Esquemas WENO de alto orden en volúmenes finitos aplicados a problemas de convección-reacción-difusión.

Abstract

En este artículo se trata de construir esquemas numéricos de orden arbitrario para la resolución de problemas que involucren mecanismos de convección-reacción-difusión en 1D. En los esquemas numéricos utilizados, se ha empleado para la reconstrucción temporal el método ADER, que constituye una reciente aproximación para la reconstrucción de alto orden de esquemas en volúmenes finitos (ver [5]). Por otro lado, para la reconstrucción espacial de los polinomios de orden arbitrario, utilizaremos el método WENO [3]. En lo que se refiere a la obtención de flujos en las interfases entre volúmenes, en esta comunicación se utilizan diversas formas de obtener el flujo convectivo, como son G-FORCE [2, 3], RUSANOV [1], WAF-TVD (ver por ejemplo [2, 3]); y el difusivo, con una media aritmética de los flujos a izquierda y derecha de cada interfase (ver [4]). Además se comparan sus comportamientos en algunos casos tes