research

Métodos de un paso para ecuaciones diferenciales ordinarias: recursos didácticos

Abstract

El objeto de este trabajo es mostrar la utilidad, desde el punto de vista didáctico, de las hojas de cálculo Excel en la aplicación de diferentes métodos numéricos a la resolución de problemas de valor inicial de ecuaciones diferenciales ordinarias. Con el fin de verificar la convergencia de cada uno de los métodos aplicados se consideran diferentes longitudes de paso h, comenzando por un cierto valor y dividiendo sucesivamente h entre dos hasta conseguir una aproximación adecuada. Aplicando los distintos métodos numéricos a un mismo problema de valor inicial es posible comparar la velocidad de convergencia de los diferentes métodos aplicados. Analizando los resultados obtenidos a través de las hojas de Excel es posible conseguir directamente cotas del error cometido al aplicar cada uno de los diferentes métodos, sin un conocimiento previo de la solución exacta del problema

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