Este capítulo presenta un sistema de planificación de objetivos que se basa en una planificación previa de mayor prioridad para desarrollar una misión secundaria supeditada a la primera. Esta aproximación se aplica  tanto en simulación como con una implementación real a un escenario de exploración planetaria, En él, tomando como misión principal el reconocimiento y toma de muestras, se desarrolla como misión secundaria despliegue de una red de sensors inalámbricos

Barrientos Cruz, Antonio

Rossi, Claudio

Sanz Muñoz, David

Servicio de Coordinación de Bibliotecas de la Universidad Politécnica de Madrid

CAPÍTULO 1 
PLANIFICADOR DE OBJETIVOS SUPEDITADOS 
A UNA MISION PRIORITARIA 
D. SANZ, A. BARRIENTOS y C. ROSSI
 
Grupo de Robótica y Cibernética; Centro de Automática y Robótica-UPM 
dsanz@etsii.upm.es, antonio.barrientos@upm.es, claudio.rossi@upm.es 
Este capítulo presenta un sistema de planificación de objetivos que se basa 
en una planificación previa de mayor prioridad para desarrollar una misión 
secundaria supeditada a la primera. Esta aproximación se aplica tanto en 
simulación como con una implementación real a un escenario de explora-
ción planetaria, En él, tomando como misión principal el reconocimiento y 
toma de muestras, se desarrolla como misión secundaria despliegue de una 
red de sensores inalámbricos. 
1 Introducción 
Dentro del conjunto de algoritmos y sistemas de planificación de objetivos 
existentes en la bibliografía, pocos de ellos se aprovechan las oportunida-
des que ofrece una misión previamente definida esta para llevar a cabo otra 
misión en paralelo, supeditada a la primera . Este novedoso concepto es 
aplicable de manera útil a numerosas situaciones, como puede ser sistemas 
de extinción de incendios en los que se sitúen sensores para monitorizar 
los rescoldos de las llamas, aplicaciones agrarias donde a la vez que se 
eliminan infecciones o malas hierbas se riegan zonas secas, o sistemas de 
vigilancia donde los objetivos a vigilar suponen distintos niveles de ame-
naza o prioridad  (Pukkala, 2002). Concretamente, en el trabajo que se pre-
senta en este capítulo, se aplica este concepto a un escenario de explora-
ción planetaria, donde frente a la misión principal de toma de muestras y 
movimiento del rover de exploración, aparece una tarea de despliegue de 
una red de sensores inalámbricos o un sistema de balizas (Pedersern, 1998) 
(Sun, 2005). Esta se despliega mediante un sistema de lanzamiento trans-
2      Robots de exteriores 
portado por el rover, de manera que el objetivo general es ser capaz de lle-
var a cabo el despliegue de los nodos minimizando el desvío respecto a la 
trayectoria original del rover a la par que se optimiza el consumo de energ-
ía y el tiempo de realización de la misión  (Sanz, 2010). 
El sistema ha sido validado en simulación e implementado 
posteriormente en un sistema fisico real. 
2 Desarrollo 
Como se mencionaba anteriormente, la tarea de despliegue está supeditada 
a la de exploración planetaria del rover que ha sido previamente definida  
(Y. Tang, 2004). Además, también son conocidas –gracias a exploraciones 
anteriores o al análisis de imágenes de satélites- las zonas donde se quieren 
posicionar los nodos de la red de sensores, dentro de un rango cercano  (K. 
Xu, 2010) (T. Clouqueur, 2003). De esta forma, los datos de partida con 
los que se cuenta son los que se muestran en la Fig. 1:  
 
 
 
Fig. 1. Escenario de partida 
PLANIFICADOR DE OBJETIVOS SUPEDITADOS A UNA MISION 
PRIORITARIA      3 
 
Indicado en rojo se define la misión principal del vehículo, donde las 
líneas discontinuas suponen la trayectoria y los círculos suponen puntos de 
parada y/o toma de muestras (OPm), definidos secuencialmente según el 
número que referencia a cada uno de ellos. Adyacentemente se muestra en 
azul la parte referente a la misión auxiliar: Los rombos azules, señalados 
con el prefijo ‘M’ seguida de un número que indica su orden dentro de la 
misión secundaria, muestran la posición objetivo donde se deben desplegar 
los nodos sensores (OSm), mientras que la circunferencia que los circuns-
cribe delimita la zona desde cual el sistema de lanzamiento es capaz de 
desplegarlos de manera precisa (Amax). 
Como es obvio y observable en la figura anterior, el área de alcance no 
siempre está contenida dentro de la trayectoria original del rover. Por ello, 
es necesario contemplar la posibilidad de modificar levemente dicha plani-
ficación, buscando los puntos óptimos desde los cuales alcanzar estas loca-
lizaciones. El algoritmo que se ha utilizado es completo, por lo que el paso 
previo es hallar todos los posibles puntos subóptimos de despliegue que 
permitan posteriormente elegir entre unos u otros en función de los pará-
metros definidos para cada misión concreta. Las localizaciones considera-
das han sido los que se ilustran en la Fig. 2:  
 
• Nodos alcanzables desde puntos de la trayectoria original o desde 
Objetivos Primarios (OPm): Sobre la trayectoria original, se calculan 
los puntos que minimizan la distancia entre cada nodo de la red nodo y 
cada uno de los segmentos de la trayectoria, y se verifica si estos puntos 
se encuentran dentro del radio de acción del lanzador  (distancia < 
Amax). Estos puntos, en la Fig. 2 (a) se encuentran marcados en negro, 
y unidos al nodo OSm al cual se refieren mediante una recta negra con-
tinua. 
Por otro lado, también se calcula la distancia entre cada uno de los 
OPm hasta cada OSm, considerando solo aquellos pares cuya distancia 
sea menor que Amax. Esto queda representado en el grafico mediante 
una línea recta discontinua. 
Es importante remarcar que si bien esta tarea implica resolver sis-
temas de ecuaciones relativamente sencillos, el contemplar cada OSm 
junto con cada OPm y todos sus segmentos correspondientes, la canti-
dad de  cálculos crece exponencialmente según aumenta el número de 
nodos o de puntos de paso, por lo que es necesario recurrir a técnicas de 
optimización. 
 
4      Robots de exteriores 
• Nodos alcanzables tras un desvió desde la trayectoria original o 
desde objetivos primarios (OPm): Cuando en los cálculos realizados en 
el punto anterior se observa que el OSm está fuera del rango del lanza-
dor, se pasa a realizar una subtarea que calcula los puntos óptimos hasta 
donde habría que desviarse para posicionarse dentro del rango de lan-
zamiento, donde el criterio de optimalidad valora el desvío, la distancia 
de lanzamiento y la multiplicidad del lanzamiento. Las localizaciones 
se obtienen calculando el punto de tangencia entre la circunferencia de 
radio Amax, centrada en el nodo, y el segmento que une el punto ópti-
mo de lanzamiento sobre la trayectoria en el caso de que el lanzador tu-
viera un alcance infinito, cuando se calcula el desvío desde la trayecto-
ria, o la línea que une el OPm correspondiente con el nodo, en caso de 
que se calcule el acceso desde los puntos de paso con una línea conti-
nua de color rosa, mientras que en el segundo la recta es de tipo discon-
tinuo (véase Fig. 2 (b)). En ambos casos se representa con un triángulo 
el punto óptimo hasta el que habría que desviarse para realizar el lan-
zamiento. 
Para ambas opciones se calcula la distancia que habría que des-
viarse respecto de los puntos de paso de la trayectoria original, conside-
rando únicamente aquellos que estén dentro del margen indicado. 
 
• Puntos de alcance a varios nodos simultáneamente: Con el objeti-
vo de optimizar la distancia recorrida por el sistema móvil y el tiempo 
empleado en el despliegue, se han buscado puntos desde los cuales se 
puedan alcanzar varios OSm sin necesitar desplazamiento alguno, mo-
dificando simplemente la orientación del lanzador: de esta forma se evi-
ta tener que desplazarse hasta otro punto y repetir el proceso de lanza-
miento. 
Después de estudiar las topologías más comunes de despliegue pa-
ra las WSN, se ha considerado que la probabilidad de que cuatro o más 
nodos se encuentren dentro del alcance Amax simultáneamente es muy 
baja, por lo que para la planificación de objetivos solo se han tenido en 
cuenta las intersecciones entre dos y tres nodos.  
 
PLANIFICADOR DE OBJETIVOS SUPEDITADOS A UNA MISION 
PRIORITARIA      5 
  
(a) Nodos  alcanzables desde la trayec-
toria original o desde objetivos prima-
rios (OPm) 
(b) Nodos  alcanzables tras un desvió 
desde la trayectoria original o desde 
objetivos primarios (OPm) 
  
(c) Puntos de alcance a varios nodos 
simultáneamente 
(d) Puntos óptimos para la realización 
de los lanzamientos 
 
Fig. 2. Proceso de planificación 
 
La forma de hallar estos puntos, en el primer caso, ha sido calcu-
lando los puntos de intersección –en el caso de que existan- entre las 
circunferencias de radio Amax de cada una de las posibles parejas de 
6      Robots de exteriores 
nodos, lo cual define el área de solapamiento entre circunferencias, y 
por tanto la zona desde la que ambas motas es alcanzable. Una vez lo-
calizados estos puntos, se elige aquel más próximo a la trayectoria ori-
ginal (ambos puntos aparecen unidos mediante una línea continua ama-
rilla en la Fig. 2 (c)) o al OPm correspondiente (ambos puntos aparecen 
unidos mediante una recta amarilla discontinua en la Fig. 2 (c)). Para 
ambos casos, al igual que en los epígrafes anteriores, solo se considera 
aquellos puntos que supongan un desplazamiento que no supere una 
desviación máxima. 
Para el segundo caso, en el cual se intenta alcanzar tres posiciones 
desde el mismo emplazamiento, el proceso de obtención ha sido me-
diante el cálculo del baricentro para cada trío de nodos en la red. El 
punto obtenido se toma en consideración si se encuentra a una distancia 
menor que Amax respecto a cada uno de los nodos evaluados, y si 
además se encuentra a una distancia que no suponga un desplazamiento 
que supere una determinada desviación máxima. Esto se ilustra en la 
Fig. 2 (c), representando en cian, por un lado, las uniones entre los bari-
centros y los puntos de la trayectoria óptimos para realizar el desvío 
(línea cian continua), y por otro, los segmentos que unen los baricentros 
y los OPm desde donde es posible acceder a ellos (recta cian disconti-
nua). 
2.1 Algoritmo de planificación 
A medida que se van obteniendo todos los puntos descritos en el apartado 
anterior, estos van siendo introducidos en una lista dinámica de estructu-
ras, de tal forma que para cada uno de los nodos de la red se tiene la in-
formación correspondiente a los puntos desde los que se puede acceder, 
junto con la información de distancia, multiplicidad, desplazamiento, etc.  
En la siguiente fase, estos datos se ponderan según una serie de coefi-
cientes, de manera que para cada punto (‘punto’), cuando este se relaciona 
con un nodo en concreto (‘nodo’), se obtiene un índice de mérito para el 
lanzamiento desde cada punto hasta cada nodo. Este factor hace referencia 
a la variación del consumo energético respecto del balance de la planifica-
ción inicial, por lo que el objetivo del planificador consiste en minimizar 
dicho índice. Cuanto menor sea el coeficiente, que se obtiene de acuerdo 
con la Ecuación (1), mayor es la optimalidad y aprovechamiento de la ta-
rea secundaria: 
 
 
 
PLANIFICADOR DE OBJETIVOS SUPEDITADOS A UNA MISION 
PRIORITARIA      7 
 
 
(1) 
 
donde: 
 
‘distancia_translacion’ hace referencia a la distancia que se ha de-
bido desviar desde la trayectoria original para alcanzar el punto de 
lanzamiento 
‘distancia_lanzamiento’ hace referencia a la distancia a la que se 
va a propulsar el contenedor con los nodos. 
‘grado_multiplicidad’ hace referencia al número de OSm alcanza-
bles desde ese punto. 
‘coefxxx’ hace referencia al coeficiente individual con que se pon-
deran cada uno de los parámetros. 
 
Con el objetivo final de minimizar el factor de mérito, la elección de es-
tos coeficientes define claramente el resultado de la planificación, priori-
zando más unos comportamientos u otros: si el coeficiente relativo a la dis-
tancia de translación aumenta, el sistema optará por soluciones en las que 
se minimice el desvío respecto a la trayectoria original. Sin embargo, si 
disminuye, la distancia que se desvía se tendrá menos en cuenta, dando a 
prioridad a otras consideraciones.  
Es importante destacar también que el valor natural del coeficiente de 
multiplicidad es negativo, de tal forma que cuando aumenta su valor abso-
luto, se está valorando más las soluciones en las que se aprovechen los 
puntos de lanzamiento para realizar varios procesos de despliegue. Si su 
valor absoluto disminuye, también decrece su relevancia frente a otros fac-
tores a considerar. 
Con todo ello, se ha desarrollado un algoritmo de búsqueda iterativa, 
que busque el punto óptimo de despliegue no ya para cada nodo, si no para 
el conjunto del sistema de despliegue. Esta búsqueda exhaustiva garantiza 
no caer en soluciones locales, si no hallar el óptimo global, en función de 
los coeficientes definidos. 
8      Robots de exteriores 
3 Validación y Test 
El algoritmo de planificación ha sido examinado de manera exhaustiva a 
través de varios conjuntos de pruebas, de tal forma que se han validado sus 
características tanto de manera conjunta como individual. De esta forma, 
se pueden diferenciar los test según el comportamiento a validar. 
El primer conjunto de test hace referencia a la topología de distribución, 
tratando de verificar el comportamiento del algoritmo frente a distintas lo-
calizaciones espaciales, tanto de los puntos de despliegue como de los 
OPm del rover. De esta forma, se ha intentado simular varios tipos de es-
cenarios, tanto donde haya gran concentración de nodos como aquellos en 
los que estén más distribuidos. También se han simulado distintos patrones 
de trayectorias para el rover, desde lineales, a otras más cerradas  o más 
abiertas. Para todas ellas, se ha observado la distancia total recorrida por la 
trayectoria propuesta frente a la trayectoria inicial, como índice de la cali-
dad de la solución, siendo la media de la desviación menor del 10%. Otra 
medida de calidad en cuando a la completitud del algoritmo, deriva del 
hecho de que si se permite cualquier rango de desviación, ningún nodo ha 
quedado aislado. 
Por otro lado, se han realizado pruebas variando los coeficientes del fac-
tor de mérito, de tal forma que el peso de cada una de las características se 
viera acentuado en las distintas pruebas. De esta forma se ha observado 
que aun con coeficientes de multiplicidad de valor bajo y signo negativo, 
el sistema reconoce los puntos de lanzamiento múltiple como emplaza-
mientos apropiados para realizar los lanzamientos, ya que la distancia entre 
lanzamientos consecutivos se reduce a cero. Así mismo, se observa que, 
como corresponde, las penalizaciones al desvío respecto a la trayectoria 
original y a las grandes distancias de lanzamiento (donde se pierde preci-
sión y se aumenta el consumo energético) son opuestas, dando lugar la 
primera a trayectorias más cercanas a la original, mientras que el segundo 
factor, siempre limitado por el máximo desvío posible, obtiene puntos de 
lanzamiento más cercanos a los puntos de despliegue, obteniendo así una 
ruta con mayor índice de desviación. 
Finalmente, las restricciones en cuanto a alcance del lanzador y margen 
de desviación del vehículo son los factores más limitantes del sistema, ya 
que no afectan únicamente al comportamiento del mismo si no a la capaci-
dad de cumplir en su totalidad con los objetivos secundarios. Como se ve 
en la Fig. 3, ante la misma distribución espacial, en el caso de una mayor 
limitación en el desvío (a) quedan varios nodos sin posibilidad de ser al-
canzados. La flexibilidad o rigidez que se imponga para estos parámetros 
define claramente al sistema. 
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PRIORITARIA      9 
 
 
  
(a) alcance = 10m;  
desvió = 30m; 
 
(b) alcance = 10m;  
desvío = 60m; 
 
Fig. 3. Según el desvío máximo permitido y el alcance del lanzador 
3.1 Implementación real 
Tras verificar en simulación el funcionamiento del algoritmo, se ha valida-
do este sobre una plataforma real: Sobre un vehículo móvil Pionner 3-AT 
se ha instalado un sistema de lanzamiento específicamente diseñado para 
este hecho, y se ha ejecutado el test de la Fig. 4, con el planificador traba-
jando embarcado el servidor del vehículo. Tras definir off-line los puntos 
de paso y las zonas de despliegue, el algoritmo de planificación halla los 
puntos óptimos y los transmite hacia el sistema de navegación de vehículo, 
de tal forma que este, haciendo uso de posicionamiento GPS y odometría 
se desplace hacia los puntos OPm. Cada vez que se alcanza uno de estas 
localizaciones, el planificador suministra al sistema de lanzamiento los 
parámetros del disparo: orientación (como un ángulo relativo a la orienta-
ción del robot) y el alcance de posicionamiento. El sistema se configura 
con estos datos y realiza el lanzamiento. Una vez concluida la tarea, el ges-
tor de despliegue comunica el evento al planificador que proporciona los 
datos de posición del siguiente objetivo o, en el caso de ser un punto de al-
cance múltiple, suministra los datos para el siguiente disparo. 
 
 
10      Robots de exteriores 
 
 
Fig. 4. Escenario real para las pruebas de campo 
 
4 Conclusiones 
Se ha diseñado un sistema de planificación de objetivos secundarios supe-
ditado a los requisitos establecidos por una misión prioritaria, centrado en 
el despliegue de una red de sensores desde un rover de exploración plane-
taria que realiza sus propias tareas. Este sistema es capaz de obtener una 
solución completa y óptima en función de las limitaciones impuestas al sis-
tema y de la ponderación de los factores de desviación, alcance y multipli-
cidad. 
Para todos los test realizados, siempre que las restricciones impuestas lo 
han permitido, se ha obtenido una solución completa para la misión secun-
daria, con una desviación media inferior al 10% con una precisión en el 
posicionamiento de 30 cm en rangos de 30 m, lo que se supone un error 
global del 1% en la tarea de despliegue de los sensores. 
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Agradecimientos 
La realización de este trabajo ha sido posible gracias a la financiación de 
los proyectos ROBOCITY 2030 (S-0505/DPI/ 000235) del Plan Regional 
de Investigación Científica e Innovación Tecnológica (PRICIT) de la 
Comunidad  Autónoma de Madrid (CAM) y el proyecto RF-WIPE -
ESA/IPC(2008)11 (item no. 08.1ED.14) de la Agencia Espacial Europea. 
Referencias 
Chang, C., Sheu, J., Chen, Y. 2009.  An Obstacle-Free and Power-
Efficient Deployment Algorithm for Wireless Sensor Networks. IEEE 
Transactions on Systems, Man and Cybernetics. 
 
Clouqueur, T., Phipatanasuphorn, V., Ramanathan, P., Saluja, K. K. 2003. 
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Pukkala, T. 2002. Multi-objective Forest Planning. Holanda: Kluwer 
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Sun, T., Chen, L., Ham, C. 2005. Reliable Sensor Networks for Planet 
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Tang, Y., Birch, B., Parker, L. E. 2004. Planning Mobile Sensor Net 
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Conference on Robotics and Automation. 
 
12      Robots de exteriores 
Xu, K., Hassanein, H. 2010. Relay Node Deployment Strategies in 
Heterogeneous Wireless Sensor Networks. IEEE Transactions on Mobile 
Computing.  
 
 
 
  


Planificador de Objetivos Supeditados a una Mision Prioritaria

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Planificador de Objetivos Supeditados a una Mision Prioritaria

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