A set of measurements of electromagnetic properties of building materials is presented in this work. The method is based on the measurement of the polarization state of the reflected signal from the material under study at a fixed angle of incidence. From the measured data, by using the Fresnel equations, it has been obtained the dielectric constant. Measurements were done by using two horn antennas at the frequency of 9 GHz. The obtained results are compared with the free space reflexion and transmission Fresnel method and other reflection methods based on a conductor waveguide. The method explained in this work can be used for other type of materials and its main advantage is the non-destructive character and the ease implementation

Benito Arranz, Antonio

González García, José Enrique

González Posadas, Vicente

Gómez Revuelto, Ignacio

Jiménez Martín, José Luis

Parra Cerrada, Angel

Rodríguez Martín, José Maria

Rueda Frias, Carlos Felipe

Archivo Digital UPM

Medidas de propiedades dieléctricas de materiales de construcción mediante elipsometría

Servicio de Coordinación de Bibliotecas de la Universidad Politécnica de Madrid

  
 
MEDIDAS DE PROPIEDADES 
DIELÉCTRICAS DE MATERIALES DE 
CONSTRUCCIÓN MEDIANTE 
ELIPSOMETRÍA 
J. M. Rodríguez(1), A. Benito(1), V. González(1), A. Parra(1), C. Rueda(1), I. Gómez(1) , J. E. 
González(1) y J. L. Jiménez(1) 
jmrodri@diac.upm.es , antonio.benito.arranz@alumnos.upm.es , vgonzalz@diac.upm.es, aparra@diac.upm.es, 
crueda@diac.upm.es , igomez@diac.upm.es , jegonzal@diac.upm.es , jljimene@diac.upm.es 
(1) Dpto. de Ingeniería Audiovisual y Comunicaciones. EUIT de Telecomunicación. Universidad Politécnica 
de Madrid. Carretera de Valencia, km. 7 28031 Madrid.  
 
 
 
Abstract- A set of measurements of electromagnetic properties 
of building materials is presented in this work. The method is 
based on the measurement of the polarization state of the 
reflected signal from the material under study at a fixed angle 
of incidence. From the measured data, by using the Fresnel 
equations, it has been obtained the dielectric constant. 
Measurements were done by using two horn antennas at the 
frequency of 9 GHz. The obtained results are compared with 
the free space reflexion and transmission Fresnel method and 
other reflection methods based on a conductor waveguide. The 
method explained in this work can be used for other type of 
materials and its main advantage is the non-destructive 
character and the ease implementation. 
I. INTRODUCCIÓN 
La caracterización dieléctrica de materiales en 
radiofrecuencia ha sido desarrollada ampliamente en los 
últimos tiempos. En concreto, para el modelado de los 
fenómenos asociados con la propagación radioeléctrica, es 
importante ser capaz de predecir la atenuación y reflexión 
que los rayos sufren debido a la presencia de edificios y de 
otros obstáculos. Por tanto, resulta de interés determinar los 
valores de la permitividad relativa de los materiales de 
construcción que se utilizan tanto en entornos interiores 
como exteriores. 
Se puede encontrar en la literatura una amplia variedad 
de métodos para determinar las propiedades dieléctricas de 
los materiales [1]. Dentro de estos métodos, presentan un 
gran interés los llamados métodos no resonantes que 
incluyen principalmente los basados en técnicas de 
transmisión o reflexión, cuyas principales ventajas residen en 
el hecho de ser técnicas no destructivas y permitir su 
implementación en un amplio rango de frecuencias. Más 
concretamente, existe una gran variedad de métodos basados 
en medidas en el espacio libre, dependiendo del tipo de 
magnitud medida (escalar o vectorial), y del tipo de 
configuración empleada (reflexión o transmisión; ángulo de 
incidencia fijo o variable). Los métodos basados en medidas 
en el espacio libre presentan como gran ventaja la forma 
relativamente sencilla de obtener las propiedades dieléctricas 
del material bajo estudio a partir de los datos experimentales 
[2,3]. Sin embargo, hay que tener en cuenta una serie de 
factores que pueden dificultar la obtención de buenos 
resultados experimentales: las medidas deban ser realizadas 
en una cámara anecoica, se debe disponer de antenas muy 
directivas y se debe minimizar los efectos debidos a la 
presencia de reflexiones indeseadas y a los fenómenos de 
difracción en los bordes. 
El principio básico de los métodos basados en medidas en 
el espacio libre reside en que a partir del conocimiento de la 
permitividad eléctrica de un material, usando las ecuaciones 
de Fresnel, se puede: calcular los coeficientes de reflexión y 
transmisión para un arbitrario ángulo de incidencia y para 
diferentes estados de polarización de la señal que incide 
sobre el material (método de Fresnel), o bien determinar el 
estado de polarización de la señal reflejada (método 
elipsométrico). De forma inversa, la permitividad eléctrica 
del material puede deducirse a partir de la medida de la señal 
reflejada o transmitida por la muestra o bien del 
conocimiento de dicho estado de polarización 
En este trabajo presentamos la obtención de la 
permitividad eléctrica utilizando el método elipsométrico y 
los resultados son comparados con los obtenidos con el 
método de Fresnel en transmisión y reflexión así como con 
métodos basados en la utilización de guías conductoras. 
II. ASPECTOS TEÓRICOS 
El método basado en la elipsometría ha sido ampliamente 
utilizado a frecuencias ópticas [4], y más recientemente ha 
sido adaptado a frecuencias de microondas [2,3] 
La elipsometría es una técnica basada en la medida del 
cambio del estado de polarización de la onda incidente tras 
producirse la reflexión en la intercara aire-material, para un 
determinado ángulo de incidencia. Debido a la diferencia en 
los módulos y en las fases de los coeficientes de reflexión de 
Fresnel para la polarización paralela y perpendicular, el 
estado de polarización de la onda reflejada generalmente 
cambia de lineal a elíptica. El conocimiento de esta elipse de 
polarización requiere la determinación de la relación entre 
  
 
los coeficientes de Fresnel para ambas polarizaciones, que a 
su vez depende de la permitividad del material. 
El modelo utilizado asume que los materiales medidos 
son homogéneos e isótropos y que la muestra se puede 
describir como una lámina de espesor finito para tener en 
cuenta las reflexiones que tienen lugar en su parte trasera. 
También es asumido que la antena transmisora emite ondas 
cuasi-planas y que el campo eléctrico asociado a la onda 
emitida por la antena llega con polarización lineal a la 
superficie de la muestra. 
Debido al espesor finito de la muestra medida, la señal 
reflejada está compuesta de un gran número de ondas 
originadas en las múltiples reflexiones que se producen en el 
material. Por tanto, en este caso el coeficiente de reflexión se 
puede expresar de forma compacta a través de la siguiente 
expresión: 
                        ( )( ) 12212
1 exp 2
1 exp 2
− −= − −
j
j
βρ ρρ β                   (1) 
 
donde 20= −r ik d senβ ε θ , siendo d  el espesor de la 
muestra, rε  la permitividad dieléctrica relativa del material, 
iθ  el ángulo de incidencia, 0 02=k π λ , siendo 0λ  la 
longitud de onda en el vacío a la frecuencia de trabajo, y 12ρ  
el coeficiente de reflexión en la intercara aire-material. 
En la ecuación (1), se debe elegir 12 = ?ρ ρ  cuando se 
trabaja en polarización paralela al plano de incidencia y 
12 ⊥=ρ ρ cuando se trabaja en polarización perpendicular, de 
forma tal que hay que utilizar en cada caso las siguientes 
ecuaciones de Fresnel: 
 
             
2
2
cos
cos
− −= + −?
r i r i
r i r i
sen
sen
ε θ ε θρ ε θ ε θ
                        (2) 
 
 
              
2
2
cos
cos
⊥
− −= + −
i r i
i r i
sen
sen
θ ε θρ θ ε θ
                          (3) 
 
En la configuración utilizada para realizar las medidas, la 
señal reflejada es captada por una antena receptora para un 
valor fijo del ángulo de incidencia. La antena receptora gira 
alrededor de su eje y se registra la señal recibida para cada 
ángulo girado. De la relación entre la potencia máxima y la 
potencia mínima recibida puede determinarse la relación 
axial de la elipse de polarización y del ángulo en el que se 
obtiene la máxima potencia se puede determinar la 
orientación de la elipse, quedando finalmente determinado el 
estado de polarización de la señal reflejada. 
 
 
 
 
 
 
III. RESULTADOS EXPERIMENTALES 
Un esquema del montaje experimental utilizado se 
muestra en la Fig. 1. 
 
 
Fig. 1. Esquema del montaje experimental utilizado 
 
Se utilizaron para emitir la onda incidente y recibir la 
onda reflejada dos antenas idénticas de bocina piramidal de 
dimensiones 14,4 x 10, 7 cm. que pueden trabajar en banda 
X. Las medidas fueron realizadas a la frecuencia de 9 GHz. 
Las antenas estaban situadas en una columna a 70 cm. del 
suelo y la distancia entre las antenas y la muestra era de 80 
cm., para asegurar condiciones de campo lejano. La antena 
emisora trabaja en polarización lineal y se eligió su 
orientación de forma tal que el estado de polarización de la 
onda incidente fuera una mezcla de polarización paralela y 
perpendicular de amplitudes iguales. La antena receptora gira 
alrededor de su eje y se registra la señal recibida para 
diferentes ángulos (entre 0 y 180º). Las dos antenas están 
conectadas mediante transiciones guía-coaxial y los cables 
correspondientes a un analizador de redes vectorial HP-
8720-C que es el utilizado para realizar las medidas. Los 
valores obtenidos pueden ser determinados a partir de los 
parámetros S medidos por el analizador de redes vectorial. 
Para evitar la influencia del entorno, las medidas se 
realizaron en el interior de una cámara semianecoica. Las 
medidas se realizaron para un ángulo de incidencia fijo de 
valor 45º. Se desecharon  ángulos de incidencia mayores, 
con el fin de evitar la influencia de la señal directa entre las 
antenas. 
Como ejemplo de los resultados obtenidos, en la fig. 2 y 
en la fig. 3 se muestra para los materiales S02 y M05 
respectivamente, la señal recibida por la antena receptora 
para diferentes ángulos obtenido de forma experimental 
(puntos). Las líneas corresponden al cálculo teórico usando 
como valor de permitividad eléctrica 2.6 y 2.55, 
respectivamente. 
 
  
 
 
Fig. 2. Curvas elipsométricas: experimental (puntos) y teórica (línea 
continua) para la muestra S02. El eje vertical corresponde a la señal recibida 
normalizada 
 
Fig. 3. Curvas elipsométricas: experimental (puntos) y teórica (línea 
continua) para la muestra M05. El eje vertical corresponde a la señal recibida 
normalizada 
 
Material Permitividad relativa εr 
 (a) 
Elipsometría 
9 GHz 
(b) 
Reflexión 
8 – 10 GHz 
(c) 
Transmisión 
8 – 10  GHz 
(d) 
Guía WR-284 
2,5 – 4 GHz 
(e) 
Guía WR-137 
6 – 8 GHz 
(f) 
Guía WR-90 
8 – 12 GHz 
Plásticos       
S01 - 3,3 1,5 - 1,04 - 
S02 2,6 2,5 2,5 - 1,46 1,60 
S03 3,0 2,7 2,8 - 1,30 1,17 
S04 2,54 2,4 2,2 - 1,53 1,68 
Maderas       
M05 2,55 2,8 2,7 1,88 1,83 1,67 
M07 2,56 3,0 2,1 2,22 2,05 1,86 
M08 3,3 2,5 1,8 1,78 1,82 1,83 
M09 1 2,5 1,8 1,50 1,78 1,39 
M10 1,5 1,9 2,0 1,13 1,88 1,26 
M11 1,5 2,0 2,2 - 1,39 1,45 
 
Tabla I. Valores de permitividad relativa obtenidos en este trabajo (a) mediante elipsometría y mediante otros métodos para un conjunto de materiales de 
construcción (explicación en el texto). 
  
En la Tabla I se muestra los valores obtenidos para la 
permitividad eléctrica para un amplio conjunto de materiales.  
En la columna (a) se muestra los resultados obtenidos 
mediante el método de elipsometría utilizado en este trabajo. 
Con el fin de establecer una comparación, en la Tabla I se 
muestra los resultados obtenidos utilizando otros métodos. 
La columna (b) corresponde al método de Fresnel mediante 
medidas de reflexión en espacio libre correspondientes a la 
ref. [5]. La columna (c) corresponde al método de Fresnel 
mediante medidas de transmisión en espacio libre.  En las 
columnas (d), (e) y (f) se muestra también los resultados 
obtenidos al medir los mismos materiales en otros rangos de 
frecuencia próximos utilizando otro método basado en la 
medida de la admitancia que presenta una guía rectangular  
al final de la cual se coloca la muestra de medida [6]. 
Creemos que las diferencias que se observan al comparar 
el método elipsométrico con los métodos de reflexión y 
transmisión son debidas a que el método que exponemos en 
este trabajo es más preciso por los dos siguientes motivos: 
En primer lugar, en los métodos de reflexión y 
transmisión, es necesario realizar las medidas a diferentes 
ángulos de incidencia, de forma tal que para ángulos de 
incidencia grandes (mayores de 60º) las medidas no son tan 
fiables debido a la influencia de la señal directa entre las dos 
antenas. En cambio, en el método elipsométrico se puede 
elegir un ángulo de incidencia fijo que evite el problema 
mencionado. 
En segundo lugar, en los métodos de reflexión y 
transmisión es necesario  realizar la medida absoluta de los 
coeficientes de reflexión y transmisión. Esto implica que, en 
el método de reflexión, es imprescindible utilizar un material 
de referencia con el que comparar las medidas. En este caso 
el material utilizado fue una lámina metálica la cual debía 
colocarse en una posición lo más parecida posible a la que se 
situaría posteriormente el material que hay que medir, con lo 
que este procedimiento puede originar pequeñas 
incertidumbres. En cambio en el método elipsométrico, los 
valores medidos son valores relativos de señal, con lo que 
desaparece la fuente de error inherente a la medida de 
valores absolutos. También es de destacar que en este último 
método, para obtener resultados fiables es únicamente 
necesario realizar medidas de amplitudes, ya que la 
información referente a las fases está incluida en el giro de la 
antena. 
En cuanto a las diferencias que se  observan en el 
material M09 entre los diferentes métodos, creemos que 
  
 
pueden ser debidas a la presencia de una mayor rugosidad en 
la superficie de dicho material. 
Las discrepancias que se observan al comparar los 
resultados obtenidos en este trabajo con los obtenidos en la 
ref. [6] pueden ser debidos a que en este último caso los 
datos fueron deducidos utilizando un modelo teórico que no  
tiene en cuenta el espesor finito de las muestras. 
Se debe destacar que el método que hemos utilizado 
permite en principio deducir no sólo la parte real de la 
permitividad relativa, sino también la tangente de pérdidas 
del material. Sin embargo, los datos experimentales pueden 
explicarse despreciando la parte imaginaria de la 
permitividad dieléctrica del material, cuyo valor es previsible 
que sea muy pequeño para el tipo de materiales que hemos 
medido. 
IV. CONCLUSIONES 
Hemos obtenido el valor de la permitividad relativa de un 
amplio conjunto de materiales de construcción tales como 
plásticos y maderas mediante el método elipsométrico 
consistente en determinar el estado de polarización de la 
señal reflejada a la frecuencia de 9 GHz y hemos comparado 
estos resultados con los obtenidos con otros métodos de 
reflexión y transmisión en espacio libre (métodos de Fresnel) 
y utilizando guías rectangulares. Tal como se explica en el 
apartado anterior, creemos que el método elipsométrico 
presentado en este trabajo es más preciso y ofrece mejores 
resultados que métodos utilizados anteriormente en otros 
trabajos. Los resultados obtenidos muestran la gran 
capacidad de este método como forma no destructiva para la 
caracterización electromagnética de los materiales en 
radiofrecuencia. Creemos que puede ser interesante utilizar 
este mismo método para otros ángulos de incidencia e 
incluso se puede implementar para trabajar en la 
configuración de transmisión. 
REFERENCIAS 
[1] L. F. Chen, C. K. Ong, C. P. Neo, V. V. Varadan and V. K. Varadan. 
“Microwave electronics: measurements and material characterisation” 
Ed. John Wiley and Sons 2004 
 
[2] F. Sagnard, F. Bentabet and C. Vignat “In situ measurements of the 
complex permittivity of materials using reflection ellipsometry in the 
microwave band: theory (part I)” IEEE Trans. Instrum. Meas.  Vol. 54, 
nº 3 pp. 1266-1273 (2005) 
 
[3] F. Sagnard, F. Bentabet and C. Vignat “In situ measurements of the 
complex permittivity of materials using reflection ellipsometry in the 
microwave band: experiments (part II)” IEEE Trans. Instrum. Meas.  
Vol. 54, nº 3 pp. 1274-1282 (2005) 
  
[4] R. M. A. Azzam and N. M. Bashara. “Ellipsometry and Polarized 
Light” Ed. North-Holland (1988)  
 
[5] J. M. Rodríguez, M. Blanco, L. López, V. González, C. Rueda, I. 
Gómez, J. E. González y J. L. Jiménez. “Medidas de propiedades 
dieléctricas de construcción utilizando técnicas de reflexión” XXIV 
Simposium Nacional de la Unión Científica Internacional de Radio. 
URSI 2009 Santander, 16-18 septiembre 2009. 
 
[6] J. M. Rodríguez, A. López, N. López, V. González, C. Rueda, I. Gómez 
y J. E. González. “Medidas de propiedades dieléctricas de construcción 
utilizando una guía rectangular” XXIII Simposium Nacional de la 
Unión Científica Internacional de Radio. URSI 2008 Madrid, 22-24 
septiembre 2008. 
 


http://oa.upm.es/12778/1/INVE_MEM_2011_107332.pdf

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