Pero el mar nunca está en reposo. 
Aún suponiendo esta hipótesis, con-
tinuarían actuando en cada punto de 
la superficie libre oceánica dos fuer-
zas: la atracción newtoniana de todas 
las masas terrestres y marinas y la fuer-
za centrífuga del movimiento de rota-
ción, cuya resultante es la gravedad, 
que actúa en la dirección de la vertical 
del punto. 
El geoide será entonces la figura te-
órica resultante del equilibrio de las 
masas oceánicas sometidas únicamen-
te a la acción de la gravedad por lo que 
habrá que definirlo en términos de la 
dinámica. Pero si el geoide coincidie-
ra con alguna superficie algebraica sen-
cilla como la esfera o un elipsoide de 
revolución, también podría definirse 
geométricamente, lo cual no sería po-
sible sino como primera aproximación. 
Si la superficie matemática de la Tie-
rra fuese una esfera, bastaría medir la 
longitud LAB de un arco del meridiano 
y amplitud f>" en grados del mismo (di-
ferencia entre las latitudes astronómi-
cas de sus extremos A y B) para calcu-
lar el radio R o la circunferencia C del 
globo. 
Por este método calculó la circunferen-
cia terrestre Eratóstenes de Alejandría 
(240 a. C ) , que midió la circunferen-
cia de la Tierra con una precisión ex-
traordinaria al determinar, a través de la 
astronomía, la diferencia de latitud en-
tre las ciudades de Siena (actual Asuán) 
y Alejandría, en Egipto. Observó que 
a mediodía, en el solsticio de verano, 
los rayos del sol incidían perpendicu-
larmente sobre la tierra y, por tanto, 
no proyectaban ninguna sombra (Sie-
na estaba situada muy cerca del trópi-
co de Cáncer). En Alejandría se perca-
tó de que en la misma fecha y hora las 
sombras tenían un ángulo de aproxi-
madamente 7° con respecto a la verti-
cal. Al conocer la distancia entre Sie-
na y Alejandría, pudo hallar a través 
de cálculos trigonométricos la distan-
cia al Sol y la circunferencia de la Tie-
rra. 
En el siglo XVII, tomó cuerpo la idea 
de que la tierra no era esférica sino que 
tenía forma elipsoidal: la tierra sería, 
en ese supuesto, un elipsoide de revo-
lución. Las incógnitas que entonces ha-
bría que determinar fueron los dos pa-
rámetros de la elipse meridiana, pero 
el método anterior pudo conservarse, 
pues toda medida de un arco de meri-
Juan y Antonio de Ulloa, que tuvieron 
que ser reimpresas en 1773. Por enton-
ces las academias científicas de Fran-
cia, Inglaterra, Holanda y Alemania 
ya habían traducido la primera edi-
ción. Al francés la tradujo M. De Mau-
villon, editándose en 1752, 1850 y 
1861 en París y Ámsterdam. En inglés 
se imprimió cinco veces: 1758, 1760, 
1762, 1772 y 1802. Holanda la editó 
en una ocasión, 1772. Esta es, sin du-
da, la mejor prueba de las excelencias 
de la obra, considerada como una de 
las grandes obras científicas sobre la 
América del siglo xvm, sólo compara-
ble a la que medio siglo después reali-
zaría Alejandro de Humbold. 
En la figura 8 se reproduce la car-
ta, contenida en el libro de Jorge Juan 
y Antonio de Ulloa, con indicación 
de la red de triangulación utilizada. 
En cuanto a la representación de la 
orografía se puede apreciar la apari-
ción de los primeros cambios, sustan-
ciales por otra parte, con referencia 
a la simbología de periodos anterio-
res, lo cual no quiere decir que el re-
lieve se encuentre determinado per-
fectamente, de forma geométrica. Las 
montañas aparecen definidas por su 
proyección ortogonal sobre un plano 
horizontal, introduciendo un rayado 
para dar sensación de altitud, a mo-
do de líneas de máxima pendiente y 
sombreado. Siguen manteniendo en 
el plano las formas abatidas para sig-
nificar la vegetación y las poblacio-
nes. La red hidrográfica es amplia y 
ofrece la carta la impresión de encon-
trarse bien determinada. 
Epílogo 
La forma de la tierra quedó defini-
tivamente establecida, según Newton 
había imaginado, como un elipsoide 
de revolución achatado por los polos 
(forma naranja, según el argot de en-
tonces para diferenciarla de la forma 
limón auspiciada por Cassini, aun-
que en la actualidad se ha demostrado 
que su forma es más bien asimilable a 
una pera). Se llegó a esa conclusión y 
a saber sus verdaderas dimensiones, 
a part ir de las expediciones que la 
Academie Royale des Sciencies de Pa-
rís organizó a Laponia y al Virreina-
to del Perú para medir el valor de un 
grado del arco de meridiano en esos 
lugares extremos. 
La expedición a Laponia se hizo en 
un tiempo razonablemente corto, un 
año, porque no presentó apenas difi-
cultades. La expedición a Perú, plaga-
da de dificultades de todo tipo y que 
duró casi una década, terminaría con-
virtiéndose en una auténtica gesta cien-
tífica y abrió muchos caminos de fu-
turo para diversas ramas del saber: 
geodesia, astronomía, navegación, bo-
tánica, etc. Los resultados de la medi-
ción del Perú, fueron muy exactos, con 
un error en tomo al 0,04% (unas 22 
toesas aproximadamente). 
Realizadas las dos mediciones del ar-
co de meridiano, los resultados mostra-
ron, sin lugar a dudas, que el grado po-
lar era mayor en longitud que el grado 
ecuatorial, confirmando así la teoría de 
Newton de que la Tierra no era una es-
fera, sino un elipsoide de revolución 
aplanado por los polos. Semejante con-
clusión dio pie a que Voltaire afirmase, 
mediante un juego de palabras, que 
Newton había aplastado a la Tierra y 
a Cassini, y para mayor burla publicó 
un enfático epigrama: 
"Héros de la Physique, argonautes nouveaux, 
Qu¡ franchissez les monts, qu¡ travesez les eaux, 
Ramenez des climats soumis auxtrois couronnes, 
Vos perches, vos secteurs et sourtout deux Lapones, 
Vous avez confirmé dans ees lieux pleins d'énnui, 
Qe que Newton connut sans sortir de chez luí. 
Vous avez árpente quelque faible partie 
Des flanes toujours glacés de la Terre aplatie". 


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